ما وصلتم إليه علم متعلق بالمعلوم على ما هو به، بل هو جهل ظننتموه علما؟ قلنا: ولو أنكر العلوم الحسابية منكر فما ذا يقال له؟ أو ليس يسفه في عقله ويقال له: هذا يدل على قلة بصيرتك بالحسابيات. فإن الناظر في الهندسة إذا حصر المقدمات ورتبها على الشكل الواجب يحصل العلم بالنتيجة ضرورة على وجه لا يتمارى فيه، فهكذا جوابنا في المعقولات، فإن المقدمات النظرية، إذا رتبت على شروطها أفادت العلم بالنتيجة على وجه لا يتمارى فيه، ويكون العلم المستفاد من المقدمات بعد حصولها ضروريا كالعلم بالمقدمات الضرورية المنتجة له. وإن أردنا أن نكشف ذلك لمن قلت بضاعته في العلوم فنضرب له مثالا هندسيا، ثم نضرب له مثالا عقليا لينكشف له الغطاء وينجلى عن عقيدته الخفاء.

أما المثال الهندسى فهو أن أقليدس «1» رسم في مصنفه في الشكل الأول من المقالة الأولى مثلثا، وادّعى أنه متساوى الأضلاع؛ ولا يعرف ذلك ببديهة العقل، ولكنه ادعى أنه يعرف بالبرهان نظرا، وبرهانه بمقدمات:

(الأولى) أن الخطوط المستقيمة الخارجة من مركز الدائرة إلى المحيط متساوية من كل جانب، وهذه المقدمة ضرورية، إذ الدائرة ترسم بالبركار «2» على فتح واحد، وإنما الخط المستقيم من المركز إلى الدائرة هو فتح البركار، وهو واحد في الجوانب.

(المقدمة الثانية) إذا تساوت دائرتان بالخطوط المستقيمة من مركزهما إلى محيطهما فالخطوط أيضا متساوية،- ضرورية.

(المقدمة الثالثة) أن المساوى للمساوى مساو، وهذه أيضا ضرورية. ثم الآن نشتغل بالمثلث ونشير إلى خطين منه ونقول: إنهما متساويان لأنها خطان مستقيمان خرجا من مركز دائرة إلى محيطها، والخط الثالث مثل لأحدهما لأنه خرج أيضا من

(1) أقليدس: عالم الحسابيات والهندسة.

(2) البركار: آلة هندسية ذات ساقين لرسم الدائرة، (البيكار) أو (البرجل) .