بإسكان الباء في أوله، ثم سين مفتوحة فياء ساكنة فميم مكسورة وأخره ياء نسبة.
على لفظ تصغير (البسمي) الذي ربما كان من الابتسام.
أسرة صغيرة.
وجدت خط سليمان العبد الله البسيمي كاتبًا في وثيقة أرَّخها في ربيع الآخر عام 1311 هـ.
وتقول الوثيقة بالنص:
"الحمد لله وحده"
أقر سليمان الصالح بن عقيل بأن عنده لمحمد الرَشيْد بندق عرية وهي الذي شرى محمد له من عيال أخوه، ومحمد خلص بَهْ بستة أريل ووعده محمد متى (. . . .) له خمسة أريل فهي له، شهد به وكتبه سليمان العبد الله البسيمي، جرى في ربيع آخر سنة 1311 هـ.