الدراسة. وتتكون الدالة من العناصر التي تعكسها المعادلة التالية:

حيث تعكس (Q) قيمة المخرجات (إجمالي ا?يرادات) ، وتمث ل كل من

و (a) فهما مؤشران لمعادلة دالة ا?نتاج. ومن المفترض أن يكون (f(Q منحن ـى

متواصل وذو شكل محدب Convex and) continuous) ل ــ (Q ) ) م ـع وجود قيمة

صغري موجبة للقيمة (* Q) ، تليها منطقة تمث ل تناقص ا?نتاجية الحدية. وتبعا

لذلك تعكس دالة ا?نتاج المستخدمة خاصية تزايد ا?نتاجية من استخدام وحدات

إضافية من عناصر ا?نتاج، إلى أن نصل إلى الحد ا?قصى من المنافع الممكن

الوصول إليه الذي تمثله القيمة (* Q) يليها منطقة تن ـاقص ا?نتاجية. وبقسمة

طرفي المعادلة رقم (10) على (Q) وإعادة ترتيب المعادلة، نتمكن م ـن إعادة

كتابة الدالة وتصبح بذلك دالة ا?نتاج للوحدة الواحدة على النحو ا?تي:

بحيث يكون:

وتبعا لذلك، ولكي يتمكن البنك من تخفيض تكاليف تأدية الخدمات المطلوبة 54 عبدا لله محمد العبيدان

يجب أن يكون المعدل الحدي ل?ح?ل الفني بين المدخ?ت (Marginal rate of)

للمدخ?ت، مساويا لنسبة أسعار المدخ?ت r/w (ومن المتع ـارف علية أن(w)

تعكس مستوى ا?جور، بينما (r) تعكس أسعار ا?صو ل). وعلى إثر ذلك تكون

نسبة المدخ?ت (مزيج المدخ?ت) الذي تؤدي إلى تقليل تكاليف تأدية الخدمات

المطلوبة كما يلي:

ولنعتبر أن أحد مفردات عينة الدراسة (أحد البنوك في فترة معينة) (, Q 1, b 1

رقم (10) . فبينما يتطلب تخفيض تكاليف الخدمات التي يعرضها البنك أن يكون

مستوى المخرجات عند القيمة (* Q) ، وتكون نسبة المدخ?ت وفقا ل ـ (* b) ،

وبينما تتطلب تقنية التشغي ل أن تكون مدخ?ت العمالة وفقا لـ (* L*(Q*, b، حيث

إن (?) * L تحقق متطلبات المعادلة رقم (5) المتعلقة بقيمة (* Q) و (* b) ، تقوم

مفردة العينة بتقديم خدماتها وفقا لقيمة المخرجات (Q 1) ، وباستخدام نسبة

مدخ?ت مساوية ل ـ (b 1) وعمالة مساوية ل ـ (L 1) . يؤدي ذلك إلى بروز مسألة

تدني الكفاءة، كنتيجة لكون مفردة العينة موضوع التحلي ل تستغل الموارد المتاحة

بطريقة تختلف عن المستوى ا?مثل الذي تعكسه القيم (* Q*, b*, L) .