صفحة رقم: 177

إنّ لتضعيف «الشطرنج» وحسابه، أصلين؛ احدهما: أنّه متى ضرب ما في بيت ما، من البيوت الاربعة والستّين، في نفسه، وقع المرتفع في البيت الذى بعده منه، كبعد البيت المضروب من الواحد. مثاله: أنّا متى ضربنا ما في البيت الخامس، في نفسه، وهو يو، كان المرتفع منه رنو، وهى تقع في البيت التاسع، وبعد البيت التاسع من الخامس، كبعد البيت الأوّل منه. وأمّا الأصل الثانى: فهو أنّا متى أخذنا ما في بيت من البيوت، وأسقطنا منه واحدا، كان الباقى مساويا لجميع ما في البيوت التى قبله. مثاله: أنّا متى اخذنا ما في البيت السادس، وهو لب، ونقصنا منه واحدا، فبقى احد وثلاثون، وهو مساو لما في البيوت التى قبله، اذا اجتمعت، وهى: ا ب د ح يو.

و معنى ضرب «مال مال مال» الستّة عشر في نفسه، هو ضرب ما في البيت الثالث والثلاثين في نفسه، ليحصل ما في البيت الخامس والستّين؛ واذا أسقط منه واحد، يحصل جميع ما في الرّقعة؛ ومال لج الذى يرتفع من ضرب ما في بيت يز؛ ومال يز، ما يرتفع من ضرب ما في بيت ط؛ ومال ط، ما يرتفع من بيت ه‍؛ وهو الستّة عشر المذكورة.

قال ابو ريحان في كتاب الأرقام: أريد أبيّن الطريق الى حساب «الشطرنج» ليتدرّب في مزاولته؛ وممّا يجب أن يقدّم له، هو أن تعرف أنّ تضاعيف زوج الزّوج، مهما أخذ، متباعدة متوالية؛ فإن كانت فردا، كان لها واسطة واحدة، وضربنا إحدى الحاشيتين في الأخرى، مساو لضرب احدى الواسطتين في الأخرى. فهذا أحد ما يجب أن يعرف قبله، والآخر أنّا اذا أردنا جمع تلك العدّة المفروضة، من تضاعيف زوج الزّوج، أضعفنا أعظمها، وهو الأخير؛ وألقينا منه أصغرها، وهو الأوّل؛ فيبقى مجموع تلك التضاعيف.

و اذا تقرّر ذلك، زدنا في بيوت رقعة الشطرنج بيتا، يكون خامسا وستّين؛ ومعلوم أنّ عدده الذى فيه، من تضاعيف زوج الزّوج المبتدئة من الواحد، مساو لمجموع ما في جميع بيوت العرصة، وزيادة أوّلها الذى هو الواحد الأوّل، فاذا نقص منه واحد، بقى ما في جميع البيوت.

فاذا جعلنا هذا البيت والأوّل حاشيتين، كان البيت الذى فيه لج واسطة لهما، وهى الواسطة الأولى؛

و اذا جعلنا بيت لج والبيت الاوّل حاشيتين، كان بيت يز واسطة لهما، وهى الثانية؛

و اذا جعلنا بيت يز والبيت الاوّل حاشيتين، كان بيت ط واسطة لهما، وهى الثالثة؛

و اذا جعلنا بيت ط والبيت الاوّل حاشيتين، كان بيت ه‍ واسطة، وهى الرابعة؛

و إذا جعلنا بيت ه‍ والبيت الاوّل حاشيتين، كان بيت ج واسطة، وهى الخامسة؛

و اذا جعلنا بيت ج والبيت الاوّل حاشيتين، كان بيت ب واسطة، وهى السادسة،

و فيه اثنان.