ومن هنا انطلقت مرحلة مهمة من مراحل الحضارة ومن مراحل العلم على السواء, تميز العلم فيها عن العلم الغربي الحديث في أن هذا الأخير انفصل انفصالا بائنا عن القيم والأخلاق. أما العلم الإسلامي في الحضارة الإسلامية فقد تأتي في إطار توجههم الأخلاقي المثالي العام. وبينما انطلق العلم الحديث من صراع دام مرير مع الأيديولوجيا السائدة في أوروبا. فإن العلم الإسلامي انطلق من داخل إطار الأيديولوجيا الحاكمة وبرعايتها. إن تمويل الخلفاء السخي للترجمة والبحث العلمي مسألة مذكورة ومشهورة.

وتظل الرياضيات أعلى مدارج العقل العلمي وأرقى أشكال التفكير المنطقي المنظم والمدخل الحق للطرح العلمي. وقد لعب المسلمون دورا كبيرا في تاريخ الرياضيات ومسارات تطورها, وعلى مفترق الطرق بين الحساب والجبر والهندسة.

وبصفة عامة أخذ المسلمون بتصنيف الإغريق للمباحث الرياضية فانقسمت الرياضيات العربية إلى أربعة علوم أساسية هي الحساب والهندسة والفلك والموسيقى, وتتفرع فروعا عدة لا ننسى منها الإنجاز الأكبر وهو الجبر.

أدى اهتمام الإسلاميين بالرياضيات, وإعلاء شأنها إلى تناميها على أيديهم تناميا يصعب تفسيره فقط بهذه النظرة الداخلية للنسق المعرفي. فثمة عوامل خارجية في الحضارة الإسلامية دفعت إلى هذا, منها اهتمام العرب وأسلافهم العتيق بالتجارة وحساب الأنصبة والأرباح في البضائع والبيوع. وكمثال على مشاكل التجارة العربية التي احتاجت في حلها إلى عقلية رياضية متطورة. ثم نظام المواريث الإسلامي, وأيضا تعاظم جحافل الجيوش الجرارة وتوزيع رواتبها وغنائمها وحساب نفقاتها, ثم الرخاء الاقتصادي والتراكم المالي الذي تلا تكوين الإمبراطورية الإسلامية, ومشاكل حساب أنظمة الجزية والخراج والضرائب والزكاة. هذا فضلا عن مشاكل عمليات المساحة وتقسيم الأراضي وتشييد المدن.