وُلِد ماكسويل في أدنبره بأسكتلندا، ودرس في جامعة أدنبره، وتخرج في جامعة كمبردج عام 1854م، وعمل بالتدريس فيها حتى عام 1856م. وأصبح بعد ذلك أستاذًا للفيزياء بكلية مارشال في أبردين بأسكتلندا.
ومن عام 1860م إلى عام 1865م قام ماكسويل بتدريس الفيزياء بكلية كنجز بلندن. وفي عام 1865م تقاعد وعاد إلى مقر إقامة عائلته، وكَرَّس وقته للمؤلفات العلمية. وفي عام 1871م أصبح ماكسويل أول أستاذ للفيزياء التجريبية بجامعة كمبردج، وتولى إدارة معامل كافندش التي أُنشئت حديثًا هناك.
كتب ماكسويل كثيرًا من الأبحاث عن الفيزيائي الإنجليزي هنري كافندش، التي تصف النتائج التي توصل إليها في مجال الكهرباء. ويُعَد كتاب رسالة في المغنطيسية والكهربائية الذي كتبه عام 1873م، من أشهر مؤلفات ماكسويل. وتعد الأفكار الرئيسية التي وردت بالكتاب المُنْطَلَق الأساسي للتطورات الحديثة في مجال الفيزياء مثل نظرية النسبية ونظرية الكم. انظر: الضوء؛ الفيزياء؛ الرادار.