من المعادلة (5) :

من المعادلة (2) نعوض عن في التقدير المحدب أعلاه

ومن خلال المعادلة (1) نعوض في المعادلة (6)

بذلك فان

أي ان

بأخذ التوقع لطرفي المعادلة ومن خلال كون ... (, (2 In e ~ N(0, بذلك فان

ولكون قيمة ال MSE هي قيمة واحدة بذلك فان