ولد موسى الصدر في قم, إيران في عام 1928, لقائد ديني مهم هو آية الله صدر الدين الصدر, تابع دروسه الابتدائية والثانوية في قم, ثم التحق بكلية الحقوق والاقتصاد السياسي في طهران, ولم يكن ينوي أن يصبح رجل دين بل كان يود العمل في الحقل المدني, لكنه اضطر إلى التخلي عن طموحاته هذه نزولًا عند رغبة أبيه الذي خشي على استمرارية المؤسسات الشيعية, فرجع إلى قم حيث درس الفقه, وهناك رأس تحرير مجلة"مكاتب إسلامي"مدارس الإسلام, التي ما تزال تصدر حتى الآن في إيران, ثم انتقل بعد عام من وفاة والده إلى النجف, العراق حيث درس على المرجع الكبير السيد محسن الحكيم.

زار لبنان الذي قال: إنه بلد أجداده لأول مرة في 1957 (يذكر أن جد جده اضطر للفرار من لبنان واللجوء إلى النجف) فترك خلال زيارته انطباعًا إيجابيًا قويًا لدى زملائه من العلماء ثم دعي أثر وفاة الزعيم الروحي الديني لمدينة صور الساحلية السيد عبد الحسين شرف الدين, في 1958 من قبل جماعة الشيعة في جنوب لبنان للحلول محل المفتي المتوفى, انتقل إلى صور في أواخر 1959, أو أوائل 1960, بتشجيع فعال من أستاذه ومرشده السيد محسن الحكيم, حيث كان من أول أعماله البارزة تأسيس مؤسسة مهنية في بلدة برج الشمالي الجنوبية كلف إنشاؤها نصف مليون ليرة لبنانية 165 ألف دولار, جمع قسمًا منها من المتبرعين والباقي من وزارة التربية ومن قروض المصارف, ولقد أصبحت هذه المؤسسة رمزًا هامًا لقيادته, وهي ما تزال تعمل بإدراة ورعاية شقيته السيدة رباب الصدر, موفرة التدريب المهني لحوالي 500 يتيم.