ذلك عن طريق إيجاد منحني السواء الذي يتماس مع منحئي حد إمكانيات الإنتاج، وعليه، فإننا نرغب في أن نزيد قيمة الأقصى حد طبقا للمعادلة:

ونقوم بانجاز ذلك من خلال إنشاء دالة لاجرائج Lagrang (*) ، كما يلي:

وحيث أننا نستطيع تعظيم الأقصى حد من خلال زيادة In Ul ، ونقوم بحل المعادلة:

وبأخذ المشتق الجزئي من الكل سلعة، ومساواة ذلك بالصفر، وحلها بالنسبة للسلعة المعينة، تحصل

على:

وكذلك

وبما أن: