قال إسماعيل بن علية: من كان اسمه عاصمًا ففي حفظه شيء، ذكره ابن عدي في كتابه.
وحكى المروذي عن يحيى بن معين، قال: كل عاصم في الدنيا ضعيف، ولم يوافق أحمد على ذلك، فإن عاصم بن سليمان الأحول عنده ثقة، وذكر له أن ابن معين تكلم فيه، فعجب.
وعاصم بن بهدلة ثقة، إلا أن في حفظه اضطرابًا.
وعاصم بن عمر بن قتادة ثقة أيضًا متفق على حديثه كعاصم الأحول.
وعاصم بن كليب ثقة، وقد وثقه ابن معين أيضًا.
(وعاصم بن محمد بن زيد بن عبد الله بن عمر: ثقة متفق على حديثه، وممن وثقه ابن معين ـ أيضًا) .
وأما عاصم بن عمر بن الخطاب فأجل من أن يقال فيه ثقة.