(الْحساب) الْعد وَالْكثير الْكَافِي وَفِي التَّنْزِيل الْعَزِيز {{جَزَاء من رَبك عَطاء حسابا}}و (يَوْم الْحساب) يَوْم الْقِيَامَةو (علم الْحساب) علم الْأَعْدَادو (الْحساب الْجَارِي) (فِي الاقتصاد) اتِّفَاق بَين شَخْصَيْنِ بَينهمَا معاملات مستمرة (مج)

الحساب:[في الانكليزية] Calculation ،arithmetic ،mathematics [ في الفرنسية] Calcul ،arithmetique ،mathematiques بالكسر والضم وتخفيف السين المهملة في اللغة شمار وشمردن على ما في المنتخب.ويطلق أيضا في الاصطلاح على علم من العلوم المدوّنة، وقد سبق في المقدمة. وهو نوعان:

نظري وعملي. والعملي نوعان: هوائي وغير هوائي مسمّى بالتخت والتراب على ما عرفت.وحساب الأبجد اسم حساب مخصوص ويسمّى بالجمل أيضا، وذلك أنّهم عيّنوا من حروف:أبجد هوز حطي كلمن سعفص قرشت تخذ ضظغ، من الألف إلى الطاء المهملة للآحاد التسعة المتوالية على الترتيب المذكور، ومن الياء المثناة التحتانية إلى الصاد المهملة للعشرات التسعة المتوالية على الترتيب، ومن القاف إلى الظاء المعجمة لآحاد المئات التسع كذلك، وعينوا الغين المعجمة للألف. وفي الحديث: ويل لعالم جهل من تفسير الأبجد.ومعنى الأبجد هو أنّ آدم في المعصية هوز أي اتبع هواه فزال عنه نعيم الجنة. حطي أي حط عنه ذنبه بالتوبة والاستغفار. كلمن أي متكلم بكلمات فتاب عليه بالقبول والرحمة.سعفص أي ضاق عليه الدنيا ففوض عليه.قرشت أي أقرّ بذنبه فبرّ عليه بالكرامة، ثخذ أي أخذ من الله القوة. ضظغ أي شجع عن وسواس الشيطان بعزيمة لا إله إلّا الله محمد رسول الله.والمحاسب صاحب الحساب. والمحاسبات بفتح السين عندهم هي ما سوى المساحة وباب الجبر والمقابلة من أبواب علم الحساب، وسمّي بالمفتوحات أيضا. كذا في شرح خلاصة الحساب للمولوي السيد عصمة الله.

الحساب: استعمال العدد. والحساب ما يحاسب عليه فيجازى بحسبه.

علم الحساب
هو علم بقواعد تعرف بها طرق استخراج المجهولات العددية من المعلومات العددية المخصوصة من الجمع والتفريق والتصنيف والتضعيف والضرب والقسمة.
والمراد بالاستخراج معرفة كمياتها.
وموضوعه العدد إذ يبحث فيه عن عوارضه الذاتية والعدد هو الكمية المتألفة من الوحدات فالوحدة مقومة للعدد وأما الواحد فليس بعدد ولا مقوم له وقد يقال لكل ما يقع تحت العد فيقع على الواحد وعبارة ابن خلدون هي صناعة عملية في حساب الأعداد بالضم والتفريق فالضم يكون في الأعداد بالإفراد هو الجمع وبالتضعيف وهو تضاعف عددا بآحاد عدد آخر وهذا هو الضرب والتفريق أيضا يكون في الأعداد.
أما بالإفراد مثل إزالة عدد من عدد ومعرفة الباقي وهو الطرح.
أو تفصيل عدد بأجزاء متساوية تكون عدتها محصلة وهو القسمة وسواء كان هذا الضم التفريق في الصحيح من العدد أو الكسر.
ومعنى الكسر نسبة عدد إلى عدد تلك النسبة تسمى كسر أو كذلك يكون بالضم والتفريق في الجذور ومعناها العدد الذي يضرب في مثله فيكون منه العدد المربع فإن تلك الجذور أيضا يدخلها الضم والتفريق.
وهذه الصناعة حادثة احتيج إليها للحساب في المعاملات انتهى.
ومنفعته ضبط المعاملات وحفظ الأموال وقضاء الديون وقسمة المواريث والتركات وضبط ارتفاعات المماليك وغير ذلك.
ويحتاج إليه في العلوم الفكلية وفي المساحة والطب وقيل يحتاج إليه في جميع العلوم بالجملة ولا يستغني عنه ملك ولا عالم ولا سوقة وزاد شرفا بقوله - سبحانه وتعالى -: {{وَكَفَى بِنَا حَاسِبِينَ}} وبقوله تعالى: {{وَلِتَعْلَمُوا عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ}} وقوله تعالى: {{فاسْأَلِ الْعَادِّينَ}} ولذلك ألف فيه الناس كثيرا وتداولوه في الأمصار بالتعليم للولدان.
ومن أحسن التعليم عند الحكماء الابتداء به لأنه معارف متضحة وبراهينه منتظمة فينشأ عنه في الغالب عقل مضيء يدل على الصواب وقد يقال إن من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره يغلب عليه الصدق لما في الحساب من صحة المباني ومنافسة النفس فيصير له ذلك خلقا ويتعود الصدق ويلازمه مذهبا.
وهو مستغلق على المبتدئ إذا كان من طريق البرهان وهذا شأن علوم التعاليم لأن مسائلها وأعمالها واضحة وإذا قصد شرحها وهو التعليل في تلك الأعمال ظهر من العسر على الفهم مالا يوجد في أعمال المسائل.
وهو فرع علم العدد المسمى بالأرتماطيقي وله فروع أوردها صاحب مفتاح السعادة بعد أن جعل علمالعدد أصلا وعلم الحساب مرادفا له مع كونه فرعا حيث قال:
الشعبة الثامنة في فروع علم العدد وقد يسمى بعلم الحساب فعرفه بتعريف مغاير لتعريف علم العدد.
قال في مدينة العلوم ولعلم الحساب فروع.
منها علم حساب التخت والميل وهو علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعمال الحسابية برقوم تدل على الآحاد وتغني عما عداها بحفظ المراتب وتنسب هذه الأرقام إلى الهند انتهى.
وقال صاحب الكشف:
بل هو علم بصور الرقوم الدالة على الأعداد مطلقا ولكل طائفة أرقام دالة على الآحاد الأرقام الهندية والرومية والمغربية والإفرنجية والنجومية وغيرها ويقال له التخت والتراب أيضا انتهى
ونفع هذا العلم ظاهر ولابن الهيثم كتاب برهن فيه بمعرفة أصول أعماله ببراهين عددية لما فيسه من تسيهل الأعمال الحسابية.
ومن الكتب الشاملة فيه كتاب نصير الدين الطوسي وكتاب: البهائية وشرحه وكتاب المحمدية لعلي القوشجي وغير ذلك من الكتب التي لا تحصى.
ولأهل المغرب طرق ينفردون بها في الأعمال الجزئية من هذا العلم فمنها قريبة المآخذ لطرق ابن الياسين ومنها بعيدة كطرق الحضار كذا في المدينة.
ومنها علم الجبر والمقابلة وقد سبق في الجيم.
ومنها علم حساب الخطأين وهو قسم من مطلق الحساب وسيأتي في الخاء المعجمة وإنما جعل علما برأسه لتكثير الأنواع.
ومنها علم حساب النجوم وهو علم يبحث فيه عن كيفية حساب الأرقام الواقعة في الزيجات وهذا وإن كان من فروع علم العدد إلا أنه لما امتازت عن سائر علم الحساب بقواعد مخصوصة يعرفها أهلها وتوقف علم التقويم عليه جعلوه علما برأسه.
ومنها علم حساب الدور والوصايا وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصي به إذا تعلق بدور في بادئ النظر.
مثال: رجل وهب لعتقه في مرض موته مائة درهم لا مال له غيرها فقبضها ومات قبل موت سيده وخلف بنتا والسيد المذكور ثم مات السيد فظاهر المسئلة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها فإذا مات المعتق رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبة فيزداد مال السيد من إرثه وهلم جراً.
وبهذا العلم يتعين مقدار الجائز بالهبة.
وظاهر أن منفعة هذا العلم جليلة وإن كانت الحاجة إليه قليلة ومن كتبه كتاب لأفضل الدين الخونجي.
أقول هذا العلم يؤول إلى علم الجبر والمقابلة وفيه تأليف لطيف لأبي حنيفة أحمد بن داود الدينوري المتوفى سنة إحدى وثمانين ومائتين وكتاب نافع لأحمد بن محمد الكرابيسي وكتاب مفيد لأبي كامل شجاع بن مسلم ذكر فيه كتاب الوصايا بالجذور للحجاج بن يوسف.ومنها: علم حساب الدرهم والدينار وهي علم يتعرف منه كيفية استخراج المجهولات العددية التي تزيد عدتها على المعادلات الجبرية ولهذه الزيادة لقبوا تلك المجهولات بالدرهم والدينار والفلس وغير ذلك ومنفعته كمنفعة الجبر والمقابلة فيما يكثر فيه الأجناس المعادلة:
ومن الكتب المؤلفة فيه كتاب لابن فلوس إسماعيل بن إبراهيم بن غازي المارديني الحنبلي المتوفى سنة سبع وثلاثين وستمائة والرسالة المغربية والرسالة الشاملة للخرقي والكافي الكرخي. ومختصره للسمؤل بن يحيى بن عباس المغربي الإسرائيلي المتوفى سنة ست وسبعين وخمسمائة كذا في إرشاد القاصد وكتاب لابن المحلي الموصلي.
ومن المبسوطة فيه الكافي والكامل لأبي القاسم بن السمح.
ومنها علم حساب الفرائض وهو معرفة فروض الوراثة وتصحيح سهام الفريضة مما نصح باعتبار فروضها الأصول أو مناسختها وذلك إذا هلك أحد الورثة وانكسرت سهامه على فروض ورثته فإنه حينئذ يحتاج إلى حساب يصحح الفريضة الأولى حتى يصل أهل الفروض جميعا في الفريضتين إلى فروضهم من غير تجزية.
وقد تكون هذه المناسخات أكثر من واحد واثنين وتتعدد لذلك بعدد أكثر وبقدر ما تتعدد تحتاج إلى الحسبان.
وكذلك إذا كانت فريضة ذات وجهين مثل أن يقر بعض الورثة بوارث وينكره الآخر فتصحح على الوجهين حينئذ وينظر مبلغ السهام ثم تقسم التركة على نسب سهام الورثة من أصل الفريضة وكل ذلك يحتاج إلى الحسبان وكان غالبا فيه وجعلوه فناء مفردا وللناس فيه تآليف كثيرة.
أشهرها عند المالكية من متأخري الأندلس كتاب ابن ثابت ومختصر القاضي أبي القاسم الحوفي ثم الجعدي.
ومن متأخري إفريقية ابن النمر الطرابلسي وأمثالهم.
وأما الشافعية والحنفية والحنابلة فلهم فيه تآليف كثيرة وأعمال عظيمة صعبة شاهدة لهم باتساع الباع في الفقه والحساب
وقد يحتج الأكثر من أهل هذا الفن على فضله بالحديث المنقول عن أبي هريرة رضي الله عنه إن الفرائض ثلث العلم وإنها أول ما ينسى وفي رواية نصف العلم خرجه أبو نعيم الحافظ واحتج به أهل الفرائض بناء على أن المراد بالفرائض فروض الوراثة.
والذي يظهر أن هذا المحمل بعيد وأن المراد بالفرائض إنما هي الفرائض التكليفية في العبادات والعادات والمواريث وغيرها وبهذا المعنى يصحح فيها المنصفية والثلثية وأما فروض الوراثة فهي أقل من ذلك كله بالنسبة إلى علم الشريعة كلها أو يعين هذا المراد أن حمل اللفظ للفرائض على هذا الفن المخصوص أو تخصيصه بفروض الوراثة إنما لهو صلاح ناشئ للفقهاء عند حدوث الفنون 2 / 243 والاصطلاحات ولم يكن صدر الإسلام يطلق على هذا الأعلى عموم مشتقا من الفرض الذي هو لغة التقدير أو القطع وما كان المراد به في إطلاقه إلا جميع الفروض كما قلناه وهي حقيقته الشرعية فلا ينبغي أن يحمل إلا على ما كان يحمل في عصرهم والله - سبحانه وتعالى - أعلم وبه التوفيق انتهى كلام ابن خلدون ملخصا.ومنها علم حساب الهواء وهو علم يتعرف منه كيفية حساب الأموال العظيمة في الخيال بلا كتابة ولها طرق وقوانين مذكورة في بعض الكتب الحسابية وهذا العلم عظيم النفع للتجار في الأسفار وأهل السوق من العوام الذين لا يعرفون الكتابة وللخواص إذا عجزوا عن إحضار آلات الكتابة.
ومنها علم حساب العقود أي عقود الأصابع وقد وضعوا كلا منها بإزاء عدد مخصوص ثم رتبوا الأوضاع الأصابع آحادا وعشرات ومئات وألوفا ووضعوا قواعد يتعرف بها حساب الألوف فما فوقها بيد واحدة.
وهذا عظيم النفع للتجار سيما عند استعجام كل من المتبايعين لسان الأخر عند فقد آلات الكتابة والعصمة عن الخطأ في هذا العلم أكثر من حساب الهواء.
وكان هذا العلم يستعمله الصحابة رضي الله عنهم كما وقع في الحديث في كيفية وضع اليد على الفخذ.
ومنه في التشهد أنه عقد خمسا وخمسين وأراد بذلك هيئة وضع الأصابع لأن هيئة عقد خمس وخمسين في علم العقود هي عقد أصابع اليد غير السبابة والإبهام وتحليق الإبهام معها وهذا الشكل في العلم المذكور دال على العدد المرقوم فالراوي ذكر المدلول وأراد الدال.
وهذا دليل على شيوع هذا العلم عندهم والمراد بالعقود في تمثيل الدلالة غير اللفظية الوضعية هي عقود الأصابع حيث مثلوها بالخطوط والعقود والإشارات والنصب وفي هذا العلم أرجوزة لابن الحرب أورد فيها مقدار الحاجة ورسالة لشرف الدين اليزدي أورد فيها قدر الكفاية.
ومنها علم إعداد الوفق وتقدم في الألف.
ومنها علم خواص الأعداد المتحابة والمتباغضة وسيأتي في الخاء.
ومنها علم التعابي العددية وقد سبق في التاء وهذه الثلاثة من فروع علم العدد من حيث الحساب ومن فروع الخواص من جهة أخرى ولذلك أوردناها إجمالا كما أوردها صاحب مفتاح السعادة ومدينة العلوم وأما علم حساب النجوم فهو علم يتعرف منه قوانين حساب الدرج والدقائق والثواني والثوالث بالضرب والقسمة والتجذير والتفريق ومرابتها في الصعود والنزول وتقدم وفيه كتب مفردة غير ما بين في مبسوطات الكتب الحسابية وأما المصنفات في علم الحساب مطلقا فكثيرة ذكرها صاحب كشف الظنون على ترتيب الكتاب إجمالا لا نطول بذكرها.

الاستيعاب، في الحساب
للشيخ، الإمام، أبي البقاء: عبد الله بن الحسين العكبري.
المتوفى: سنة ست عشرة وستمائة.

أسنان المفتاح في الحساب
يأتي في: الميم

أُقليدس، في أصول الهندسة والحساب
وهو بضم الهمزة، وكسر الدال، وبالعكس: لفظ يوناني، مركب: من أقلي، بمعنى: المفتاح؛ ودس بمعنى: المقدار.
وقيل: الهندسة، أي: مفتاح الهندسة.
وفي (القاموس) : إقليدس: اسم رجل، وضع كتابا في هذا العلم.
وقول ابن عباد: إقليدس: اسم كتاب، غلط. انتهى.
وفي: (شرح الإشكال).
للفاضل، قاضي زاده، الرومي: حكي أن بعض ملوك اليونان مال إلى تحصيل ذلك الكتاب، فاستعصي عليه حله، فأخذ يتوسم أخبار الكتاب من كل وارد عليه، فأخبره بعضهم: بأن في بلدة صور رجلا مبرزا في علمي: الهندسة والحساب، يقال له: إقليدس، فطلبه، والتمس منه تهذيب الكتاب، وترتيبه، فرتبه، وهذبه، فاشتهر باسمه، بحيث إذا قيل: (كتاب إقليدس)، يفهم منه هذا الكتاب، دون غيره من الكتب المنسوبة إليه. انتهى.
بل صار هذا اللفظ حقيقة عرفية في الكتاب، (كصدر الشريعة)، فيقال: كتبت إقليدس، وطالعته، فظهر من كلام الفاضل: أن إقليدس: ما صنف كتاب الأصول، بل هذبه، وحرره.
ويؤيده ما في (رسالة الكندي)، في أغراض إقليدس، أن هذا الكتاب ألفه: رجل، يقال له: أبلونيوس النجار، وأنه رسمه خمسة عشر قولا، فلما تقادم عنده، تحرك بعض ملوك الإسكندرانيين لطلب الهندسة، وكان على عهده إقليدس، فأمره بإصلاحه، وتفسيره، ففعل، وفسر منه: ثلاث عشرة مقالة، فنسبت إليه.
ثم وجد أسقلاوس، تلميذ إقليدس، مقالتين، وهما: الرابعة عشر، والخامسة عشر، فأهداهما إلى: الملك، فانضافتا إلى الكتاب. انتهى.
ثم نقل من اليونانية إلى العربية جماعة، منهم:
حجاج بن يوسف الكوفي.
فإنه نقله نقلتين:
إحداهما: يعرف (بالهاروني)، وهو: الأول.
والثاني: المسمى: (بالمأموني)، وعليه يعول.
ونقل أيضا: حنين بن إسحاق العبادي، المتطبب.
المتوفى: سنة ستين ومائتين.
وأبو الحسن: ثابت بن قرة الحراني.
المتوفى: سنة ثمان وثمانين ومائتين.
ونقل: أبو عثمان الدمشقي، منه مقالات.
وذكر عبد اللطيف المتطبب: أنه رأى المقالة العاشرة منه، برومية، وهي تزيد على ما في أيدي الناس: أربعين شكلا، والذي بأيدي الناس: مائة وتسعة أشكال، وأنه عزم على: إخراج ذلك إلى العربي.
واشتهر من النسخ المنقولة: نسخة ثابت، وحجاج، ثم أخذ كثير من أهل الفن في شرحه، وتفسيره، منهم:
اليزيدي.
والجوهري.
والهاماني، فإنه فسر: المقالة الخامسة فقط.
وأبو حفص: الحرث الخراساني.
وأبو الوفاء: الجوزجاني.
وأبو القاسم الأنطاكي.
وأحمد بن محمد الكرابيسي.
وأبو يوسف الرازي، فسر: (العشرة لابن العميد)، وجوَّده.
والقاضي: أبو محمد بن عبد الباقي البغدادي، الشهير: بقاضي مارستان.
المتوفى: سنة 489.
شرح شرحا بينا، مثل فيه الأشكال بالعدد.
وأبو علي: الحسن بن الحسين بن الهيثم البصري، نزيل مصر.
شرح مصادراته، وله أيضا: ذكر شكوكه، والجواب عنه.
و (تفسير المقالة العاشرة)، لأبي جعفر الخازن.
وللأهوازي أيضا.
(شرح ذوات الاسمين والمنفصلات) من العاشرة أيضا.
لأبي داود: سليمان بن عقبة.
وشرح العلة التي رتب إقليدس أشكال كتابه، وفي التسبب إلى استخراج ما يرد من قضايا الأشكال، بعد فهمه.
لثابت بن قرة.
ومن شروح (إقليدس) : كتاب: (البلاغ).
لصاحب: (التجريد).
ومن تحريراته:
تحرير: تقي الدين، أبي الخير:. محمد بن محمد الفارسي، تلميذ: غياث الدين منصور.
وقد جعله من أقسام رياضيات صحيفة.
وسماه: (بتهذيب الأصول).
ولايرن حل شكوكه.
ولبلبس اليوناني.
(شرح العاشرة).
ثم أخذ كثير من المتأخرين في تحريره، متصرفين فيه إيجازا، وضبطا، وإيضاحا، وبسطا.
والأشهر مما حرروه:
تحرير: العلامة، المحقق، نصير الدين: محمد بن محمد الطوسي.
المتوفى: سنة اثنتين وسبعين وستمائة.
بإيجاز غير مخل، وأضاف إليه ما يليق به مما استفاد، واستنبط.
أوله: (الحمد لله الذي منه الابتداء... الخ).
ذكر فيه: أنه حرره بعد: (تحرير المجسطي).
وأن الكتاب يشتمل على: خمس عشرة مقالة.
وهي: أربعمائة وثمانية وستون شكلا، في نسخة الحجاج.
وبزيادة عشرة أشكال، في نسخة ثابت.
أفرز ما يوجد من أصل الكتاب في نسختي: الحجاج، وثابت، عن المزيد عليه، إما: بالإشارة، أو باختلاف ألوان الأشكال؛ وفي بعض المواضع في الترتيب أيضا بينهما اختلاف.
وعلى (تحرير النصير) : حاشية.
للعلامة: الشريف الجرجاني.
وللفاضل، العلامة: موسى بن محمد، المعروف: بقاضي زاده، الرومي.
بلغ إلى آخر: المقالة السابعة.
ومن حواشي التحرير:
حاشية.
أولها: (الحمد لله الذي رفع سطح السماء... الخ).
ذكر صاحبه: أن (التحرير) كان مشتملا على: فوائد يحتاج بعضها إلى تنبيه قليل، وبعضها إلى نظر جليل، فكتب.
و (مختصر إقليدس).
لنجم الدين (لشمس الدين) : ابن اللبودي (الدمشقي، الحكيم، محمد بن عبدان).
المتوفى: سنة 621.

الأمثلة، للدول المقبلة، في الحساب والنجوم
لعز الملك: محمد بن عبد الله المسبحي، الحراني.
المتوفى: سنة خمس وتسعين وثلاثمائة.

الباحة، في علمي الحساب والمساحة
منظومة.
في الرجز.
للشيخ، برهان الدين: إبراهيم بن عمر البقاعي.
المتوفى: سنة خمس وثمانين وثمانمائة.
ثم شرحها مزجا.
وسماه: (الإباحة).

بحر الفوائد في الحساب
....

بضاعة الحساب، في صناعة الحساب
له أيضا.

بغية الطلاب، من علم الحساب
للقاضي، تقي الدين: محمد بن معروف الراصد.
المتوفى: سنة ثلاث وتسعين وتسعمائة.
وهو: مختصر.
أوله: (الحمد لله أسرع الحاسبين... الخ).
بالغ في: التقريب والتوضيح، والتهذيب والتنقيح.
ورتب على: ثلاث مقالات.
الأولى: في الحساب الهندي.
والثانية: في النجومي.
والثالثة: في استخراج المجهولات، والمتفرقات.

التجنيس، في الحساب
للشيخ، الإمام، سراج الدين، أبي طاهر: محمد بن محمد بن عبد الرشيد السجاوندي.
جعله: متنا لطيفا، وقدم التجنيس توطئة: للجبر، والمقابلة.
ثم شرحه:
مسعود بن المعتمر المشهدي.
شرحا ممزوجا.
وفرغ عنه: في رمضان، سنة أربع وعشرين وثمانمائة، بسمرقند.
وقال: (شعر)
اسم ذا الشرح وتاريخ فراغي عنه * بهما يشعر منهاج معاني التجنيس.
وللفاضل، المحقق، تقي الدين، أبي بكر: محمد بن محمد القاضي، المعروف: بالراصد.
المتوفى: سنة ثلاث وتسعين وتسعمائة.
شرح لطيف ممزوج، بهذا المتن أيضا.

تحفة الأحباب، في علم الحساب
لأبي عبد الله: محمد بن محمد، الشهير: بسبط المارديني.
وهو مختصر.
على: مقدمة، وثلاثة أبواب، وخاتمة.
أوله: (الحمد لله ميسر الحساب... الخ).

تحفة الأعداد، في الحساب
تركي.
لعلي بن ولي.
ألفه: بمكة.
ورتب على: مقدمة، وأربع مقالات، وخاتمة.
في عصر السلطان: مراد خان بن سليم خان.

تحفة الحسَّاب، في الحساب
فارسي.
لخاطبي الحسيني، المنجم، المتطبب.
ألفه: في ذي القعدة، سنة خمس وتسعين وثمانمائة.
وأهداه إلى: السلطان: بايزيد بن السلطان: محمد خان الفاتح.
وهو: كتاب مبسوط.
على: مقدمة، وست مقالات، وخاتمة.

تحفة الطلاب، في شرح: (مفتاح الحساب)
....

تذكرة الكتاب، في علم الحساب
لغرس الدين: أحمد بن إبراهيم الحلبي، الخليلي.
مختصر.
أوله: (أحمد الله تعالى عدد نعمائه... الخ).
وهو على: مقدمة، وبابين، وخاتمة.
وترجمتها:
بالتركية.
لدرويش: محمد بن لطفي.
ترجمها: برسم الوزير الأعظم: محمد باشا، في زمن السلطان: سليم بن سليمان القانوني.
وهو من: تلامذة: غرس الدين، مؤلف: (التذكرة المذكورة).

التكملة، في الحساب
لأبي منصور: عبد القاهر بن طاهر البغدادي، الشافعي.
المتوفى: سنة 429، تسع وعشرين وأربعمائة.

تلخيص أعمال الحساب
للشيخ، أبي العباس: أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي، المعروف: بابن البناء.
المتوفى: سنة 721.
وهو على ضربين:
الأول: في المعلوم.
والثاني: في المجهول.
وشرحه: عبد العزيز بن علي بن داود الهواري.
وهو: شرح ممزوج.
أوله: (الحمد لله ولي النعم... الخ).
وعلي بن حيدرة.

الجعفرية في الحساب
رسالة فارسية.
لقوام الدين بن شمس الدين الخفري، الجعفري.
كتبها لشاه جعفر.
ورتبها على مقدمة، وخمس مقالات، وخاتمة.

جمال الكتاب، وكمال الحساب
في الحساب.
تركي.
لنصوح بن قره كوز بن عبد الله.
ألفه: للسلطان: سليم بن بايزيد.
ورتب على قسمين:
الأول: فصول.
والثاني: مسائل متفرقة.
وفرغ في صفر، سنة 923، ثلاث وعشرين وتسعمائة.
أوله: (الحمد لله، الذي عجز عن عد نعمه 000 الخ).

عِلمُ الحِسابِ: تتبع كَيْفيَّة اسْتِخْرَاج المجهولات من المعلومات، والتوصل إِلَيْهِ.

في الفرنسية/ Arithmetique
في الانكليزية/ Arithmetic
في اللاتينية/ Arithmetica
الحساب في اللغة العدّ، والكثير الكافي، قال تعالى: جزاء من ربك عطاء حسابا، أي كافيا، وقال:
واللّه يرزق من يشاء بغير حساب، أي بلا تقتير ولا تضييق، ويوم الحساب يوم القيامة.
وعلم الحساب علم العدد، وهو من اصول العلم الرياضي، وله قسمان: (نظري)، ويبحث في خواص الأعداد ونسبتها بعضها إلى بعض، (و عملي)، ويبحث في طرق استخراج المجهولات من المعلومات العددية. ويسمى النظري بالأرثماطيقا، والعملي باللوجستيكي.
وعلم الحساب الكلي ( Arithmetique universelle) عند (نيوتون) هو علم العدد العام، وموضوعه الأعداد الكسرية، والأعداد الصم والمركبة.
اما (الاريتمولوجيا) (- Arithmolo gie) فهو الاسم الذي أطلقه (آمبر) عام 1834 على علم العدد العام، والكم المحض، وهو يشتمل على الحساب وعلم الجبر، وحساب التوابع، وحساب الاحتمالات.
وحساب التكامل ( Calcul integral) قسم من حساب اللامتناهيات في الصغر، تسقط به الكميات اللامتناهية الصغر، الواردة في حساب التفاضل ( differentiel Calcul) للرجوع إلى الكميات المحدودة. وقد عرفوه بقولهم: هو علم تكامل التوابع، أي تعيين توابع جديدة تقبل أن تكون التوابع الأولى مشتقات منها.
وحساب الجمل حساب الحروف الأبجدية.

في الفرنسية/ Moyenne
في الانكليزية/ average, Mean
1 - الوسط الحسابي لجملة من المقادير هو حاصل قسمة مجموعها على عددها. ولهذا الوسط الحسابي نفع كبير في المقاييس النفسية.
2 - والوسط عند الرياضيين هو العدد الثاني من الاعداد الثلاثة المتناسبة. وقد قيل: ان الوسط في النسبة هو الذي تكون نسبة احد الطرفين اليه كنسبته إلىالطرف الآخر.
3 - والوسط الهندسي هو الجذر التربيعي لحاصل ضرب الكميات بعضها في بعض.
الوسواس
الوسواس في اللغة الشيطان، والوسوسة حديث النفس والشيطان بما لا نفع فيه، ولا خير.
وقيل: الوسواس والوسوسة إذن واعية من شأنها ان تحفظ ما يجب حفظه بتذكره، واشاعته، والتفكير فيه، والعمل بموجبه (كليات ابي البقاء). والوسواس في اصطلاحنا مرادف للمسّ ( Obsession) وهو ان يكون لفكرة أو جملة من الأفكار تسلط على النفس يشغلها عن كل شيء، ويجعل الارادة عاجزة عن مقاومته.
(راجع: المسّ، الهوس).

المطلب الثالث: الحساب الفلكي
لا يجوز العمل بالحساب الفلكي، ولا الاعتماد عليه في إثبات دخول رمضان (¬1).
الأدلة:
أولاً: من السنة:
1 - عن أبي هريرة رضي الله عنه أن النبي صلى الله عليه وسلم قال: ((صوموا لرؤيته، وأفطروا لرؤيته، فإن غبي عليكم، فأكملوا عدة شعبان ثلاثين)). أخرجه البخاري ومسلم (¬2)
2 - عن عبد الله بن عمر رضي الله عنهما أن رسول الله صلى الله عليه وسلم ذكر رمضان فقال: ((لا تصوموا حتى تروا الهلال، ولا تفطروا حتى تروه، فإن غم عليكم فاقدروا له)). أخرجه البخاري ومسلم (¬3)
أوجه الدلالة:
1 - أن رسول الله صلى الله عليه وسلم جعل الحكم بالهلال معلَّقاً على الرؤية وحدها؛ فهي الأمر الطبيعي الظاهر الذي يستطيعه عامة الناس، فلا يحصل لبس على أحد في أمر دينه، كما جاء عن ابن عمر رضي الله عنهما أن النبي صلى الله عليه وسلم قال: ((إنا أمة أمية لا نكتب، ولا نحسب، الشهر هكذا وهكذا)) يعني مرة تسعة وعشرين ومرة ثلاثين، أخرجه البخاري ومسلم (¬4).
2 - أن النبي صلى الله عليه وسلم أمر المسلمين إذا كان هناك غيم ليلة الثلاثين أن يكملوا العدة، ولم يأمر بالرجوع إلى علماء الفلك، وقد جرى العمل في عهد النبي صلى الله عليه وسلم وعهد الصحابة رضي الله عنهم على ذلك، ولم يرجعوا إلى علماء النجوم في التوقيت، ولو كان قولهم هو الأصل وحده، أو أصلاً آخر مع الرؤية في إثبات الشهر لبين ذلك، فلما لم يُنقَل ذلك، بل نُقِلَ ما يخالفه، دل على أنه لا اعتبار شرعاً لما سوى الرؤية، أو إكمال العدة ثلاثين في إثبات الشهر، وأن هذا شرع مستمر إلى يوم القيامة.
3 - الرؤية في الحديث متعدية إلى مفعول واحد، فكانت بصرية لا علمية.
4 - كما أن الصحابة فهموا أنها رؤية بالعين، وهم أعلم باللغة ومقاصد الشريعة من غيرهم.
ثانياً: الإجماع:
أجمع أهل العلم على ذلك، وممن نقل الإجماع الجصاص (¬5)، وابن رشد (¬6)، والقرطبي (¬7) وابن تيمية (¬8). (¬9)
¬_________
(¬1) تعليق إثبات الشهر القمري بالرؤية يتفق مع مقاصد الشريعة السمحة؛ لأن رؤية الهلال أمرها عام يتيسر لأكثر الناس من العامة والخاصة في الصحاري والبنيان، بخلاف ما لو علق الحكم بالحساب فإنه يحصل به الحرج ويتنافى مع مقاصد الشريعة؛ لأن أغلب الأمة لا يعرف الحساب، ودعوى زوال وصف الأمية بعلم النجوم عن الأمة غير مسلَّم.
(¬2) رواه البخاري (1909)، ومسلم (1081).
(¬3) رواه البخاري (1906)، ومسلم (1080).
(¬4) رواه البخاري (1913)، ومسلم (1080).
(¬5) قال الجصاص: (فالقائل باعتبار منازل القمر وحساب المنجمين خارجٌ عن حكم الشريعة وليس هذا القول مما يسوغ الاجتهاد فيه لدلالة الكتاب ونص السنة وإجماع الفقهاء بخلافه) ((أحكام القرآن)) (1/ 250).
(¬6) ((بداية المجتهد لابن رشد)) (1/ 283 - 284).
(¬7) قال القرطبي: (وهذا لا نعلم أحداً قال به – أي: الأخذ بالحساب وتقدير المنازل- إلا بعض أصحاب الشافعي أنه يعتبر في ذلك بقول المنجمين، والإجماع حجة عليهم) ((الجامع لأحكام القرآن)) (2/ 293).
(¬8) قال ابن تيمية: (نعلم بالاضطرار من دين الإسلام أن العمل في رؤية هلال الصوم أو الحج أو العدة أو الإيلاء أو غير ذلك من الأحكام المعلقة بالهلال بخبر الحاسب أنه يرى أو لا يرى لا يجوز، والنصوص المستفيضة عن النبي صلى الله عليه وسلم بذلك كثيرة، وقد أجمع المسلمون عليه) ((مجموع الفتاوى)) (25/ 132). وقال أيضاً: (ولا يعرف فيه خلاف قديم أصلا ولا خلاف حديث؛ إلا أن بعض المتأخرين من المتفقهة الحادثين بعد المائة الثالثة زعم أنه إذا غُمَّ الهلال جاز للحاسب أن يعمل في حق نفسه بالحساب فإن كان الحساب دل على الرؤية صام وإلا فلا. وهذا القول وإن كان مقيداً بالإغمام ومختصًّا بالحاسب فهو شاذ مسبوق بالإجماع على خلافه، فأما اتباع ذلك في الصحو أو تعليق عموم الحكم العام به، فما قاله مسلم) ((مجموع الفتاوى)) (25/ 132 - 133).
(¬9) قال ابن باز: (ومن خالف في ذلك من المعاصرين فمسبوق بإجماع من قبله وقوله مردود؛ لأنه لا كلام لأحد مع سنة رسول الله صلى الله عليه وسلم، ولا مع إجماع السلف) ((مجموع فتاوى ابن باز)) (15/ 109).

2 - وَعَنْ عَبْدِاللهِ بْنِ عَمْرِو بْنِ العَاصِ رَضِيَ اللهُ عَنْهُمَا أنَّهُ سَمِعَ النَّبِيَّ - صلى الله عليه وسلم - يَقُولُ: «إِذَا سَمِعْتُمُ المُؤَذِّنَ فَقُولُوا مِثْلَ مَا يَقُولُ، ثُمَّ صَلُّوا عَلَيَّ، فَإِنَّهُ مَنْ صَلَّى عَلَيَّ صَلاةً صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ بِهَا عَشْراً، ثُمَّ سَلُوا اللهَ لِي الوَسِيلَةَ، فَإِنَّهَا مَنْزِلَةٌ فِي الجَنَّةِ لاتَنْبَغِي إِلا لِعَبْدٍ مِنْ عِبَادِ اللهِ، وَأرْجُو أنْ أكُونَ أنَا هُوَ، فَمَنْ سَألَ لِي الوَسِيلَةَ حَلَّتْ لَهُ الشَّفَاعَةُ». أخرجه مسلم (¬1).

11 - الحساب
- الحساب: هو أن يوقف الله عباده بين يديه يوم القيامة، ثم يجازيهم حسب أعمالهم.
فيوقف الله عباده بين يديه، المؤمن والكافر، والمطيع والعاصي، ويعرِّفهم بأقوالهم وأعمالهم، ثم يجازيهم بحسب أعمالهم، الحسنة بعشر أمثالها، إلى
سبعمائة ضعف، إلى أضعاف كثيرة، والسيئة بمثلها.
- من يدخل الجنة بلا حساب ولا عذاب:
وهؤلاء هم الصفوة من هذه الأمة، أهل كمال الإيمان والتقوى.
1 - عَنِ ابْن عَبَّاسٍ رَضِيَ اللهُ عَنْهُمَا قال: قال النَّبِيُّ - صلى الله عليه وسلم -: «عُرِضَتْ عَلَيَّ الأُمَمُ، فَأجدُ النَّبِيَّ يَمُرُّ مَعَهُ الأُمَّةُ، وَالنَّبِيُّ يَمُرُّ مَعَهُ النَّفَرُ، وَالنَّبِيُّ يَمُرُّ مَعَهُ العَشَرَةُ، وَالنَّبِيُّ يَمُرُّ مَعَهُ الخَمْسَةُ، وَالنَّبِيُّ يَمُرُّ وَحْدَهُ، فَنَظَرْتُ فَإِذَا سَوَادٌ كَثِيرٌ، قُلْتُ: يَا جِبْرِيلُ، هَؤُلاءِ أُمَّتِي؟ قال: لا، وَلَكِنِ انْظُرْ إِلَى الأُفُقِ، فَنَظَرْتُ فَإِذَا سَوَادٌ كَثِيرٌ، قال: هَؤُلاءِ أُمَّتُكَ، وَهَؤُلاءِ سَبْعُونَ ألْفاً قُدَّامَهُمْ لا حِسَابَ عَلَيْهِمْ وَلا عَذَابَ، قُلْتُ: وَلِمَ؟ قال: كَانُوا لا يَكْتَوُونَ، وَلا يَسْتَرْقُونَ، وَلا يَتَطَيَّرُونَ،
¬_________
(¬1) أخرجه مسلم برقم (384).

26 - الحساب
لغة: الحساب مصدر حاسب. وحسب الشىء يحسبه إذا عده. و (حاسبه) محاسبة وحسابا: ناقشه الحساب وجازاه. (يوم الحساب) يوم القيامة (1).

والحسيب: اسم من أسماء الله تعالى، وفى التنزيل {{وكفى بالله حسيبا"}} (النساء6).

واصطلاحا: توقيف الله عباده قبل الانصراف من المحشر على أعمالهم خيرا كانت أو شرا، قولا كانت أو فعلا أو اعتقادا. قال تعالى {{اليوم تجزى كل نفس بما كسبت لا ظلم اليوم إن الله سريع الحساب}} (غافر 17) وقد اختلف فى معنى محاسبته تعالى عباده على ثلاثة أقوال:

أحدها: أن يعلمهم مالهم وما عليهم.

الثانى: أن يوقف عباده بين يديه، ويؤتيهم كتب أعمالهم وفيها سيئاتهم وحسناتهم فيقول هذه سيآتكم وقد تجاوزت عنها، وهذه حسناتكم وقد ضاعفتها لكم.

الثالث: أن يكلم الله عباده فى شأن أعمالهم وكيفية ما لها من الثواب وما عليها من العقاب.

والأدلة على ذلك من الكتاب والسنة كثيرة منها {{فوربك لنسألنهم أجمعين. عما كانوا يعملون}} (الحجر92. 93) وقوله تعالى {{فلنسألن الذين أرسل إليهم ولنسألن المرسلين}} (الأعراف) ويقول (صلى الله عليه وسلم) "لا تزول قدما عبد يوم القيامة حتى يسأل عن أربع: عن عمره فيما أفناه، وعن علمه ماذا عمل به، وعن ماله: من أين أكتسبه وفيما أنفقه، وعن جسمه فيما أبلاه " قال الترمذى: حديث حسن صحيح.

وفى الصحيحين من حديثى عائشة- - رضي الله عنها - قالت: قال رسول الله (صلى الله عليه وسلم) "من نوقش الحساب عذب،، فقلت: أليس يقول الله ({{فأما من أوتى كتابه بيمينه فسوف يحاسب حسابا يسيرا، وينقلب إلى أهله مسرورا}} (الانشقاق 7 - 9) فقال:

"إنما ذلك العرض، وليس أحد يحاسب يوم القيامة إلا هلك" يعنى أنه لو ناقش فى حسابه لعبيده لعذبهم، وهو غير ظالم لهم ولكنه تعالى- يعفو ويصفح.

وكيفية الحساب مختلفة وأحواله متباينة: فمنه اليسير، ومنه العسير، ومنه السر، ومنه الجهر، ومنه ما هو بالعدل، ومنه ما هو بالفضل والصفح. ومتولى ذلك أكرم الأكرمين وأرحم الراحمين.

والناس أمام الحساب على ثلاثة أقسام:

قسم يدخل الجنة بغير حساب

وقسم يدخل النار بغير حساب. لشدة غضب الله عليهم وهم الكافرون.

وقسم يوقفون للحساب.

أ. د/ أحمد المهدى
__________
المراجع
1 - شرح المواقف، للجرجانى الموقف السادس ص 229 وما بعدها- تحقيق: أحمد المهدى.
2 - شرح الطحاوية، لابن أبى العز الحنفى ص 473 وما بعدها- مكتبة دار البيان بدمشق 1985 م
3 - لوامع الأنوار البهية للسفارينى ج 2 ص167 وما بعدها. المكتب الإسلامى 1991م
4 - المعجم الوسيط، مجمع اللغة العربية مادة (حسب).

27 - الحساب (علم)
يعد الحساب أقدم وأبسط فروع علم الرياضيات، وهو يحوى دراسة الأعداد والطرق الحسابية، وحل المشكلات والمسائل باستخدام الأعداد، ويتضمن ذلك العمليات الأساسية الأربع: الجمع والطرح والضرب والقسمة، مع تطبيق هذه العمليات في مسائل الحياة العامة، ولذلك فإن الحساب هو الأساس الذى يقوم عليه الكثير من الفروع الأخرى للرياضيات كالجبر والهندسة وحساب المثلثات.
وقد كان لعلماء الحضارة الإسلامية إسهامات بالغة الأهمية فى تطور علم الحساب، ويزخر التراث الإسلامى بالعديد من كتب الحساب التى كان معظمها مراجع رئيسية في مختلف جامعات العالم، من ذلك:
كتاب "المقالات فى علم الحساب" لابن البناء المراكشى، وكتابا "مفتاح الحساب، لغياث الدين حمشيد الكاشى، وكتاب "الجامع فى أصول الحساب" للحسن بن الهيثم، وكتاب "طرائف الحساب" لأبى كامل شجاع بن اسلم، وكتاب "خلاصة الحساب" لبهاء الدين العاملى وغيرها كثير جدا.
وكانت لعلماء المسلمين طرق خاصة لإجراء العمليات الحسابية بما يصلح أن يتخذ وسيلة للتعليم فى عصرنا، ولقد انتبه بعض رجال التربية فى أوروبا إلى قيمة هذه الأساليب من منظور تربوى، فأوصوا باستعمالها عند تعليم المبتدئين.
من ناحية أخرى هذب علماء المسلمين النظام العددى العشرى المأخوذ عن الهنود، ووضعوه فى الصورة المستخدمة في عصرنا، وأخذ الأوروبيون عن العرب الصفر والأعداد وسموها الأعداد العربية.
أ. د/أحمد فؤاد باشا
__________
مراجع الاستزادة:
1 - أساس القواعد فى أصول الفوائد -كمال الدين الفارسى: تحقيق د/مصطفى موالدى -معهد المخطوطات العربية- القاهرة 1994م.
2 - تراث العرب العلمى فى الرياضيات والفلك -قدرى حافظ طوفان: دار الشروق- القاهرة، د ت.
3 - أساسيات العلوم المعاصرة فى التراث الإسلامى دراسات تأصيلية -د/أحمد فؤاد باشا: دار الهداية- القاهرة 1997م

406 - م 4: هشام بْن سعد أَبُو عبَّاد المدنيُّ الحسَّاب، مولى قريش، ويقال لَهُ: يتيم زيد بْن أسلم. [الوفاة: 151 - 160 ه]
رَوَى عَنْ: عمرو بْن شعيب، وسعيد المقبري، ونافع، ونعيم المجمر، والزهري، وأكثر عَن زيد.
رَوَى عَنْهُ: ابْن وهب، ووكيع، وابن أَبِي فديك، والقعنبي، وأبو عامر العقدي، وخلْق.
قَالَ أَحْمَد بن حنبل: لم يكن بالحافظ.
وقَالَ ابْن معين: ليس بمتروك.
وقَالَ النسائي: ضعيف، وقال مرة: ليس بالقوي.
وقال أَبُو حاتم: هُوَ وابن إسحاق عندي واحد.
وقال أحمد: كَانَ يحيى بْن سعيد لا يروي عَنْهُ.
وأما أَبُو دَاوُد فَقَالَ: هُوَ ثقة، وهو أثبت الناس فِي زَيْدُ بْن أسلم.
وقال ابْن عديّ: هُوَ مَعَ ضعفه يُكتب حديثه.
قُلْتُ: استشهد بِهِ الْبُخَارِيّ، واحتجّ بِهِ مُسْلِم. -[244]-
مات قريبا من سنة ستين ومائة.

295 - محمد بن إبراهيم بن حَمْدَوَيْه البخاريُّ الفرائضيُّ الحسَّاب. [المتوفى: 339 هـ]-[729]-
رَوَى عَنْ: صالح جَزَرَة، وموسى بن أفلح.

الاستيعاب، في الحساب
للشيخ، الإمام، أبي البقاء: عبد الله بن الحسين العكبري.
المتوفى: سنة ست عشرة وستمائة.

أسنان المفتاح في الحساب
يأتي في: الميم

أُقليدس، في أصول الهندسة والحساب
وهو بضم الهمزة، وكسر الدال، وبالعكس: لفظ يوناني، مركب: من أقلي، بمعنى: المفتاح؛ ودس بمعنى: المقدار.
وقيل: الهندسة، أي: مفتاح الهندسة.
وفي (القاموس) : إقليدس: اسم رجل، وضع كتابا في هذا العلم.
وقول ابن عباد: إقليدس: اسم كتاب، غلط. انتهى.
وفي: (شرح الإشكال) .
للفاضل، قاضي زاده، الرومي: حكي أن بعض ملوك اليونان مال إلى تحصيل ذلك الكتاب، فاستعصي عليه حله، فأخذ يتوسم أخبار الكتاب من كل وارد عليه، فأخبره بعضهم: بأن في بلدة صور رجلا مبرزا في علمي: الهندسة والحساب، يقال له: إقليدس، فطلبه، والتمس منه تهذيب الكتاب، وترتيبه، فرتبه، وهذبه، فاشتهر باسمه، بحيث إذا قيل: (كتاب إقليدس) ، يفهم منه هذا الكتاب، دون غيره من الكتب المنسوبة إليه. انتهى.
بل صار هذا اللفظ حقيقة عرفية في الكتاب، (كصدر الشريعة) ، فيقال: كتبت إقليدس، وطالعته، فظهر من كلام الفاضل: أن إقليدس: ما صنف كتاب الأصول، بل هذبه، وحرره.
ويؤيده ما في (رسالة الكندي) ، في أغراض إقليدس، أن هذا الكتاب ألفه: رجل، يقال له: أبلونيوس النجار، وأنه رسمه خمسة عشر قولا، فلما تقادم عنده، تحرك بعض ملوك الإسكندرانيين لطلب الهندسة، وكان على عهده إقليدس، فأمره بإصلاحه، وتفسيره، ففعل، وفسر منه: ثلاث عشرة مقالة، فنسبت إليه.
ثم وجد أسقلاوس، تلميذ إقليدس، مقالتين، وهما: الرابعة عشر، والخامسة عشر، فأهداهما إلى: الملك، فانضافتا إلى الكتاب. انتهى.
ثم نقل من اليونانية إلى العربية جماعة، منهم:
حجاج بن يوسف الكوفي.
فإنه نقله نقلتين:
إحداهما: يعرف (بالهاروني) ، وهو: الأول.
والثاني: المسمى: (بالمأموني) ، وعليه يعول.
ونقل أيضا: حنين بن إسحاق العبادي، المتطبب.
المتوفى: سنة ستين ومائتين.
وأبو الحسن: ثابت بن قرة الحراني.
المتوفى: سنة ثمان وثمانين ومائتين.
ونقل: أبو عثمان الدمشقي، منه مقالات.
وذكر عبد اللطيف المتطبب: أنه رأى المقالة العاشرة منه، برومية، وهي تزيد على ما في أيدي الناس: أربعين شكلا، والذي بأيدي الناس: مائة وتسعة أشكال، وأنه عزم على: إخراج ذلك إلى العربي.
واشتهر من النسخ المنقولة: نسخة ثابت، وحجاج، ثم أخذ كثير من أهل الفن في شرحه، وتفسيره، منهم:
اليزيدي.
والجوهري.
والهاماني، فإنه فسر: المقالة الخامسة فقط.
وأبو حفص: الحرث الخراساني.
وأبو الوفاء: الجوزجاني.
وأبو القاسم الأنطاكي.
وأحمد بن محمد الكرابيسي.
وأبو يوسف الرازي، فسر: (العشرة لابن العميد) ، وجوَّده.
والقاضي: أبو محمد بن عبد الباقي البغدادي، الشهير: بقاضي مارستان.
المتوفى: سنة 489.
شرح شرحا بينا، مثل فيه الأشكال بالعدد.
وأبو علي: الحسن بن الحسين بن الهيثم البصري، نزيل مصر.
شرح مصادراته، وله أيضا: ذكر شكوكه، والجواب عنه.
و (تفسير المقالة العاشرة) ، لأبي جعفر الخازن.
وللأهوازي أيضا.
(شرح ذوات الاسمين والمنفصلات) من العاشرة أيضا.
لأبي داود: سليمان بن عقبة.
وشرح العلة التي رتب إقليدس أشكال كتابه، وفي التسبب إلى استخراج ما يرد من قضايا الأشكال، بعد فهمه.
لثابت بن قرة.
ومن شروح (إقليدس) : كتاب: (البلاغ) .
لصاحب: (التجريد) .
ومن تحريراته:
تحرير: تقي الدين، أبي الخير:. محمد بن محمد الفارسي، تلميذ: غياث الدين منصور.
وقد جعله من أقسام رياضيات صحيفة.
وسماه: (بتهذيب الأصول) .
ولايرن حل شكوكه.
ولبلبس اليوناني.
(شرح العاشرة) .
ثم أخذ كثير من المتأخرين في تحريره، متصرفين فيه إيجازا، وضبطا، وإيضاحا، وبسطا.
والأشهر مما حرروه:
تحرير: العلامة، المحقق، نصير الدين: محمد بن محمد الطوسي.
المتوفى: سنة اثنتين وسبعين وستمائة.
بإيجاز غير مخل، وأضاف إليه ما يليق به مما استفاد، واستنبط.
أوله: (الحمد لله الذي منه الابتداء ... الخ) .
ذكر فيه: أنه حرره بعد: (تحرير المجسطي) .
وأن الكتاب يشتمل على: خمس عشرة مقالة.
وهي: أربعمائة وثمانية وستون شكلا، في نسخة الحجاج.
وبزيادة عشرة أشكال، في نسخة ثابت.
أفرز ما يوجد من أصل الكتاب في نسختي: الحجاج، وثابت، عن المزيد عليه، إما: بالإشارة، أو باختلاف ألوان الأشكال؛ وفي بعض المواضع في الترتيب أيضا بينهما اختلاف.
وعلى (تحرير النصير) : حاشية.
للعلامة: الشريف الجرجاني.
وللفاضل، العلامة: موسى بن محمد، المعروف: بقاضي زاده، الرومي.
بلغ إلى آخر: المقالة السابعة.
ومن حواشي التحرير:
حاشية.
أولها: (الحمد لله الذي رفع سطح السماء ... الخ) .
ذكر صاحبه: أن (التحرير) كان مشتملا على: فوائد يحتاج بعضها إلى تنبيه قليل، وبعضها إلى نظر جليل، فكتب.
و (مختصر إقليدس) .
لنجم الدين (لشمس الدين) : ابن اللبودي (الدمشقي، الحكيم، محمد بن عبدان) .
المتوفى: سنة 621.

الأمثلة، للدول المقبلة، في الحساب والنجوم
لعز الملك: محمد بن عبد الله المسبحي، الحراني.
المتوفى: سنة خمس وتسعين وثلاثمائة.

الباحة، في علمي الحساب والمساحة
منظومة.
في الرجز.
للشيخ، برهان الدين: إبراهيم بن عمر البقاعي.
المتوفى: سنة خمس وثمانين وثمانمائة.
ثم شرحها مزجا.
وسماه: (الإباحة) .

بحر الفوائد في الحساب
....

بضاعة الحساب، في صناعة الحساب
له أيضا.

بغية الطلاب، من علم الحساب
للقاضي، تقي الدين: محمد بن معروف الراصد.
المتوفى: سنة ثلاث وتسعين وتسعمائة.
وهو: مختصر.
أوله: (الحمد لله أسرع الحاسبين ... الخ) .
بالغ في: التقريب والتوضيح، والتهذيب والتنقيح.
ورتب على: ثلاث مقالات.
الأولى: في الحساب الهندي.
والثانية: في النجومي.
والثالثة: في استخراج المجهولات، والمتفرقات.

التجنيس، في الحساب
للشيخ، الإمام، سراج الدين، أبي طاهر: محمد بن محمد بن عبد الرشيد السجاوندي.
جعله: متنا لطيفا، وقدم التجنيس توطئة: للجبر، والمقابلة.
ثم شرحه:
مسعود بن المعتمر المشهدي.
شرحا ممزوجا.
وفرغ عنه: في رمضان، سنة أربع وعشرين وثمانمائة، بسمرقند.
وقال: (شعر)
اسم ذا الشرح وتاريخ فراغي عنه * بهما يشعر منهاج معاني التجنيس.
وللفاضل، المحقق، تقي الدين، أبي بكر: محمد بن محمد القاضي، المعروف: بالراصد.
المتوفى: سنة ثلاث وتسعين وتسعمائة.
شرح لطيف ممزوج، بهذا المتن أيضا.

تحفة الأحباب، في علم الحساب
لأبي عبد الله: محمد بن محمد، الشهير: بسبط المارديني.
وهو مختصر.
على: مقدمة، وثلاثة أبواب، وخاتمة.
أوله: (الحمد لله ميسر الحساب ... الخ) .

تحفة الأعداد، في الحساب
تركي.
لعلي بن ولي.
ألفه: بمكة.
ورتب على: مقدمة، وأربع مقالات، وخاتمة.
في عصر السلطان: مراد خان بن سليم خان.

تحفة الحسَّاب، في الحساب
فارسي.
لخاطبي الحسيني، المنجم، المتطبب.
ألفه: في ذي القعدة، سنة خمس وتسعين وثمانمائة.
وأهداه إلى: السلطان: بايزيد بن السلطان: محمد خان الفاتح.
وهو: كتاب مبسوط.
على: مقدمة، وست مقالات، وخاتمة.

تحفة الطلاب، في شرح: (مفتاح الحساب)
....

تذكرة الكتاب، في علم الحساب
لغرس الدين: أحمد بن إبراهيم الحلبي، الخليلي.
مختصر.
أوله: (أحمد الله تعالى عدد نعمائه ... الخ) .
وهو على: مقدمة، وبابين، وخاتمة.
وترجمتها:
بالتركية.
لدرويش: محمد بن لطفي.
ترجمها: برسم الوزير الأعظم: محمد باشا، في زمن السلطان: سليم بن سليمان القانوني.
وهو من: تلامذة: غرس الدين، مؤلف: (التذكرة المذكورة) .

التكملة، في الحساب
لأبي منصور: عبد القاهر بن طاهر البغدادي، الشافعي.
المتوفى: سنة 429، تسع وعشرين وأربعمائة.

تلخيص أعمال الحساب
للشيخ، أبي العباس: أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي، المعروف: بابن البناء.
المتوفى: سنة 721.
وهو على ضربين:
الأول: في المعلوم.
والثاني: في المجهول.
وشرحه: عبد العزيز بن علي بن داود الهواري.
وهو: شرح ممزوج.
أوله: (الحمد لله ولي النعم ... الخ) .
وعلي بن حيدرة.

الجعفرية في الحساب
رسالة فارسية.
لقوام الدين بن شمس الدين الخفري، الجعفري.
كتبها لشاه جعفر.
ورتبها على مقدمة، وخمس مقالات، وخاتمة.

جمال الكتاب، وكمال الحساب
في الحساب.
تركي.
لنصوح بن قره كوز بن عبد الله.
ألفه: للسلطان: سليم بن بايزيد.
ورتب على قسمين:
الأول: فصول.
والثاني: مسائل متفرقة.
وفرغ في صفر، سنة 923، ثلاث وعشرين وتسعمائة.
أوله: (الحمد لله، الذي عجز عن عد نعمه 000 الخ) .

جوامع الحساب، بالتخت والتراب
مختصر.
أوله: (الحمد لله، والى الرشاد 000 الخ) .