علم الحساب
هو علم بقواعد تعرف بها طرق استخراج المجهولات العددية من المعلومات العددية المخصوصة من الجمع والتفريق والتصنيف والتضعيف والضرب والقسمة.
والمراد بالاستخراج معرفة كمياتها.
وموضوعه العدد إذ يبحث فيه عن عوارضه الذاتية والعدد هو الكمية المتألفة من الوحدات فالوحدة مقومة للعدد وأما الواحد فليس بعدد ولا مقوم له وقد يقال لكل ما يقع تحت العد فيقع على الواحد وعبارة ابن خلدون هي صناعة عملية في حساب الأعداد بالضم والتفريق فالضم يكون في الأعداد بالإفراد هو الجمع وبالتضعيف وهو تضاعف عددا بآحاد عدد آخر وهذا هو الضرب والتفريق أيضا يكون في الأعداد.
أما بالإفراد مثل إزالة عدد من عدد ومعرفة الباقي وهو الطرح.
أو تفصيل عدد بأجزاء متساوية تكون عدتها محصلة وهو القسمة وسواء كان هذا الضم التفريق في الصحيح من العدد أو الكسر.
ومعنى الكسر نسبة عدد إلى عدد تلك النسبة تسمى كسر أو كذلك يكون بالضم والتفريق في الجذور ومعناها العدد الذي يضرب في مثله فيكون منه العدد المربع فإن تلك الجذور أيضا يدخلها الضم والتفريق.
وهذه الصناعة حادثة احتيج إليها للحساب في المعاملات انتهى.
ومنفعته ضبط المعاملات وحفظ الأموال وقضاء الديون وقسمة المواريث والتركات وضبط ارتفاعات المماليك وغير ذلك.
ويحتاج إليه في العلوم الفكلية وفي المساحة والطب وقيل يحتاج إليه في جميع العلوم بالجملة ولا يستغني عنه ملك ولا عالم ولا سوقة وزاد شرفا بقوله - سبحانه وتعالى -: {{وَكَفَى بِنَا حَاسِبِينَ}} وبقوله تعالى: {{وَلِتَعْلَمُوا عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ}} وقوله تعالى: {{فاسْأَلِ الْعَادِّينَ}} ولذلك ألف فيه الناس كثيرا وتداولوه في الأمصار بالتعليم للولدان.
ومن أحسن التعليم عند الحكماء الابتداء به لأنه معارف متضحة وبراهينه منتظمة فينشأ عنه في الغالب عقل مضيء يدل على الصواب وقد يقال إن من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره يغلب عليه الصدق لما في الحساب من صحة المباني ومنافسة النفس فيصير له ذلك خلقا ويتعود الصدق ويلازمه مذهبا.
وهو مستغلق على المبتدئ إذا كان من طريق البرهان وهذا شأن علوم التعاليم لأن مسائلها وأعمالها واضحة وإذا قصد شرحها وهو التعليل في تلك الأعمال ظهر من العسر على الفهم مالا يوجد في أعمال المسائل.
وهو فرع علم العدد المسمى بالأرتماطيقي وله فروع أوردها صاحب مفتاح السعادة بعد أن جعل علمالعدد أصلا وعلم الحساب مرادفا له مع كونه فرعا حيث قال:
الشعبة الثامنة في فروع علم العدد وقد يسمى بعلم الحساب فعرفه بتعريف مغاير لتعريف علم العدد.
قال في مدينة العلوم ولعلم الحساب فروع.
منها علم حساب التخت والميل وهو علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعمال الحسابية برقوم تدل على الآحاد وتغني عما عداها بحفظ المراتب وتنسب هذه الأرقام إلى الهند انتهى.
وقال صاحب الكشف:
بل هو علم بصور الرقوم الدالة على الأعداد مطلقا ولكل طائفة أرقام دالة على الآحاد الأرقام الهندية والرومية والمغربية والإفرنجية والنجومية وغيرها ويقال له التخت والتراب أيضا انتهى
ونفع هذا العلم ظاهر ولابن الهيثم كتاب برهن فيه بمعرفة أصول أعماله ببراهين عددية لما فيسه من تسيهل الأعمال الحسابية.
ومن الكتب الشاملة فيه كتاب نصير الدين الطوسي وكتاب: البهائية وشرحه وكتاب المحمدية لعلي القوشجي وغير ذلك من الكتب التي لا تحصى.
ولأهل المغرب طرق ينفردون بها في الأعمال الجزئية من هذا العلم فمنها قريبة المآخذ لطرق ابن الياسين ومنها بعيدة كطرق الحضار كذا في المدينة.
ومنها علم الجبر والمقابلة وقد سبق في الجيم.
ومنها علم حساب الخطأين وهو قسم من مطلق الحساب وسيأتي في الخاء المعجمة وإنما جعل علما برأسه لتكثير الأنواع.
ومنها علم حساب النجوم وهو علم يبحث فيه عن كيفية حساب الأرقام الواقعة في الزيجات وهذا وإن كان من فروع علم العدد إلا أنه لما امتازت عن سائر علم الحساب بقواعد مخصوصة يعرفها أهلها وتوقف علم التقويم عليه جعلوه علما برأسه.
ومنها علم حساب الدور والوصايا وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصي به إذا تعلق بدور في بادئ النظر.
مثال: رجل وهب لعتقه في مرض موته مائة درهم لا مال له غيرها فقبضها ومات قبل موت سيده وخلف بنتا والسيد المذكور ثم مات السيد فظاهر المسئلة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها فإذا مات المعتق رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبة فيزداد مال السيد من إرثه وهلم جراً.
وبهذا العلم يتعين مقدار الجائز بالهبة.
وظاهر أن منفعة هذا العلم جليلة وإن كانت الحاجة إليه قليلة ومن كتبه كتاب لأفضل الدين الخونجي.
أقول هذا العلم يؤول إلى علم الجبر والمقابلة وفيه تأليف لطيف لأبي حنيفة أحمد بن داود الدينوري المتوفى سنة إحدى وثمانين ومائتين وكتاب نافع لأحمد بن محمد الكرابيسي وكتاب مفيد لأبي كامل شجاع بن مسلم ذكر فيه كتاب الوصايا بالجذور للحجاج بن يوسف.ومنها: علم حساب الدرهم والدينار وهي علم يتعرف منه كيفية استخراج المجهولات العددية التي تزيد عدتها على المعادلات الجبرية ولهذه الزيادة لقبوا تلك المجهولات بالدرهم والدينار والفلس وغير ذلك ومنفعته كمنفعة الجبر والمقابلة فيما يكثر فيه الأجناس المعادلة:
ومن الكتب المؤلفة فيه كتاب لابن فلوس إسماعيل بن إبراهيم بن غازي المارديني الحنبلي المتوفى سنة سبع وثلاثين وستمائة والرسالة المغربية والرسالة الشاملة للخرقي والكافي الكرخي. ومختصره للسمؤل بن يحيى بن عباس المغربي الإسرائيلي المتوفى سنة ست وسبعين وخمسمائة كذا في إرشاد القاصد وكتاب لابن المحلي الموصلي.
ومن المبسوطة فيه الكافي والكامل لأبي القاسم بن السمح.
ومنها علم حساب الفرائض وهو معرفة فروض الوراثة وتصحيح سهام الفريضة مما نصح باعتبار فروضها الأصول أو مناسختها وذلك إذا هلك أحد الورثة وانكسرت سهامه على فروض ورثته فإنه حينئذ يحتاج إلى حساب يصحح الفريضة الأولى حتى يصل أهل الفروض جميعا في الفريضتين إلى فروضهم من غير تجزية.
وقد تكون هذه المناسخات أكثر من واحد واثنين وتتعدد لذلك بعدد أكثر وبقدر ما تتعدد تحتاج إلى الحسبان.
وكذلك إذا كانت فريضة ذات وجهين مثل أن يقر بعض الورثة بوارث وينكره الآخر فتصحح على الوجهين حينئذ وينظر مبلغ السهام ثم تقسم التركة على نسب سهام الورثة من أصل الفريضة وكل ذلك يحتاج إلى الحسبان وكان غالبا فيه وجعلوه فناء مفردا وللناس فيه تآليف كثيرة.
أشهرها عند المالكية من متأخري الأندلس كتاب ابن ثابت ومختصر القاضي أبي القاسم الحوفي ثم الجعدي.
ومن متأخري إفريقية ابن النمر الطرابلسي وأمثالهم.
وأما الشافعية والحنفية والحنابلة فلهم فيه تآليف كثيرة وأعمال عظيمة صعبة شاهدة لهم باتساع الباع في الفقه والحساب
وقد يحتج الأكثر من أهل هذا الفن على فضله بالحديث المنقول عن أبي هريرة رضي الله عنه إن الفرائض ثلث العلم وإنها أول ما ينسى وفي رواية نصف العلم خرجه أبو نعيم الحافظ واحتج به أهل الفرائض بناء على أن المراد بالفرائض فروض الوراثة.
والذي يظهر أن هذا المحمل بعيد وأن المراد بالفرائض إنما هي الفرائض التكليفية في العبادات والعادات والمواريث وغيرها وبهذا المعنى يصحح فيها المنصفية والثلثية وأما فروض الوراثة فهي أقل من ذلك كله بالنسبة إلى علم الشريعة كلها أو يعين هذا المراد أن حمل اللفظ للفرائض على هذا الفن المخصوص أو تخصيصه بفروض الوراثة إنما لهو صلاح ناشئ للفقهاء عند حدوث الفنون 2 / 243 والاصطلاحات ولم يكن صدر الإسلام يطلق على هذا الأعلى عموم مشتقا من الفرض الذي هو لغة التقدير أو القطع وما كان المراد به في إطلاقه إلا جميع الفروض كما قلناه وهي حقيقته الشرعية فلا ينبغي أن يحمل إلا على ما كان يحمل في عصرهم والله - سبحانه وتعالى - أعلم وبه التوفيق انتهى كلام ابن خلدون ملخصا.ومنها علم حساب الهواء وهو علم يتعرف منه كيفية حساب الأموال العظيمة في الخيال بلا كتابة ولها طرق وقوانين مذكورة في بعض الكتب الحسابية وهذا العلم عظيم النفع للتجار في الأسفار وأهل السوق من العوام الذين لا يعرفون الكتابة وللخواص إذا عجزوا عن إحضار آلات الكتابة.
ومنها علم حساب العقود أي عقود الأصابع وقد وضعوا كلا منها بإزاء عدد مخصوص ثم رتبوا الأوضاع الأصابع آحادا وعشرات ومئات وألوفا ووضعوا قواعد يتعرف بها حساب الألوف فما فوقها بيد واحدة.
وهذا عظيم النفع للتجار سيما عند استعجام كل من المتبايعين لسان الأخر عند فقد آلات الكتابة والعصمة عن الخطأ في هذا العلم أكثر من حساب الهواء.
وكان هذا العلم يستعمله الصحابة رضي الله عنهم كما وقع في الحديث في كيفية وضع اليد على الفخذ.
ومنه في التشهد أنه عقد خمسا وخمسين وأراد بذلك هيئة وضع الأصابع لأن هيئة عقد خمس وخمسين في علم العقود هي عقد أصابع اليد غير السبابة والإبهام وتحليق الإبهام معها وهذا الشكل في العلم المذكور دال على العدد المرقوم فالراوي ذكر المدلول وأراد الدال.
وهذا دليل على شيوع هذا العلم عندهم والمراد بالعقود في تمثيل الدلالة غير اللفظية الوضعية هي عقود الأصابع حيث مثلوها بالخطوط والعقود والإشارات والنصب وفي هذا العلم أرجوزة لابن الحرب أورد فيها مقدار الحاجة ورسالة لشرف الدين اليزدي أورد فيها قدر الكفاية.
ومنها علم إعداد الوفق وتقدم في الألف.
ومنها علم خواص الأعداد المتحابة والمتباغضة وسيأتي في الخاء.
ومنها علم التعابي العددية وقد سبق في التاء وهذه الثلاثة من فروع علم العدد من حيث الحساب ومن فروع الخواص من جهة أخرى ولذلك أوردناها إجمالا كما أوردها صاحب مفتاح السعادة ومدينة العلوم وأما علم حساب النجوم فهو علم يتعرف منه قوانين حساب الدرج والدقائق والثواني والثوالث بالضرب والقسمة والتجذير والتفريق ومرابتها في الصعود والنزول وتقدم وفيه كتب مفردة غير ما بين في مبسوطات الكتب الحسابية وأما المصنفات في علم الحساب مطلقا فكثيرة ذكرها صاحب كشف الظنون على ترتيب الكتاب إجمالا لا نطول بذكرها.

بغية الطلاب، من علم الحساب
للقاضي، تقي الدين: محمد بن معروف الراصد.
المتوفى: سنة ثلاث وتسعين وتسعمائة.
وهو: مختصر.
أوله: (الحمد لله أسرع الحاسبين... الخ).
بالغ في: التقريب والتوضيح، والتهذيب والتنقيح.
ورتب على: ثلاث مقالات.
الأولى: في الحساب الهندي.
والثانية: في النجومي.
والثالثة: في استخراج المجهولات، والمتفرقات.

تحفة الأحباب، في علم الحساب
لأبي عبد الله: محمد بن محمد، الشهير: بسبط المارديني.
وهو مختصر.
على: مقدمة، وثلاثة أبواب، وخاتمة.
أوله: (الحمد لله ميسر الحساب... الخ).

تذكرة الكتاب، في علم الحساب
لغرس الدين: أحمد بن إبراهيم الحلبي، الخليلي.
مختصر.
أوله: (أحمد الله تعالى عدد نعمائه... الخ).
وهو على: مقدمة، وبابين، وخاتمة.
وترجمتها:
بالتركية.
لدرويش: محمد بن لطفي.
ترجمها: برسم الوزير الأعظم: محمد باشا، في زمن السلطان: سليم بن سليمان القانوني.
وهو من: تلامذة: غرس الدين، مؤلف: (التذكرة المذكورة).

عِلمُ الحِسابِ: تتبع كَيْفيَّة اسْتِخْرَاج المجهولات من المعلومات، والتوصل إِلَيْهِ.

بغية الطلاب، من علم الحساب
للقاضي، تقي الدين: محمد بن معروف الراصد.
المتوفى: سنة ثلاث وتسعين وتسعمائة.
وهو: مختصر.
أوله: (الحمد لله أسرع الحاسبين ... الخ) .
بالغ في: التقريب والتوضيح، والتهذيب والتنقيح.
ورتب على: ثلاث مقالات.
الأولى: في الحساب الهندي.
والثانية: في النجومي.
والثالثة: في استخراج المجهولات، والمتفرقات.

تحفة الأحباب، في علم الحساب
لأبي عبد الله: محمد بن محمد، الشهير: بسبط المارديني.
وهو مختصر.
على: مقدمة، وثلاثة أبواب، وخاتمة.
أوله: (الحمد لله ميسر الحساب ... الخ) .

تذكرة الكتاب، في علم الحساب
لغرس الدين: أحمد بن إبراهيم الحلبي، الخليلي.
مختصر.
أوله: (أحمد الله تعالى عدد نعمائه ... الخ) .
وهو على: مقدمة، وبابين، وخاتمة.
وترجمتها:
بالتركية.
لدرويش: محمد بن لطفي.
ترجمها: برسم الوزير الأعظم: محمد باشا، في زمن السلطان: سليم بن سليمان القانوني.
وهو من: تلامذة: غرس الدين، مؤلف: (التذكرة المذكورة) .

علم الحساب
وهو: علم بقواعد يعرف بها طرق استخراج المجهولات العددية من المعلومات العددية المخصوصة.
والمراد بالاستخراج: معرفة كمياتها.
وموضوعه: العدد، إذ يبحث فيه عن عوارضه الذاتية، والعدد: هو الكمية المتألفة من الوحدات، فالوحدة مقومة للعدد، وأما الواحد فليس بعدد، ولا مقوم له، وقد يقال لكل ما يقع تحت العد، فيقع على الواحد.
ومنفعته: ضبط المعاملات، وحفظ الأموال، وقضاء الديون، وقسمة التركات، ويحتاج إليه في العلوم الفلكية، وفي المساحة، والطب.
وقيل: يحتاج إليه في جميع العلوم، ولا يستغني عنه ملك، ولا عالم، ولا سوقة، وزاد شرفاً بقوله سبحانه وتعالى: (وكفى بنا حاسبين) .
ولذلك ألف فيه الناس كثيراً، وتداولوه في الأمصار بالتعليم.
ومن أحسن التعاليم عند الحكماء الابتداء به، لأنه معارف متضحة، وبراهينه منتظمة، فينشأ عنه في الغالب عقل مضيء، ودرب على الصواب.
وقد يقال: أن من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره؛ يغلب عليه الصدق لما في الحساب من صحة المباني، ومناقشة النفس، فيصير له ذلك خلقاً، ويتعود الصدق، ويلازمه مذهباً.
وهو مستغلق على المبتدي، إذا كان من طريق البرهان، وهذا شأن علوم التعاليم؛ لأن مسائلها وأعمالها واضحة، وإذا قصد شرحها، وهو التعليل في تلك الأعمال ظهر من العسر على الفهم مالا يوجد في أعمال المسائل.
وهو فرع علم العدد، المسمى:
بالأرثماطيقي.
وله فروع، أوردها صاحب (مفتاح السعادة) بعد أن جعل علم العدد أصلاً، وعلم الحساب مرادفاً له مع كونه فرعاً، حيث قال:
الشعبة الثامنة في فروع علم العدد، وقد يسمى: بعلم الحساب، فعرفه بتعريف مغاير لتعريف علم العدد، ثم قال: ولعلم الحساب فروع منها:
علم حساب التحت والميل، وهو: علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعمال الحسابية برقوم تدل على الآحاد، وتغني عما عداها بالمراتب، وتنسب هذه الأرقام إلى الهند.
وأقول: بل هو علم بصور الرقوم الدالة على الأعداد مطلقاً، ولكل طائفة أرقام دالة على الآحاد، كالأرقام الهندية، والرومية، والمغربية، والإفرنجية، والنجومية، وكصور السياقة العربية، وغيرها.
ويقال له: التحت والتراب.
ومنها: علم الجبر والمقابلة.
وقد سبق في الجيم.
ومنها: علم حساب الخطأين، وهو قسم من مطلق الحساب، وإنما جعل علماً برأسه لتكثير الأنواع.
ومنها: علم حساب الدور والوصايا، وهو: علم يتعرف منه مقدار ما يوصي به إذا تعلق بدور في بادي النظر، مثاله: رجل وهب لمعتقه في مرض موته مائة درهم لا مال له غيرها، فقبضها، ومات قبل سيده، وخلف بنتا، والسيد المذكور.
ثم مات السيد، فظاهر المسألة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها، فإذا مات المعتق رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبة، فيزداد مال المعتق، فيزداد مال السيد من إرثه وهلم جرا.
وبهذا العلم يتعين مقدار الجائز بالهبة، وظاهر أن منفعة هذا العلم جليلة، وإن كانت الحاجة إليه قليلة.
ومن كتبه:
كتب لأفضل الدين الخونجي.
أقول هذا العلم يؤول إلى علم الجبر والمقابلة.
وفيه تأليف، لطيف.
لأبي حنيفة: أحمد بن داود الدينوري.
المتوفى: سنة 281، إحدى وثمانين ومائتين.
وكتاب نافع.
لأحمد بن محمد الكرابيسي.
وكتاب مفيد.
لأبي كامل: شجاع بن أسلم.
ذكر فيه كتاب (الوصايا بالجذور) للحجاج بن يوسف.
ومنها:
علم حساب الدرهم والدينار.
وهو: علم يتعرف منه استخراج المجهولات العددية التي تزيد عدتها على المعادلات الجبرية، ولهذه الزيادة لقبوا تلك المجهولات بالدرهم، والدينار، والفلس، وغير ذلك.
ومنفعته: كمنفعة الجبر والمقابلة فيما يكثر فيه الأجناس المعادلة.
ومن الكتب فيه:
كتاب لابن فلوس: إسماعيل بن إبراهيم بن غازي المارديني، الحنبلي.
المتوفى: سنة 637، سبع وثلاثين وستمائة.
والرسالة المغربية.
والرسالة الشاملة للخرقي.
والكافي للكرخي.
ومختصره: للسموءل بن يحيى بن عباس المغربي الإسرائيلي.
المتوفى: سنة 576، ست وسبعين وخمسمائة، كذا في إرشاد القاصد.
ومنها:
علم حساب الفرائض.
وهو: علم يتعرف منه قوانين تتعلق بقسمة التركة، مثل: تصحيح السهام لذوي الفروض إذا تعددت، وانكسرت، أو زادت الفروض على المال، أو كان في الفريضة إقرار وإنكار، وهذا الجزء من الحساب باعتبار الحكم الفقهي.
ومنها: علم حساب الهواء.
وهو: علم يتعرف منه كيفية حساب الأموال العظيمة في الخيال بلا كتابة، ولها طرق، وقوانين مذكورة في بعض الكتب الحسابية.
وهذا العلم عظيم النفع للتجار في الأسفار، وأهل السوق من العوام الذين لا يعرفون الكتابة، وللخواص إذا عجزوا عن إحضار آلات الكتابة.
ومنها: علم حساب العقود، أي: عقود الأصابع، وقد وضعوا كل منها بإزاء أعداد مخصوصة، ثم رتبوا لأوضاع الأصابع آحاداً، وعشرات، ومئات، وألوف، ووضعوا قواعد يتعرف بها حساب الألوف فما فوقها، وهذا عظيم النفع للتجار، سيما عند استعجام كل من المتبايعين لسان الآخر، وعند فقد آلات الكتابة.
والعصمة عن الخطأ في هذا العلم أكثر من حساب الهواء، وكان هذا العلم يستعمله الصحابة رضي الله تعالى عنهم، كما وقع في الحديث في كيفية وضع اليد على الفخذ في التشهد: أنه عقد خمساً وخمسين، يعني: أن النبي صلى الله تعالى عليه وسلم عقد أصابع اليد غير السبابة، والإبهام، وحلق الإبهام معها.
وهذا الشكل في العلم المذكور دال على العدد المرقوم، فالراوي ذكر المدلول، وأراد الدال، وهذا دليل على شيوع هذا العلم عندهم.
وفي هذا العلم أرجوزة لابن الحرب، أورد فيها مقدار الحاجة.
ورسالة لشرف الدين اليزدي.
أورد فيها قدر الكفاية.
ومنها: علم أعداد الوفق.
وسيأتي في الواو.
ومنها: علم خواص الأعداد المتحابة والمتباغضة.
وسيأتي في الخاء.
ومنها: علم التعابي العددية.
وقد سبق في التاء.
وهذه الثلاثة من فروع علم العدد من حيث الحساب.
ومن فروع الخواص من جهة أخرى.
ولذلك أوردناها إجمالاً.
كما أورد صاحب (مفتاح السعادة) .
لكن بقي شيء، وهو علم حساب النجوم.
وهو: علم يتعرف منه قوانين حساب الدرج، والدقائق، والثواني، والثوالث بالضرب والقسمة، والتجذير، والتفريق، ومراتبها في الصعود والنزول.
وفيه كتب منفردة غير ما بين في مبسوطات الكتب الحسابية، وأما المصنفات في علم الحساب مطلقاً، فنذكرها على ترتيب الكتاب إجمالاً، وهي هذه:

كافية الحُسَّاب، في علم الحساب
للنجم اللبودي، المذكور في: (الإشارات) .
لنجم الدين: محمد بن عبدان الدمشقي، الحكيم.
المتوفى: سنة 621، إحدى وعشرين وستمائة.

اللباب، في علم الحساب
لمحمد بن إبراهيم بن الكناني السنجاري، المعروف: بابن الأكفاني.
المتوفى: سنة 749، تسع وأربعين وسبعمائة.
وللفاضل: يحيى بن أحمد الكاشي.

لب الألباب، في علم الحساب
فارسي.
لأبي العسائر: عبد الله بن عمر الأسدي، الساوي.
رتبه على: ستة أنواع.
ألفه: لصدر الدين: عبد الملك بن علي بن حماد.

نزهة الألباب، في علم الحساب
للشيخ: عبد العزيز بن عبد الواحد المغربي، المكناسي، المدني، المالكي، المقري.
المتوفى: سنة 964، أربع وستين وتسعمائة.

نهاية الطلاب، في علم الحساب
لبدر الدين: محمد بن الخطيب الإربلي.
مختصر.
على: مقدمة، وقواعد، وستة فنون.
أوَّله: (الحمد للواحد الذي لا يوجب تعدده وجود المتكثرات ... الخ) .
ذكر فيه: أنه يشتمل على خلاصة ما وجده في الكتب المشهورة.
ورتبه: على أبواب.
الأول: في ذكر قاعدة في المفتوح الهوائي.
الثاني: في الجبر، والمقابلة.
الثالث: في التخت، والتراب.
الرابع: فيما عدا الجبر.
الخامس: في مساحة الأشكال.
السادس: في فن السياقة.