البرهان:[في الانكليزية] Demonstration ،proof ،-[ في الفرنسية] Demonstration ،preuve بالضم وسكون الراء المهملة بيان الحجة وإيضاحها على ما قال الخليل. وقد يطلق على الحجّة نفسها وهي التي يلزم من التصديق بها التصديق بشيء. وأهل الميزان يخصونه بحجّة مقدماتها يقينية كذا في البرجندي شرح مختصر الوقاية. والبرهان عند الأطباء هو الطريق القياسي الذي يليق بالطبّ لا المؤلّف من اليقينيات كذا في بحر الجواهر.ثم البرهان الميزاني إما برهان لم ويسمّى برهانا لمّيّا وتعليلا أيضا، أو برهان إنّ ويسمّى برهانا إنّيّا واستدلالا أيضا، لأنّ الحدّ الأوسط في البرهان لا بدّ أن يكون علّة لنسبة الأكبر إلى الأصغر في الذهن، أي علّة للتصديق بثبوت الأكبر للأصغر فيه، فإن كان مع ذلك علّة بوجود تلك النسبة في الخارج أيضا فهو برهان لمّي لأنه يعطي اللّمّيّة في الخارج والذهن كقولنا: هذا متعفّن الأخلاط، وكلّ متعفّن الأخلاط فهو محموم، فهذا محموم.فتعفّن الأخلاط كما أنه علّة لثبوت الحمّى في الذّهن كذلك علّة لثبوتها في الخارج. وإن لم يكن علّة لوجودها في الخارج بل في الذّهن فقط فهو برهان إنّي، لأنه مفيد إنّية النسبة في الخارج دون لمّيتها كقولنا: هذا محموم وكل محموم متعفّن الأخلاط فهذا متعفن الأخلاط.فالحمّى وإن كانت علّة لثبوت تعفّن الأخلاط في الذّهن إلّا أنّها ليست علّة له في الخارج بل الأمر بالعكس. والحاصل أنّ الاستدلال من المعلول على العلّة برهان إنّي، وعكسه برهان لمّي، وصاحب البرهان يسمّى حكيما، هذا خلاصة ما في شرح المطالع وشرح الشمسية وحواشيه وشرح المواقف. وقال صاحب السلم: الأوسط: إن كان علّة للحكم في الواقع فالبرهان لمّي وإلّا فإنّي، سواء كان معلولا أو لا، والاستدلال بوجود المعلول على أنّ له علّة ما كقولنا كل جسم مؤلف ولكل مؤلف مؤلّف لمّي وهو الحقّ، فإنّ المعتبر في برهان اللمّ عليّة الأوسط لثبوت الأكبر للأصغر لا لثبوته في نفسه وبينهما بون انتهى.بقي هاهنا أنّ القياس المشتمل على الأوسط هو الاقتراني إذ لا وسط في غير الاقتراني اصطلاحا؛ فتخصيص البرهان بالاقترانيات ليس على ما ينبغي إلّا أن يقال:المراد بالأوسط نسبة الأوسط إلى الأصغر وما في حكمها ممّا يتضمنه القياس الاستثنائي على ما قال أبو الفتح في حاشية تهذيب المنطق. اعلم أنّ لبعض البراهين أسماء كبرهان التطبيق والبرهان السلمي والتّرسي والعرشي وبرهان التضايف وبرهان المسامّة.

البرهان التّرسي:[في الانكليزية] The proof by the disk (that all distance is finite)[ في الفرنسية]La demonstration par le disque( de la finitude des distances )قالوا في إثبات تناهي الأبعاد أيضا إنّا نقسم جسما على هيئة الدائرة وليكن ترسا بستة أقسام متساوية، بأن يقسّم أولا محيط دائرته إلى ستّ قطع متساوية، ثم يوصل بين النقطة المقابلة بخطوط متقاطعة على مركزه فيقسّم حينئذ على أقسام ستّة متساوية، يحيط بكل قسم منها ضلعان، ثم نخرج الأضلاع كلّها إلى غير النهاية، ثم نردّد في كل قسم فنقول: هو في عرضه إمّا غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين حاصرين، وإمّا متناه فكذا الكلّ متناه أيضا لأنّه ضعف المتناهي الذي هو أحد الأقسام بستّ مرات.

البرهان السّلمي:[في الانكليزية]The proof( that every distance is finite )by two lines of two triangles ([ في الفرنسية]La demonstration( de la finitude )par les deux lignes tracees des bases de deux triangles قالوا الأبعاد متناهية للبرهان السّلمي، وهو أن نفرض ساقي مثلثين خرجا من نقطة واحدة كيف اتفق، أي سواء كان الانفراج بقدر الامتداد أو أزيد أو أنقص، فللانفراج إلى الساقين نسبة محفوظة بالغا ما بلغ. فلو ذهب السّاقان إلى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه هو الامتداد الأول، نسبته إلى غير المتناهي وهو الامتداد الذاهب إلى غير النهاية نسبة المتناهي وهو الانفراج الأول إلى المتناهي وهو الانفراج بينهما حال ذهابهما إلى غير النهاية وهذا خلف، لأنه يلزم انحصار ما لا يتناهى بين الحاصرين، إذ الانفراج لا بدّ أن يكون متناهيا لكونه محصورا بين حاصرين وهما الساقان؛ مثلا إذا امتد الساقان عشرة أذرع وكان الانفراج بينهما حينئذ ذراعا، فإذا امتداد عشرين كان الانفراج ذراعين قطعا، وإذا امتدّا ثلاثين كان الانفراج ثلاثة أذرع وهكذا، وهذا معنى نسبة الانفراج إليهما وحينئذ يكون نسبة المتناهي وهو الامتداد الأول أعني العشرة إلى غير المتناهي وهو امتداد الخطّين الذاهب إلى غير النهاية كنسبة المتناهي هو الانفراج الأول أعني الذراع الواحد إلى المتناهي وهو الانفراج بينهما حال ذهابهما إلى غير النهاية، لما مرّ أنّ نسبة الامتداد إلى الامتداد كنسبة الانفراج إلى الانفراج، وهذا خلف لأن نسبة المتناهي إلى المتناهي معيّنة ويستحيل ذلك بين المتناهي وغير المتناهي. هذا هو البرهان السّلمي على الإطلاق. وأمّا مع زيادة التلخيص فهو أنّا نفرض من نقطة ما خطّين ينفرجان بحيث يكون الانفراج بينهما بقدر الامتداد، فإذا ذهبا إلى غير النهاية كان البعد بينهما غير متناه أيضا بالضرورة، واللازم باطل لأنّه محصور بين حاصرين، والمحصور بين حاصرين يمتنع أن لا يكون له نهاية ضرورة.

البُرْهانُ، بالضم: الحُجَّةُ، وابنُ سُلَيْمانَ السَّمَرْقَنْدِيُّ المُحَدِّثُ، وجَدُّ عَمْرِو بنِ مَسْعودٍ النَّحْوِيِّ.وبَرْهَنَ عليه: أقامَ البُرْهانَ.وابنُ بَرْهانٍ، بالفتح: عبدُ الواحِدِ النَّحْوِيُّ، والحُسَيْنُ بنُ عُمَرَ المُحَدِّثُ،وأحمدُ بنُ عليّ بنِ بَرْهانٍ الفَقيهُ، صاحِبُ الغَزَّالِيِّ، وذَهَبَ إلى أنَّ العامِّيَّ لا يَلْزَمُهُ التَّقَيُّدُ بمَذْهَبٍ، ورَجَّحَهُ النَّوَويُّ.وبَرْهانٌ: لَقَبُ محمدِ ابنِ عليّ الدينَوَريِّ الشيخِ الصالِحِ.

الْبُرْهَان: فِي الْقَامُوس الْحجَّة. وَعند المنطقيين هُوَ الْقيَاس الْمُؤلف من اليقينيات سَوَاء كَانَت بديهيات أَو نظريات منتهية إِلَى البديهيات.ثمَّ اعْلَم أَن الْبُرْهَان لمي وَأَنِّي - لِأَن الْحَد الْأَوْسَط فِي الْبُرْهَان بل فِي كل قِيَاس لَا بُد وَأَن يكون عِلّة لحُصُول التَّصْدِيق بالحكم الَّذِي هُوَ الْمَطْلُوب أَي لنسبة الْأَكْبَر إِلَى الْأَصْغَر فِي الذِّهْن. وَإِلَّا لم يكن برهانا على ذَلِك الْمَطْلُوب. فَإِن كَانَ مَعَ ذَلِك عِلّة أَيْضا لوُجُود تِلْكَ النِّسْبَة فِي الْخَارِج فالبرهان لمي كَقَوْلِنَا هَذَا متعفن الإخلاط وكل متعفن الإخلاط مَحْمُوم فَهَذَا مَحْمُوم فتعفن الإخلاط كَمَا أَنه عِلّة لثُبُوت الْحمى فِي الذِّهْن كَذَلِك عِلّة لثُبُوت الْحمى فِي الْخَارِج. وَإِن لم يكن عِلّة للنسبة لَا فِي الذِّهْن وَلَا فِي الْخَارِج فالبرهان أَنِّي سَوَاء كَانَ ذَلِك الْأَوْسَط معلولا لثُبُوت الحكم فِي الْخَارِج أَولا وَالْأول يُسمى دَلِيلا وَالثَّانِي لَا يخص باسم بل يُقَال لَهُ برهَان أَنِّي فَقَط. مِثَال الأول قَوْلنَا هَذَا مَحْمُوم وكل مَحْمُوم متعفن الإخلاط فَهَذَا متعفن لإخلاط فالحمى وَإِن كَانَت عِلّة لثُبُوت تعفن الإخلاط فِي الذِّهْن إِلَّا أَنَّهَا لَيست عِلّة لَهُ فِي الْخَارِج بل الْأَمر بِالْعَكْسِ. وَالْحَد الْأَوْسَط فِي الثَّانِي قد يكون مضايفا للْحكم بِوُجُود الْأَكْبَر للأصغر كَقَوْلِنَا هَذَا الشَّخْص أَب وكل أَب لَهُ ابْن فَلهُ ابْن. وَقد يكون الْأَوْسَط وَالْحكم معلولي عِلّة وَاحِدَة كَقَوْلِنَا هَذِه الْخَشَبَة محترقة وكل محترقة مستها النَّار فَهَذِهِ الْخَشَبَة مستها النَّار. وَقد لَا يكون كَذَلِك وَإِنَّمَا سميا ببرهان اللم والآن لِأَن اللمية هِيَ الْعلية والآنية هِيَ الثُّبُوت. وبرهان اللم يعلم مِنْهُ عِلّة الحكم ذهنا وخارجا لاشْتِمَاله على مَا هُوَ عِلّة الحكم فِي نفس الْأَمر فَسُمي باسم اللم الدَّال على الْعلية. وبرهان الْآن إِنَّمَا يُفِيد عِلّة الحكم ذهنا لَا خَارِجا فَهُوَ إِنَّمَا يُفِيد ثُبُوت الحكم فِي الْخَارِج وَأَن علته مَاذَا فَهُوَ لَا يُفِيد ذَلِك. وَإِنَّمَا قُلْنَا فَهُوَ لايفيد ذَلِك كَمَا فِي شرح التَّجْرِيد لِئَلَّا يرد عَلَيْهِ مَا قَالَ الْفَاضِل المدقق مرزا جَان إِنَّمَا هَذِه الْعبارَة مشعرة بِأَن برهَان اللم يُفِيد أَن عِلّة الحكم مَاذَا وَأي شَيْء هِيَ وَلَيْسَ كَذَلِك بل برهَان اللم لَا يُفِيد سوى ثُبُوت الحكم فِي الْوَاقِع وَلَا يُفِيد الْعلَّة أصلا فضلا عَن أَن علته مَاذَا بل هُوَ مُشْتَمل عَلَيْهِ فِي نفس الْأَمر وَلَعَلَّ هَذَا هُوَ المُرَاد انْتهى. فَسمى باسم الْآن الدَّال على الثُّبُوت والتحقق فَإِن قلت: الِاسْتِدْلَال بِوُجُود الْمَعْلُول على أَن لَهُ عِلّة مَا كَقَوْلِنَا كل جسم مؤلف وَلكُل مؤلف مؤلف برهَان لمي بالِاتِّفَاقِ مَعَ أَن الْأَوْسَط فِيهِ وَهُوَ الْمُؤلف بِالْفَتْح مَعْلُول للأكبر وَهُوَ الْمُؤلف بِالْكَسْرِ مثل قَوْلنَا هَذَا مَحْمُوم وكل مَحْمُوم متعفن الإخلاط فَإِن الْأَوْسَط فِيهِ أَيْضا مَعْلُول للأكبر أَعنِي متعفن الإخلاط وَهُوَ برهَان أَنِّي بالِاتِّفَاقِ.فَالْحَاصِل أَن تَعْرِيف اللمي غير جَامع وتعريف الآني لَيْسَ بمانع قُلْنَا الْمُعْتَبر فِي برهَان اللم كَون الْأَوْسَط عِلّة للوجود الرابطي للأكبر أَي لثُبُوت الْأَكْبَر للأصغر لَا للوجود المحمولي للأكبر أَي لثُبُوته فِي نَفسه والأوسط فِي الِاسْتِدْلَال الْمَذْكُور عِلّة لثُبُوت الْأَكْبَر أَعنِي الْمُؤلف (بِالْكَسْرِ) للجسم يَعْنِي عِلّة لكَونه ذَا مؤلف (بِالْكَسْرِ) . وَالْحَاصِل أَن الْأَكْبَر هُنَاكَ لَيْسَ هُوَ الْمُؤلف (بِالْكَسْرِ) بل الْأَكْبَر قَوْلنَا لَهُ مؤلف (بِالْكَسْرِ) فالمؤلف جُزْء الْأَكْبَر لَا عينه. والأوسط فِي الْمِثَال الثَّانِي وَهُوَ الْحمى مَعْلُول لثُبُوت الْأَكْبَر أَعنِي تعفن الإخلاط للأصغر فالسؤال ناش من اشْتِبَاه جُزْء الْأَكْبَر بالأكبر فَالْفرق بَينهمَا وَاضح وكل من التعريفين مطرد ومنعكس. فَإِن قيل كَون النتيجة يقينية مُعْتَبر فِي تَعْرِيف الْبُرْهَان سَوَاء كَانَ لميا أَو آنيا. وَمذهب الشَّيْخ الرئيس أَن الْيَقِين بالنتيجة لَا يحصل إِلَّا إِذا اسْتدلَّ بِوُجُود السَّبَب على وجود الْمُسَبّب. فعلى هَذَا يلْزم أَن لَا يكون الْبُرْهَان الآني برهانا لِأَنَّهُ لَا يكون فِيهِ اسْتِدْلَال من وجود السَّبَب على وجود الْمُسَبّب بل قد يكون بِوُجُود الْمَعْلُول على وجود الْعلَّة أَو بِوُجُود الْمَلْزُوم على وجود لَازمه أَو بِوُجُود غير ذِي الْعلَّة على غير ذِي الْعلَّة فَيكون حِينَئِذٍ اسْتِدْلَال لغير ذِي الْعلَّة وَهُوَ ثُبُوت الْأَوْسَط للأصغر على غير ذِي الْعلَّة وَهُوَ ثُبُوت الْأَكْبَر للأصغر. فَإِن قلت: من أَيْن يعلم أَن مَذْهَب الشَّيْخ مَا ذكر قُلْنَا: إِن الشَّيْخ أورد فِي برهَان الشِّفَاء فصلا لبَيَان أَن الْعلم اليقيني لكل مَا لَهُ سَبَب إِنَّمَا يكون من جِهَة الْعلم بِسَبَبِهِ انْتهى.وتوضيحه على مَا يعلم من كَلَام السَّيِّد السَّنَد الشريف الشريف قدس سره على حَوَاشِيه على الشَّرْح الْقَدِيم للتجريد أَن كل مَوْجُود لَهُ عِلّة يكون مُمكن الْوُجُود جَائِز الطَّرفَيْنِ فَلَا يحصل الْيَقِين بِوُجُودِهِ إِلَّا إِذا علم بِوُجُود سَببه مثلا لزيد سَبَب. فَإِذا اسْتدلَّ على وجوده بِوُجُود سَببه يحصل الْيَقِين بِوُجُودِهِ دَائِما. وَإِذا اسْتدلَّ بِوُجُودِهِ بالإحساس والرؤية فَمَا دَامَ زيد مرئيا ومحسوسا يحصل الْيَقِين بِوُجُودِهِ وَإِذا غَابَ عَن بَصَره يرْتَفع الْيَقِين بِوُجُودِهِ. أَقُول فَلَا فرق بَين الاستدلالين فَإِن حُصُول الْيَقِين بِوُجُود زيد مَا دَامَ مرئيا ومحسوسا كحصول الْيَقِين بِوُجُودِهِ مَا دَامَ وجود سَببه مَعْلُوما. نعم فِي غير المحسوس والمربي لَا يحصل الْيَقِين بِوُجُودِهِ إِلَّا إِذا علم بِوُجُود سَببه فَافْهَم. فَلَمَّا ثَبت أَن مَذْهَب الشَّيْخ مَا ذكرنَا فخروج الْبُرْهَان الآني عَن الْبُرْهَان وَاضح غير مُحْتَاج إِلَى الْبُرْهَان فَالْجَوَاب من وَجْهَيْن: أَحدهمَا أَن الشَّيْخ قَالَ إِن الْعلم اليقيني بِكُل مَا لَهُ سَبَب الخ وَلم يقل إِن الْعلم اليقيني بِكُل شَيْء سَوَاء كَانَ لَهُ سَبَب أَو لَا إِنَّمَا يحصل من جِهَة الْعلم بِسَبَبِهِ حَتَّى يعلم انحصار حُصُول الْعلم اليقيني بِكُل شَيْء فِي الِاسْتِدْلَال بِوُجُود الْعلَّة على وجود الْمَعْلُول وَيلْزم انحصار الْبُرْهَان فِي اللمي وَخُرُوج الآني عَن الْبُرْهَان. فَيجوز حُصُول الْعلم اليقيني فِيمَا لَهُ سَبَب بالبرهان الآني كَيفَ لَا فان الشَّيْخ قَالَ فِي الْفَصْل الْمَذْكُور أَن الشَّيْء إِذا كَانَ لَهُ سَبَب لم يتَيَقَّن إِلَّا من سَببه فَإِذا كَانَ الْأَكْبَر للأصغر لَا بِسَبَب بل لذاته لكنه لَيْسَ بَين الْوُجُود لَهُ والأوسط كَذَلِك للأصغر إِلَّا أَنه بَين الْوُجُود للأصغر ثمَّ الْأَكْبَر بَين الْوُجُود للأوسط فَينْعَقد برهَان يقيني وَيكون برهَان أَن لَيْسَ برهَان لم انْتهى.فَيعلم من هَا هُنَا أَنه إِذا لم يكن لثُبُوت الحكم فِي الْخَارِج سَبَب يُمكن أَن يُقَام عَلَيْهِ الْبُرْهَان الآني مأخوذا من مسبب الحكم أَو من أَمر آخر. وَالشَّيْخ مقربه من غير إِنْكَار. وَالثَّانِي: أَن مُرَاد الشَّيْخ بِالْعلمِ اليقيني فِي هَذِه الدَّعْوَى هُوَ الْعلم اليقيني الدَّائِم كَمَا يعلم من كَلَامه هُنَاكَ. فالشيخ إِنَّمَا يسلب من الْبُرْهَان الآني الْيَقِين الدَّائِم وسلب الْيَقِين الدَّائِم لَا يُنَافِي الْيَقِين فِي الْجُمْلَة. وَالْمُعْتَبر فِي الْبُرْهَان هُوَ الْيَقِين فِي الْجُمْلَة فسلب الْيَقِين الدَّائِم لَا يُنَافِي الْبُرْهَان فَلَا يلْزم أَن لَا يكون الآني برهانا لجَوَاز أَن يكون الْحَاصِل بِهِ الْيَقِين فِي الْجُمْلَة. فَإِن قلت لَا نسلم أَن الْبُرْهَان الآني لَا يُفِيد الْعلم اليقيني الدَّائِم فَإنَّا إِذا رَأينَا صَنْعَة علمنَا ضَرُورَة أَن لَهَا صانعا وَلم يُمكن أَن يَزُول عَنَّا هَذَا التَّصْدِيق وَهُوَ اسْتِدْلَال بالمعلول على الْعلَّة قُلْنَا لهَذَا السُّؤَال وَجْهَان: أَحدهمَا: أَن يُؤْخَذ الْمَوْضُوع جزئيا كَقَوْلِك هَذَا الْبَيْت مُصَور وكل مُصَور فَلهُ مُصَور. وَثَانِيهمَا: أَن يُؤْخَذ كليا كَقَوْلِك كل جسم مؤلف وكل مؤلف فَلهُ مؤلف. وَالْأول برهَان أَنِّي غير مُفِيد لليقين الدَّائِم لِأَن هَذَا الْبَيْت مِمَّا يفْسد فيزول الِاعْتِقَاد الَّذِي كَانَ فَإِن الِاعْتِقَاد إِنَّمَا يَصح مَعَ وجوده وَالْيَقِين الدَّائِم لَا يَزُول وكلامنا فِي الْيَقِين الدَّائِم الْكُلِّي. وَالثَّانِي برهَان لمي مُفِيد لليقين الدَّائِم الْكُلِّي كَمَا مر. فَإِن قلت الْعلم بِوُجُود الْعلَّة عِلّة للْعلم بِوُجُود الْمَعْلُول والأكذب اللمي وَبِالْعَكْسِ وَإِلَّا كذب الآني وَهُوَ دور قُلْنَا إِنَّه يعلم وجود أَحدهمَا ضَرُورَة أَو كسبا ثمَّ يعلم أَنه عِلّة للْآخر فَيعلم وجوده.ثمَّ اعْلَم أَن اللم هُوَ الْعلَّة فَقَوْلهم لِأَن اللمية هُوَ الْعلية لَا يَخْلُو عَن حزازة لِأَن الْيَاء فِي اللمية إِمَّا للمصدرية أَو للنسبة فَإِن كَانَ للمصدرية فَمَعْنَاه السُّؤَال بِالْمَعْنَى المصدري وَالْعلَّة لَيست هِيَ السُّؤَال. وَإِن كَانَ للنسبة فَمَعْنَاه الْمَنْسُوب إِلَى السُّؤَال وَالْعلَّة لَيست منسوبة إِلَى السُّؤَال حَتَّى يَصح يَاء النِّسْبَة فَإِن قلت بَيَان الْعلَّة يكون جَوَابا للسؤال عَن الْعلَّة وَالْجَوَاب مَنْسُوب إِلَى السُّؤَال فَيكون الْعلَّة أَيْضا منسوبة إِلَى السُّؤَال فَيصح يَاء النِّسْبَة قلت مُسلم أَن بَين السُّؤَال وَالْجَوَاب تعلقا شَدِيدا لَكِن كل تعلق لَا يكون منشأ للنسبة أَي لإلحاق يَاء النِّسْبَة أَلا ترى إِن أَحْمد (نكرِي) مَعَ يَاء النِّسْبَة يُقَال لمن تولد فِي أَحْمد (نكر) وَلَا يُقَال لحَاكم أَحْمد (نكر) إِنَّه أَحْمد (نكرِي) وَإِن كَانَ تعلقه بِأَحْمَد (نكر) قَوِيا من تعلق الأول بِهِ. فَلَو كَانَ منشأ النِّسْبَة هُوَ التَّعَلُّق الْقوي لما صَحَّ ذَلِك وَصَحَّ هَذَا كَيفَ والمحال أَن يكون التَّعَلُّق الضَّعِيف مُوجبا للنسبة دون التَّعَلُّق الْقوي للُزُوم الترجح بِلَا مُرَجّح. وَالْحَاصِل أَن لَيْسَ كل تعلق مُوجبا لصِحَّة النِّسْبَة وَلَا التَّعَلُّق الْقوي مُوجبا لَهَا بل لكل تعلق خُصُوصِيَّة فِي كل مَحل توجب صِحَة النِّسْبَة وَلَيْسَ للتعلق بَين السُّؤَال وَالْجَوَاب خُصُوصِيَّة مصححة للنسبة. وَلِهَذَا أَلا يُقَال أَن الْجَواب سُؤَالِي مَعَ يَاء النِّسْبَة فَافْهَم.

البرهان: كالرجحان، علم قاطع الدلالة غالب القوة بما تشعر به، صيغة الفعلان، ذكره الحرالي. وقال الراغب: بيان الحجة. والبرهة مدة من الزمان. فالبرهان آكد الأدلة وهو الذي يقتضي الصدق أبدا لا محالة، وذلك أن الأدلة خمسة أضرب: دلالة تقتضي الصدق أبدا، ودلالة تقتضي الكذب أبدا، ودلالة إلى الصدق أقرب، ودلالة إلى الكذب أقرب، ودلالة هي إليهما سواء، ذكره الراغب. وفي عرف الأصوليين البرهان ما فصل الحق عن الباطل، وميز الصحيح عن الفاسد بالبيان الذي فيه. وعند أهل الميزان. قياس مؤلف من التعيينيات سواء كانت ابتداء وهي الضروريات أو بواسطة وهي النطريات والحد الأوسط فيه لا بد أن يكون علة لنسبة الأكبر إلى الأصغر، فإن كان مع ذلك علة لوجود النسبة في الخارج فهو برهان لمي نحو هذا متعفن الأخلاط، وكل متعفن الأخلاط محموم فهذا محموم فمتعفن الأخلاط كما أنه علة لثبوت الحمى في الذهن عله لثبوت الحمى في الخارج وإن لم يكن كذلك بل لا يكون علة للنسبة إلا في الذهن فهو أتى نحو هذا محموم، وكل محموم متعفن الأخلاط فهذا متعفن الأخلاط، فالحمى وإن كانت علة لثبوت بعض الأخلاط في الذهن لكنها غير علة له في الخارج بل الأمر بعكسه.

البُرْهان: هو القياس من اليقينيات سواء كانت ابتداءً وهي الضروريات أو بواسطةٍ وهي النظريات قال النسفي: " البرهان بيانٌ يظهر به الحقُّ من الباطل".

البرهان
لعبد الواحد بن خلف الأنصاري.
المتوفى: سنة...

أدلة العيان والبرهان
....
للشيخ، شهاب الدين: عمر بن محمد السهروردي.
المتوفى: سنة اثنتين وثلاثين وستمائة.

إيجاز البرهان، في إعجاز القرآن
لأبي إسحاق: إبراهيم بن أحمد الجزري، الخزرجي.
وكان خطه دقيقا، فكثر فيه الخبط.

إيضاح البرهان، في الرد على أهل الزيغ والطغيان
لأبي الحسن الأشعري.

البرهان الناهض، في استباحة الوطء للحائض
رسالة.
لبدر الدين: محمد بن رضي الدين: محمد الغزي، الشافعي.
المتوفى: سنة 984.

البرهان، في علوم القرآن
للشيخ، بدر الدين: محمد بن عبد الله الزركشي.
المتوفى: سنة أربع وتسعين وسبعمائة.
جمع فيه: ما تكلم الناس في فنونه.
ورتب على: سبعة وأربعين نوعا.
قال: ما من نوع منها إلا ولو أراد إنسان استقصاءه لاستفرغ عمره، ثم لم يحكم أمره، فاقتصرنا من كل على أصوله، والرمز إلى بعض فصوله. انتهى.
والسيوطي أدرجه في: (إتقانه).

البرهان، في تفسير القرآن
للشيخ، أبي الحسن: علي بن إبراهيم بن سعيد الحوفي.
المتوفى: سنة ثلاثين وأربعمائة.
وهو كتاب كبير.
في عشر مجلدات.
ذكر فيه: الإعراب، والغريب، والتفسير.

البرهان، في فضل السلطان
لأحمد المحمدي، الأشرفي، الحنفي.
المتوفى: سنة 875.
وهو مختصر.
أوله: (الحمد لله ذي العزة والسلطان... الخ).
ألفه: للظاهر خوشقدم، بمكة.
يشتمل على: سياسة شرعية.

البرهان، في مشكلات القرآن
لأبي المعالي: عزيزي بن عبد الملك، المعروف: بشيدلة.
المتوفى: سنة 494.

البرهان، في توجيه متشابه القرآن، لما فيه من الحجة والبيان
للشيخ، برهان الدين، أبي القاسم: محمود بن حمزة بن نصر الكرماني، المقري، الشافعي، المعروف: بتاج القراء.
المتوفى: بعد سنة خمسمائة.
أوله: (الحمد لله الذي أنزل الفرقان... الخ).
مختصر.
ذكر فيه: الآيات المتشابهات، التي تكررت فيه، وسببها، وفائدتها، وحكمتها.
وقد ذكر بشرائطه في كتابه: (لباب التفسير).

البرهان، في تناسب سور القرآن
للشيخ، أبي جعفر: أحمد بن إبراهيم بن الزبير الغرناطي.
المتوفى: سنة ثمان وسبعمائة.
ذكر فيه: مناسبة كل سورة لما قبلها.

البرهان، في إعجاز القرآن
لكمال الدين: محمد بن علي بن الزملكاني، الشافعي.
المتوفى: سنة سبع وعشرين وسبعمائة.
ثم اختصره.
ولابن أبي الأصيبع.
أيضا البرهان فيه.

البرهان، في قراءة القرآن
للإمام، فخر الدين: محمد بن عمر الرازي.
المتوفى: سنة ست وستمائة.

البرهان، في أسرار علم الميزان
للشيخ: أيدمر بن علي الجلدكي.
وهو كتاب كبير.
في أربعة أجزاء كبار.
ذكر فيه: قواعد كثيرة من الطبيعي، والإلهي.
على مقدمات أصول القوم.
وشرح فيه: (كتاب بليناس) في الأجساد السبعة، و(كتاب جابر في الأجساد).
وحل فيه غالب (كتب الموازين) لجابر.

البرهان، في شرح مواهب الرحمن
يأتي في: الميم.

البرهان، في أصول الفقه
للإمام، أبي المعالي: عبد الملك بن عبد الرحمن الجويني، النيسابوري، المعروف: بإمام الحرمين، الشافعي.
المتوفى: سنة ثمان وسبعين وأربعمائة.

البرهان، في علل النحو
للشيخ: علي بن محمد، المعروف: بابن عبدوس الكوفي.

البرهان، في الخلاف
للإمام، أبي المظفر: منصور بن محمد السمعاني، المروزي، الشافعي.
المتوفى: سنة تسع وثمانين وأربعمائة.
جمع فيه: قريبا من ألف مسألة خلافية.

البيان والبرهان، في الرد على أهل الزيغ والطغيان
للإمام، فخر الدين: محمد بن عمر الرازي.
المتوفى: سنة ست وستمائة.

البيان، عن تاريخ سني زمان العالم على سبيل الحجة والبرهان
لأبي عيسى: أحمد بن علي المنجم.
ذكر فيه: التواريخ القديمة.
وهو مجلد كبير.
توفي: حدود سنة 320.

التجريد البرهاني
في فروع الحنفية.

تفسير: الحوفي، المسمى: (بالبرهان)
هو: أبو الحسن: علي بن إبراهيم النحوي.
المتوفى: سنة 430، ثلاثين وأربعمائة.

تقويم الأذهان، في علم الجدل والبرهان
للشيخ، زين الدين: سريجا بن محمد الملطي.
المتوفى: سنة 788، ثمان وثمانين وسبعمائة.

جامع البرهان
....

البُرْهانُ: هُوَ الْقيَاس الْمُؤلف اليقيني.

البُرْهَان: الْقيَاس الْمُؤلف من اليقينيات.

البُرْهَان اللِّمِّي: مَا يكون الْحَد الْأَوْسَط فِيهِ علته للنسبة فِي الذِّهْن، وَالْعين مَعًا.

البُرهان الإِنِّي: مَا يكون الْحَد الْأَوْسَط فِيهِ علته للنسبة فِي الذِّهْن فَقَط.المشهوراتُ: مَا يحكم بهَا لاعتراف النَّاس جَمِيعًا بهَا لمصْلحَة عَامَّة، أَو رقة، أَو حمية، أَو انفعالات من عبادات، وَشَرَائِع ، وآداب.

النحوي، المقرئ: عبد العزيز بن سحنون بن علي الغماري النادلي، المنعوت بالبرهان.
ولد: (554 هـ) أربع وخمسين وخمسمائة.
من مشايخه: سمع من الحافظ أبي طاهر أحمد بن محمّد الأصبهاني، والحافظ أبي محمّد عبد الله بن برِّي بن عبد الجبار، وغيرهما.
من تلامذته: الحافظ المنذري، وغيره.
كلام العلماء فيه:
* التكملة: "النحوي العَدْل ... تصدر بالجامع العتيق بمصر لإقراء العربية إلى حين وفاته .. وحدّث وسمع" أ. هـ.
* غاية النهاية: "إمام كامل .. تلا بالسبع .. وصار شيخ العربية بمصر".
وفاته: سنة (624 هـ) أربع وعشرين وستمائة.

في الفرنسية/ Demonstration
في الانكليزية/ Demonstration
في اللاتينية/ Demonstration
البرهان هو الحجة الفاصلة البيّنة، يقال برهن يبرهن برهنة، اذا جاء بحجة قاطعة للدد الخصم، وبرهن بمعنى بيّن، وبرهن عليه اقام الحجّة، وفي الحديث: الصدق برهان، البرهان هنا الحجّة والدليل.
والبرهان عند الاصوليين ما فصل الحق عن الباطل، وميّز الصحيح من الفاسد، بالبيان الذي فيه (تعريفات الجرجاني). اما عند الفلاسفة فهو القياس المؤلف من اليقينيات سواء كان ابتداء وهي الضروريات أو بواسطة وهي النظريات (تعريفات الجرجاني).
قال (ابن سينا): البرهان قياس مؤلف من يقينيات لانتاج يقيني (النجاة، ص 103). والحد الاوسط في هذا القياس لا بد من أن يكون علة نسبة الاكبر إلىالاصغر. فإذا اعطاك علة اجتماع طرفي النتيجة في الذهن فقد سمي برهان الإن، وإذا أعطاك علة اجتماع طرفي النتيجة في الذهن والوجود معا سمي برهان اللم. قال ابن سينا: البرهان المطلق هو برهان اللم وبرهان الإن. اما برهان اللم فهو الذي ليس انما يعطيك علة اجتماع طرفي النتيجة عند الذهن والتصديق بها فقط حتى تكون فائدته ان القول لم يجب التصديق به، بل يعطيك ايضا مع ذلك علة اجتماع طرفي النتيجة في الوجود (النجاة، ص 103)، و اما برهان الان فهو الذي يعطيك علة اجتماع طرفي النتيجة عند الذهن والتصديق بها لا غير (النجاة، ص 104).
والقدماء لا يطلقون لفظ البرهان إلا على الاستنتاج العقلي أي على الاستنتاج الذي تلزم فيه النتيجة عن المبادي اضطرارا. أما المحدثون فيطلقون هذا اللفظ على الحجة العقلية والحجة التجريبية معا. والمقصود بالحجة التجريبية الحجة التي تستند إلىالتجارب والأشياء والحوادث، كحجة

الأستاذ الذي يبرهن على صحة القانون العلمي باقامة التجارب في الصف، أو كحجة المحامي الذي يثبت صحة دعواه بابراز بعض المستندات، أو تبيين بعض الحوادث.
وأكمل أشكال البرهان، البرهان الرياضي، لأنه استنتاج مؤلف من يقينيات لإنتاج يقيني. وينقسم إلىبرهان التحليل، وبرهان التركيب.
فبرهان التحليل ( Demonstration analytique) هو الصعود من النتائج إلىالمبادي، أي من القضية المراد اثباتها إلىقضية صادقة أبسط منها.
قال (دوهامل): تسمى هذه الطريقة تحليلا، وتبنى على تأليف سلسلة من القضايا أو لها القضية المراد إثباتها، وآخرها القضية المعلومة فإذا سرت من الأولى إلىالأخيرة، كانت كل قضية نتيجة للتي بعدها، وكانت القضية الأولى نفسها نتيجة للقضية الأخيرة، وصادقة مثلها ( les dans Methode, Duhamel. (V. ch, raisonnement de sciences
وإذا كان هذا التحليل المباشر غير ممكن سلك الرياضي طريقا غير مباشر، فحلل نقيض القضية بدلا من القضية نفسها، ثم استنتج من هذا التحليل أن النقيض كاذب، وان القضية بالتالي صادقة. ويسمى هذا البرهان برهان الخلف، وهو برهان إلزام لا برهان إيضاح، ونعني بذلك أنه يرغم العقل على التسليم بالنتائج، من غير أن يرجع القضية المراد إثباتها إلىالأوليات الواضحة. وقيل ايضا:
ان برهان الخلف هو البرهان الذي يقصد فيه اثبات المطلوب بابطال نقيضه.
وأما برهان التركيب (- Demon synthetique stration) فهو على عكس التحليل هبوط من المبادي إلىالنتائج، كالاستنتاج الرياضي الذي تلزم فيه النتيجة عن المبادي اضطرارا والمبادي هنا هي البديهيات، والتعريفات والمسلّمات، وسلسلة القضايا المنتظمة في سلك التحليل والتركيب واحدة، إلا أن اتجاه التحليل مضاد لاتجاه التركيب وقصارى القول ان البرهان النظري على الأمر هو استنتاج ذلك الأمر من المبادي العقلية الضرورية، وكل علم يبني حقائقه على الأوليات العقلية فهو علم برهاني، كالرياضيات، فان حقائقها نهائية، على خلاف العلوم الطبيعية، فان حقائقها غير نهائية، ولا تصبح العلوم الفيزيائية برهانية بهذا المعنى إلا اذا أمكن استنتاج قوانينها من

المبادي الكلية الضرورية، كمبادئ الميكانيك وقوانين الحركة، قال ديكارت: ان هذه السلاسل الطويلة من الحجج البسيطة والسهلة التي تعود علماء الهندسة استعمالها للوصول إلىأصعب البراهين أتاحت لي أن أتخيل أن جميع الأشياء التي يمكن أن تقع في متناول المعرفة الإنسانية تتعاقب على صورة واحدة، وانه اذا تحامى المرء أن يتلقى ما ليس منها بحق على انه حق، وحافظ دائما على الترتيب اللازم لاستنتاجها بعضها من بعض، فانه لا يجد من تلك الأشياء بعيدا لا يمكن ادراكه ولا خفيا لا يستطاع كشفه (مقالة الطريقة، القسم الثاني، ص 104 من الطبعة الثانية من ترجمتنا)، فالرياضيات عنده هي المثل الأعلى للمعرفة، وبراهينها أدق البراهين، لأنها مؤلفة من يقينيات لانتاج يقينيات.

17 - البرهان
اصطلاحا: هو استدلال ينتقل خلاله الذهن من قضايا معلومة يقيئا إلى قضايا أخرى مجهولة.
وقيل: هو استدلال ينتقل فيه الذهن من قضايا مسلّمة إلى أخرى تنتج عنها ولازمة لها لزومًا ضرويًا.
وهو الحجة القاطعة التى تقطع حجج الخصوم، ويقال: برهن عليه إذا أقام عليه الحجة، ومنه: الصدقة برهان، بمعنى أنها حجة صاحبها على صحة إيمانه.
والبرهان بيان الحجة وإيضاحها. وهوانواع:
1 - برهان إنَّى، وهو ما يفيد وجود الشيء دون بيان لعلة وجوده، فيكون الحد الأوسط فيه يفيد تصديق الحكم فقط دون أن يبين علة وجوده، فهو يبين السبب فى العقل دون الوجود، والإنية هبى ثبوت الحكم، ولا تفيد نسبة أجزاء القياس بعضها إلى بعض ولذلك فإن الإنية تفيد تصديق البرهان ولا تبين السبب فى ذلك.
2 - برهان "لما"، أو البرهان اللَّمَّى، وهو ما يفيد علة الحكم بسبب بيان ارتباط النتيجة بالمقدمات بواسطة الحد الأوسط الذى هو علة الحكم وسببه، وسمى برهانًا لِّمًا لأن اللمية هى العليَّة الكامنة فى السؤال "لما" وهو أحق البراهين، لأنه يعطى سبب الوجود والعقل معًا، والعلم اليقينى لا يحصل إلا به.
3 - برهان الخُلْف (بضم الخاء وفتحها) وهو ما يفيد ثبوت الحكم المطلوب بإبطال نقيضه، لأن إبطال أحد النقيضين يثبت الحكم للآخر، ويكون تصديق الحكم خلفا لإبطال النقيض، وتاليًا له. وكثيرا ما يستعمل هذا البرهان فى الرياضيات الهندسية.
4 - برهان " راجع "، وهو نوع جديد من البرهان يرجع فيه الفعل من فروض أولية بدهية، لا يمكن للعقل إنكارها، بحيث يتم بها إثبات المطلوب بواسطة انتقال العقل من قضية إلى أخرى أعم منها. ويسميه المناطقة بالاستقراء الرياضى.
5 - برهان المماثلة، وفيه ينتقل العقل من إثبات حكم لشيء آخر، بناء على التماثل القائم بينهما، والتشابه فى الموضوعات الداخلة فى البرهان. أو هو قياس الشبيه على شبيهه. والمناطقة يقسمون البرهان من ناحية أخرى بحسب نوع المقدمات التى يتركب منها البرهان.
1 - برهان منتج لليقين، إذا كانت مقدماته يقينية.
2 - برهان خطابى، ما كانت مقدماته مظنونة أو مقبولة لدى الجمهور.
3 - برهان شعرى، ما كانت مقدماته مركبة من قضايا متخيلة.
4 - برهان جدلى، ما كانت مقدماته من المشهودات أو المسلمات.
5 - برهان مغالطى، ما كانت مقدماته من المشبهات أو المتوهمات غير المحسوسة.

أ. د/ محمد السيد الجليند
__________
المراجع:
1 - منطق أرسطو بتحقيق عبد الرحمن بدوى.
2 - رسالة الحدرد لابن سينا.
3 - الإشارات والتنبيهات لابن سينا. دار الكتب المصرية
4 - رسائل الكندى الفلسفية تحقيق د. ابو ريدة.
5 - التعريفات للجرجانى. جـ1 الحلبى القاهرة
6 - المعجم الفلسفى ط مجمع اللغة العربية.
7 - المعجم الفلسفى ط دار الثقافة. مراد وهبة وآخرون.
8 - أساس الاقتباس في المنطق. نصير الدين الطوسى.

وفاة البرهان البقاعي.
885 رجب - 1480 م
برهان الدين أبو الحسن إبراهيم بن عمر بن حسن بن علي البقاعي نسبة إلى سهل البقاع في سوريا، سكن دمشق ورحل إلى بيت المقدس والقاهرة، برع في عدة علوم، له مصنفات ولعل أشهرها تنبيه الغبي إلى تكفير ابن عربي حيث ألفه للرد على ابن الفارض وابن عربي وبين وجه تكفيرهما من أقوالهما وأحوالهما، وله عنوان الزمان في تراجم الشيوخ والأقران، وأخبار الجلاد في فتح البلاد وغيرها من الكتب.

57 - البرهان المَوْصليّ الزّاهد، [المتوفى: 652 هـ]
خال التّاج ابن عساكر.
كان مُسِنّاً عالماً، كثير الأوراد، صاحب كشْف وحال، قدِم من مصرَ فنزل في دار القاضي محيي الدّين ابن الزَّكي.
مات فِي ذي القعدة، ودُفِن عند صُهيْب الرُّوميّ.

226 - مُحَمَّد بن مُحَمَّد بن إِبْرَاهِيم بن الخضِر، مهذَّب الدين، أَبُو نصر ابن البرهان المنجم الحلبي، الحاسب، الشاعر، الآملي الأصل. [المتوفى: 655 هـ]-[790]-
وُلِد بحلب سنة ثمانٍ وثمانين وخمسمائة. وتُوُفي بصَرْخَد في آخر السنة. له ديوان شِعْر، ومقدمة فِي الحساب.

126 - إبراهيم بن عمر بن مُضِرَ بن محمد بن فارس بن إبراهيم، العَدْلُ، الرّئيس، المُسْنِد، رضيُّ الدّين ابن البُرهان المُضَريّ، البُرْزيّ الواسطيّ، السفّار. [المتوفى: 664 هـ]
ولد بواسط سنة ثلاثٍ وتسعين وخمسمائة. وسمع " صحيح مسلم " من منصور الفُرَاويّ، وحدَّث به مِرارًا بدمشق، ومصر، واليمن، وذكر أنّه سمع أيضًا من المؤيَّد الطُّوسيّ، وزينب الشِّعْريّة، روى عنه خلق كثير منهم: الفقيه أحمد بن محمد بن أنس، والبرهان رئيس المؤذنين، وعلي بن محمد الإربلي التاجر، وإمام الدين محمد ابن الشرف، وبدر الدّين محمد بن محمد ابن القوّاس، والفقيه يحيى بن يحيى الزّواويّ، ومحمد ابن المحب، والكمال محمد ابن النحاس، والعماد أحمد ابن اللّهيب الأزْديّ المصريّ، والأمين أحمد بن محمد ابن تاج الدّين القسطلانيّ، وأخوه الكمال محمد، وإبراهيم بن علي ابن الخيميّ، والبدر محمد بن زكريّا السُّويْداويّ، والمفتي محيي الدّين محمد بن عليّ التّنوخيّ المَعَرّيّ ثمّ المصريّ، والضّياء محمد بن محمد ابن الأخوة المصريّ.
وكان شيخًا متميّزًا، حَسَن الهيئة، من أكابر التّجّار، ومُتَمَوِّليهم. وكانت له صَدَقَات، وبِرّ كثير، وفيه سكونٌ ودِين.
وبُرزا: قرية من عمل واسط.
تُوُفّي بالإسكندريّة في حادي عشر رجب.

237 - البُرهانُ النَّسفي، هُوَ أَبُو الفضائل مُحَمَّد بْن محمد بن محمد الحنفي، العلامة، [المتوفى: 684 هـ]
صاحب التّصانيف الكلاميّة والخلافية، وله مقدّمة مشهورة فِي الخلاف.
شاخ وعُمِّر، وأقرأ الطّلبة وسار ذكره، مولده سنة ستمائة. وأجاز لعلم الدّين البِرْزاليّ فِي هذه السّنة فِي شعبان من بغداد. ولم تطُلْ أيّامه بعد ذَلِكَ، بل تأخر إلى سنة سبعٍ وثمانين وستمائة، فسيُعاد.

448 - البُرهان الخُتنيّ الحَنَفِيّ، الصُّوفيّ، واسمه عبد العزيز بْن مُحَمَّد. [المتوفى: 697 هـ]
شيخ إمام، فاضل، زاهد، كبير القدر، صاحب عبادة وقناعة وتقلُّل وزهادة، وكان من كبار أهل السُّمِيساطيّة.
تُوُفّي فِي ربيع الأول، رحمه الله.

589 - إِبْرَاهِيم بْن أَحْمَد بْن أبي عَمْرو، البرهان، الْمَصْرِيّ، الإسكندرانيّ، [المتوفى: 699 هـ]
تلميذ العفيف التِّلمِسانيّ.
وكان يبالغ فِي تعظيمه. وكان يشهد بسوق القمح ويبخل عن نفسه ويقتّر عليها، فمات على حصيرٍ وهو فِي حال ضنْك. وقد سمع الكثير من أصحاب الخُشُوعيّ مع ابن جعوان وغيره. وخلَّف جملةً من المال. -[899]-
تُوُفّي بالرّواحيّة فِي المُحَرَّم.

أدلة العيان والبرهان
....
للشيخ، شهاب الدين: عمر بن محمد السهروردي.
المتوفى: سنة اثنتين وثلاثين وستمائة.

إيجاز البرهان، في إعجاز القرآن
لأبي إسحاق: إبراهيم بن أحمد الجزري، الخزرجي.
وكان خطه دقيقا، فكثر فيه الخبط.

إيضاح البرهان، في الرد على أهل الزيغ والطغيان
لأبي الحسن الأشعري.

البرهان الناهض، في استباحة الوطء للحائض
رسالة.
لبدر الدين: محمد بن رضي الدين: محمد الغزي، الشافعي.
المتوفى: سنة 984.

البرهان، في علوم القرآن
للشيخ، بدر الدين: محمد بن عبد الله الزركشي.
المتوفى: سنة أربع وتسعين وسبعمائة.
جمع فيه: ما تكلم الناس في فنونه.
ورتب على: سبعة وأربعين نوعا.
قال: (1/ 241) ما من نوع منها إلا ولو أراد إنسان استقصاءه لاستفرغ عمره، ثم لم يحكم أمره، فاقتصرنا من كل على أصوله، والرمز إلى بعض فصوله. انتهى.
والسيوطي أدرجه في: (إتقانه) .

البرهان، في تفسير القرآن
للشيخ، أبي الحسن: علي بن إبراهيم بن سعيد الحوفي.
المتوفى: سنة ثلاثين وأربعمائة.
وهو كتاب كبير.
في عشر مجلدات.
ذكر فيه: الإعراب، والغريب، والتفسير.

البرهان، في فضل السلطان
لأحمد المحمدي، الأشرفي، الحنفي.
المتوفى: سنة 875.
وهو مختصر.
أوله: (الحمد لله ذي العزة والسلطان ... الخ) .
ألفه: للظاهر خوشقدم، بمكة.
يشتمل على: سياسة شرعية.