في المرحلة الثانية نستعمل نموذج تصحيح الخطأ (The Error Correction Model(ECM) لمعرفة متى تقترب السلسة من التوازن في المدى الطويل و تغيرات السلسلة ديناميكية المشتركة في المدى القصير، أي هذا أن الاختبار له على القدرة على اختبار وتقدير العلاقة في المدى القصير والطويل بين متغيرات النموذج، كما انه يتفادى المشكلات القياسية الناجمة عن الارتباط الزائف (Spurious correlation) [[1] ].

1 -اختبار جذر الوحدة (Unit Root test) : لتحديد الخصائص الغير ساكنة (non-stationary) للمتغيرات السلستين الزمنيتين على حد سواء في المستويات (levels) أو في الفرق الأول يستعمل اختيار ديكي فوللر (DF) ، أو ديكي فوللر المطور (ADF) (في هذا البحث سنكتفي بالاختبار الأخير) حيث يستعمل هذا الاختبار باتجاه الزمن (Time trend) أو بدونه، الصيغة الرياضية العام لاختبار ديكي فوللر (DF) هي كالآتي:

أما اختبار (ADF) هو تطوير لاختبار (DF) ، و بإضافة قيم التأخر (lagged values) للمتغيرات التابعة المضافة في تقدير الصيغة الرياضية لاختبار (DF) ، و الصيغة الرياضية المطورة هي كالآتي:

رغم الاستعمال الواسع لهذا الاختبار إلا أنه يعاني مشكلة عدم أخذه بعين الاعتبار عدم وجود مشكلة اختلاف التباين و اختبار توزيع الطبيعي (Test de normalite) الموجودة سلسلة زمنية ما، و لذا يستعمل اختبار آخر إضافي لاختبار جذر الوحدة، و هو اختبار فيليبس و بيرسون (Phillip-Perron(PP ) ) ، لأن لديه قدرة اختبارية أفضل و أدق من اختبار (ADF test) لاسيما عندما يكون حجم العينة صغيرة، وفي حالة تضارب وعدم انسجام نتائج الاختباري DF، والصيغة الرياضية لاختبار (PP) كالآتي:

: تمثل الفرق الأولؤ

القيم الحاسمة t لاختبار الفرضية العدمية في كل اختبارات السابقة تعتمد على قيم ماكينون MacKinnon (1991) [[2] ].

في اختبارات جذر الوحدة (عمومًا) يستخدم الاختبارين (ADF) و (PP) ، بجانب اختبار الاستقرار (KPSS) و هذا الاختبار يعالج بعض أوجه الضعف في فعالية الاختبارين (ADF) و (PP) في حال وجود ارتباط ذاتي للتباين، يمكن القول بأن نتائج هذه الاختبارات تكمل بعضها البعض، وبالتالي في حال اتفاقها على نتيجة واحدة تصبح النتيجة أكثر دقة، و يبدأ اختبار من هذه العلاقة الأساسية:

و الصيغة الرياضية لاختبار (KPSS) كالآتي: