اللاَّمُتَنَاهيّالجذر: ن هـ ي

مثال: الظلم اللاَّمتناهيّالرأي: مرفوضةالسبب: لعدم ورود هذا الاستعمال عن العرب الفصحاء.

الصواب والرتبة: -الظُّلم غير المتناهيّ [فصيحة]-الظُّلم اللاَّمُتناهيّ [صحيحة] التعليق: أجاز مجمع اللغة المصري دخول «أل» على حرف النفي «لا» المتصل بالاسم، مثل: اللامائي واللاهوائي واللاسلكي .. وغيرها؛ وذلك لشيوع هذه الكلمات في العصر الحديث واستعمالها في لغة العلم، وأجاز في تخريجها أحد وجهين، أولهما: اعتبار «لا» النافية غير عاملة، على أن يُعْرب ما بعدها بحسب موقعه في الجملة. ثانيهما: اعتبار «لا» مركبة مع ما بعدها، ويُعْرب المركب بحسب موقعه في الجملة.

في الفرنسية/ Infini
في الانكليزية/ Infinite
في اللاتينية/ Infinitus
1 - اللامتناهي نقيض المتناهي.
وهو ما لا حدّ، ولا نهاية له.
والفرق بينه وبين اللامحدود، أن اللامحدود هو الذي لا يمكن أن يرسم له حدود بالفعل، وان كانت له حدود ممكنة، على حين ان اللامتناهي هو الذي لا حدود له على الاطلاق.
2 - واللامتناهي يكون بحسب الكم أو بحسب الكيف، فإذا كان بحسب الكم دل على عظم أكبر من كل عظم ممكن، كالعدد اللامتناهي، وإذا كان بحسب الكيف دل على الصفات التي يتصف بها الموجود الكامل كالصفات الإلهية فهي لا متناهية.
3 - واللامتناهي أما موجود بالفعل كالكمية التي هي بالفعل اكبر من كل كمية معلومة من طبيعتها، وأما موجود بالقوة كالكمية التي يمكنها أن تصير اكبر من كل كمية معلومة.
واللامتناهي الموجود بالفعل هو اللامتناهي المطلق ( absolu Infini) وهو مرادف للكامل، أما اللامتناهي الموجود بالقوة فهو اللامتناهي النسبي ( relatif Infini)، وهو مرادف للامحدود. قال ابن سينا:
ما لا نهاية له هو كم أي أجزائه اخذت وجدت منه شيئا خارجا عنه غير مكرر (رسالة الحدود 92). وقال ايضا: ان العدد لا يتناهى، والحركات لا تتناهى، بل لها ضرب من الوجود، وهو الوجود بالقوة، لا القوة التي تخرج إلىالفعل، بل القوة بمعنى ان الاعداد تتأتى ان تتزايد فلا تقف عند نهاية أخيرة ليس وراءها مزاد (النجاة، ص 203 - 204)، ويطلق على اللامتناهي المطلق اسم اللامتناهي الايجابي ( Positif Infini) وعلى اللامتناهي النسبي اسم اللامتناهي السلبي ( negatif Infini)، لأن الأول موجود بالفعل، وهو خارج نطاق الكم، على حين ان الثاني كم لا يمكنك أن ترسم له حدودا، فهو اذن موجود بالقوة، وبين هذين الضربين من اللامتناهي فرق في الكيف، لا في الكم.
4 - والموجود اللامتناهي هو اللّه، وهو، عند (ديكارت)، مرادف للموجود الكامل، قال مالبرانش: ان اللّه أو اللامتناهي لا يرى بالفكرة التي تمثله.
وإذا كان الإنسان وهو الموجود الناقص لا يستطيع ان يخلق بنفسه فكرة الموجود الكامل، ولا ان يستمدها من العدم، كان لا بد من ان يكون هناك موجود لا متناه كامل يطبع هذه الفكرة على نفس كل انسان، وهذا الموجود اللامتناهي الكامل هو اللّه (نقلا عن ديكارت).
5 - اللامتناهي في العظم ( grand Infiniment) ما هو اكبر من كل مقدار معلوم، وأكثر استعماله في المقادير المتغيرة، أو في الاعداد التي لا حد ولا نهاية لزياداتها 6 - واللامتناهي في الصغر ( petit Infiniment) ما هو اصغر من كل مقدار معلوم، ويطلق على كل مقدار متغير، حده ونهايته الصفر.
7 - واللاتناهي ( Infinite) صفة اللامتناهي في الكم، أو في الكيف.
8 - وحساب اللامتناهيات الصغرى ( infinitesimal Calcul) هو الحساب الذي اخترعه (ليبنيز) و (نيوتون) في وقت واحد (عام 1670 تقريبا)، وهو يتضمن جميع العمليات الرياضية المتعلقة بإيجاد علاقات بين المقادير المتناهية بوساطة كميات لا متناهية في الصغر، وله قسمان حساب التفاضل ( differentiel Calcul)، وحساب التمام أو التكامل ( integral Calcul).

2 - اللامتناهي
لغة: النهاية غاية كل شيء وآخره. حيث ينتهى إليه الشيء، وتناهى الشيء: بلغ نهايته، وفى الحديث "ذكر سدرة المنتهى": أى ينتهى ويبلغ بالوصول إليها، وأنهيت إليه الكتاب والرسالة: أوصلته إليه. (1)

واصطلاحا: هو ما لا حد ولا نهاية له. والفرق بينه وبين اللامحدود، أن اللامحدود هو الذى لا يمكن أن يرسم له حدود بالفعل، وإن كانت له حدود ممكنة، على حين أن اللامتناهى هو الذى لا حدود له على الإطلاق.

واللامتتاهى يكون بحسب الكم أو بحسب الكيف، فاللامتناهى كمَّا: هو ما يدل على عظم أكبرمن كل عظم ممكن، كالعدد اللامتناهى، أما المتناهى كيفًا فهو الذى يدل على الصفات التى يتصف الموجود الكامل بها، كالصفات الإلهية فهى لا متناهية. واللامتناهى إما موجود بالفعل وهو اللامتناهى المطلق أو "اللامتناهى الإيجابى" وهو مرادف للكامل، وإما موجود بالقوة وهو اللامتناهى النسبى أو "اللامتناهى السلبى" وهو مرادف اللامحدود.

يقول ابن سينا: "ما لا نهاية له هو كمُّ: أى أجزائه أخذت، وجدت منه شيئا خارجًا عنه غير مكرر (2) ويقول: "إن العدد لا يتناهى، والحركات لا تتناهى، بل لها ضرب من

الوجود، وهو الوجود بالقوة، بمعنى أن الأعداد تتأتى أى تتزايد، فلا تقف عند نهاية أخيرة ليس وراءها مزاد" (3) والموجود اللامتناهى هو الله، وهو عند "ديكارت" مرادف للموجود الكامل، وإذا كان الإنسان وهو الموجود الناقص لا يستطيع أن يخلق بنفسه فكرة الموجود الكامل، ولا أن يستمدها من العدم، كان لابد من أن يكون هناك موجود لا متناه كامل يطبع هذه الفكرة على نفس كل إنه ان، وهذا الموجود اللامتناهى "هو الله " واللامتناهى فى العظم ما هو أكبر من كل مقدار معلوم، ويستعمل فى المقادير المتغيرة أو فى الأعداد التى لا حد لها ولا نهاية لزيادتها. واللامتناهى فى الصغر ما هو أصغر من كل مقدار معلوم، ويطلق على كل مقدار متغير، حده ونهايته الصفر. وحساب اللامتناهيات الصغرى هو الحساب الذى اخترعه ليبنيزونيوتن، وهو الذى يتضمن جميع العمليات الرياضية المتعلّقة بإيجاد علاقات بين المقادير بوساطة كميات لا متناهيه فى الصغر، وينقسم إلى:
(أ) حساب التفاضل.
(ب) حساب التكامل. (4)

(هيئة التحرير)
__________
المراجع
1 - لسان العرب لابن منظور دار صادر بيروت.15/ 243 - 345 وانظر ترتيب القاموس المحيط للطامر أحمد الزاوى 4/ 454
2 - رسالة الحدود لابن سينا 93.
3 - النجاة ص 203 - 204.
4 - المعجم الفلسفى. د/ جميل صليبا 2/ 271 - 273