3.حالة التوزيع الاولي والمشاهد طبيعيًا Normal-Normal Case:

إذا كان كلا من التوزيعين الاولي والمشاهد يتوزعان طبيعيًا وبدون الدخول في التفاصيل فإن التوزيع اللاحق يتوزع ايضًا طبيعيًا ولكن بمتوسط وتباين مختلفان وكما يلي:

وهذا يعني ان التوزيع اللاحق يكون طبيعيًا بمتوسط ... وتباين

لغرض إجراء مقارنة بين القرارات التي تتخذ ضمن مبدأ عدم اليقين مع القرارات التي يمكن اتخاذها ضمن مبدأ المخاطرة سوف نأخذ الحالة الدراسية التالية:

شركة تنتج وحدات الكترونية نسبة الوحدات التالفة في الوجبة 0.07 ,0.09 ,0.11 , أو 0.15، ثلاث زبائن (A و B و C) يرومون التعاقد مع الشركة لشراء الوجبة، بحيث لا تتعدى نسبة التالف فيها عن 0.08 بالنسبة للزبون A و 0.10 بالنسبة للزبون B و 0.14 بالنسبة للزبون C . فاذا كانت الوجبة تحتوي على نسبة تالف اكبر من النسبة المتعاقد عليها مع الزبون فان الشركة تدفع غرامة مايعادل (100) دينار عن كل نسبة مئوية واحدة. وان تجهيز الشركة بنسبة تالف اقل من المتعاقد عليها مع الزبون يحمل الشركة تكاليف اضافية بمقدار (50) دينار لكل نسبة مئوية واحدة. إن مسألة القرار الذي تواجها الشركة هي أي من الزبائن يجب أن تبيع له الوجبة.

1 -القرار حسب مبدأ عدم اليقين Uncertainty:

سوف نطبق أسلوبين لاتخاذ القرار وفق مبدأ عدم اليقين هما الـ Minimax وأساوب لابلاس Laplace.

الجدول (4.1) يبين لنا مقدار الخسارة من وجهة نظر الشركة أزاء كل قرار وحالة طبيعة. وكذلك يبين الجدول

القرار المتخذ وفق الاسلوبين انفي الذكر: