للكلاب (ضرورة) فقد تلازمت حركة سريعة وبطيئة وقد توهم النظام تساوى هاتين الحركتين في السرعة فاستدل بذلك على الطفرة* الصورة (السادسة جزء يتحرك جزأ على خط متحرك جزء آخر) في جهة حركة ذلك الجزء (ولنفرض أب ح خطا) ساكنا مركبا من أجزاء ثلاثة (ونفرض) أيضا (ك ه خطا) مركبا من جزءين كائنا (على ا ب) بحيث يكون ك واقعا بإزاء ا وه واقعا بإزاء ب (و) نفرض (ز جزءا) كائنا (على ك) من خط ك ه بحيث يلزم من حركة هذا الخط حركته هكذا ز (فاذا تحرك ك) بحركة خط ك ه على خط ا ب ح (من ا الى- فقد تحرك ه) د ه ا د ح بتلك الحركة من- الى ح وفرضنا) مع ذلك تحرك ز) على خط ك ه (من ك وكان) أي ك (مقابلا ل ا) في ابتداء الفرض (الى ه) أي تحرك ز من ك الى ه (وهو) أي ه وإن كان مقابلا ل ب ابتداء لكنه (الآن مقابل ل ج) فيكون ز حينئذ مقابلا ل ج أيضا (فقد تحرك ز) بمجموع حركته الذاتية والعرضية (جزءين حين تحرك ك) بحركة واحدة (جزأ) واحدا فإن ز وك كانا معا محاذيين ل ا من خط- ا ب ح قبل الحركة والآن قد صار ز محاذيا لج وك محاذيا لب فقد ثبت حركتان متلازمتان سريعة وبطيئة وهو المطلوب وإن شئت قلت (فحين تحرك ز) بمجموع حركته (جزأ) واحدا (يكون ك تحرك أقل من جزء وفيه المراد) الّذي هو انقسام الجزء* (النوع الرابع ما يتعلق بالأشكال الهندسية وهو وجوه) ستة* (الأول أنا نفرض مربعا من أربعة خطوط كل خط) منها (من أربعة أجزاء) ونجتهد في ضم الخطوط بعضها الى بعض غاية الاجتهاد (فذلك) المربع (ستة عشر جزأ) هكذا
الراجع الى الدلو وكيفية أن يكون الدلو المشدودة بطرف الحبل واقعا في البئر ويكون الطرف مشدودا بالوتد الّذي في شط البئر ويكون الكلاب متعلقا بذلك الحبل عند الوتد قائمة ذلك الحبل بالكلاب بان يمد حبل الكلاب يكون وصول الكلاب والوتد معا الى رأس البئر وحركة الدلو سريعة لأنها قطعت كل مسافة البئر وحركة الكلاب بطيئة لقطعها نصف مسافة (قوله جزء يتحرك الخ) أصحاب الجزء لا يقولون بوجود الجزء على الإنفراد فضلا عن الحركة فهذا تخيل محض من قبيل التعليميات (قوله ما يتعلق بالأشكال الهندسية الخ) ثبوت الأشكال الهندسية موقوف على وجود المقدار المتوقف
ثم جررناه الى رأس البئر فيكون ابتداء حركة الكلاب من الوسط والدلو من الأسفل معا وكذا انتهاؤهما الى رأس البئر وقد قطع الدلو مائة ذراع والكلاب خمسين فقد تلازمت حركة سريعة وبطيئة كذا في المقاصد@