صفحة رقم: 455
الى الحسبانات، ويحصّلها في جداول، ويؤثّرها على الاعمال الصناعيّة، فلذلك يجب علينا ان، نرشد الى معرفة انصاف أقطار دوائر الطول والعرض، ومقدار بعد مراكزها عن مركز الدائرة، ليتمّ بذلك ما قصدناه؛ فندير دائرة ابجد على مركز ه ونربّعها بقطرى ا ه ج ب ه د، وليكن نقطة ا، المغرب، ونقطة ب، الجنوب ونقطة ج، المشرق ونقطة د، الشمال؛ وليكن انصاف الاقطار، مقسومة بتسعين جزءا، والدور مقسوما بثلاثمائة وستّين جزءا.
و نريد للمثال، أن نعلم نصف قطر دائرة بزد، الّتى هى احدى دوائر الطول، وبعد مركزها؛ وليكن ح، عن مركز ه، فمن البيّن انّ ه ز معلوم، اذ هو مفروض بالاجزاء الّتى بها نصف قطره ه ج، تسعون جزءا، وكلّ واحد من به، تسعون. وضرب ه ز المعلوم في مجموع ه ح ح ز المجهول - اعنى - القطر المطلوب، منقوصا منه ب ه مثل ضرب ه ب في ب د اعنى مربّع احدهما، فنضرب ه ب في نفسه، ونقسم ما اجتمع - وهو ثمانية آلاف ومائة - على ه ز 1 المعلوم، فيخرج مجموع ه ح ح ز، ونزيد عليه ه ز، ونأخذ نصف المجتمع 2، فيكون ذلك ز ح هو نصف قطر الدائرة الّتى منها بزد. واذا علم ذلك، وفتح البركار بمثله، وكانت نقطة ز معلومة، وضع احدى رجلى البركار على ز، والاخرى حيث بلغ من خطّ ه ا المخرج بلا نهاية، فتنتهى الى مركز الدائرة الّذى هو ح؛ واستغنى بذلك عن معرفة ما بين المركزين، وان لم يكن فيه بعد، فليكن ز ه المعلوم، ممّا خرج لنا من نصف القطر، وما بقى فهو بعد ما بين المركزين، فهذا وجهه بالحساب.
و من احتاج الى استخراج بعد المجاز - اعنى - النقطة من محيط الدائرة - الّتى - ينتهى اليها الخطّ الواصل بين نقطتى ب ح، وهى قوس ا ط، فإنّا نصل لذلك ب ح، يقطع المحيط على ط، ونخرج عمود طس على بد، ونصل طد؛ فلأنّ مثلّث ب ه ح، معلوم الأضلاع بالاجزاء - الّتى - بها نصف قطر الدائرة، تسعون جزءا؛ فانّ تحويل كلّ ضلع منه، الى المقدار الّذى به نصف قطر الدائرة (ستّون) أن نضربه في ستّين، ونقسمه على تسعين، فيتحوّل الى المقدار السّتينىّ ومثلّثات بهح بطد بسط متشابهة؛ فنضرب ح ه في بد، ونقسم المجتمع على ح ب، فيخرج د ط، ثمّ نضرب د ط في ح ه ونقسم المجتمع على ح ب، فيخرج ط س؛ فاذا قوّسناه في جدول الجيوب، والقينا قوسه من تسعين، بقى ا ط.
1). اصل: ه د.
2). هن: الباقى.