-الحدود تؤلّف من أشياء أكثر من واحد بمنزلة ما تؤلّف البراهين، غير أن نحو تأليف الحدود مخالف لنحو تأليف البراهين (ف، ب، 45، 6) - البراهين على ضربين: أحدهما على الإطلاق و الآخر بالإضافة، فالذي على الإطلاق هو الذي يعطى بذاته اليقين على الإطلاق، و الذي بالإضافة هو الذي يكون برهانا بحسب إنسان ما أو طائفة ما (ف، ج، 36، 1) - البراهين هي قياسات تؤخذ عن صناعة الجدل (ف، ج، 36، 7) - البراهين التي بها تثبت عندهم الحركة و المتحرك و أن المتناقضين لا يصدقان معا هي البراهين بالإضافة إلى أولئك، و إنما يكون عن المقدمات المشهورة (ف، ج، 36، 11) - البراهين ليست تكون عن النطق الخارج لكن عن النطق الداخل، و كذلك المقاييس (ف، أ، 102، 8) - البراهين منها كليّة و منها جزئيّة، و منها موجبة و منها سالبة، و منها مستقيمة و منها بالخلف (س، ب، 173، 15) - لا يكتفى في البراهين أن تكون مقدّماتها صادقة و غير ذوات أوساط ... بل و أن تكون مع ذلك خاصّة بالموضوع الذي ينظر فيه (ش، ب، 396، 3) - البراهين المحقّقة إنّما تكون من المبادئ المتقدّمة بالطبع (ش، ب، 397، 10) - البراهين التي تأتلف في الشكل الثاني من الأسباب البعيدة هي براهين وجود و ليست براهين لم (ش، ب، 407، 23) - يجب ... أن تكون للبراهين مقدّمات أوائل ليس لها برهان إذ ليس لها حدّ أوسط (ش، ب، 431، 6) - البراهين قد تنتج موجبات و سوالب (ش، ب، 458، 10) - البراهين قد تفيد العلم الجزئي (ش، ب، 458، 11) - البراهين ... قد تعرّفنا أمورا خارجة عن جوهر الشي ء و هي الأعراض الذاتية (ش، ب، 459، 5) - البراهين تركيبها على جهة الحمل (ش، ب، 459، 9) - أجزاء البراهين ... محمولة بعضها على بعض (ش، ب، 459، 11) - البراهين التي تعطي ماهيّة الشي ء و وجوده معا ليس يمكن أن تكون في الجواهر الأول (ش، ب، 468، 2) - البراهين ينبغي أن يكون معنى القياس فيها أمرا واضحا صحيحا (ش، ب، 482، 14) - من شرط البراهين أن تكون المقدّمات المأخوذة كلّية و محمولة من طريق ما هو (ش، ب، 485، 18) - البراهين (صنفان) : صنف يبرهن فيه المجهول بالطبع، و صنف يبرهن فيه البيّن بنفسه عند من ينكره (ش، ج، 502، 18) - البراهين في أقيسة تحدث عن المقدّمات الأوائل بالطبع (ش، ج، 503، 6) - البراهين المطلقة هي حدود بالقوّة ... و لذلك ألّفت الحدود من أجناس و فصول (ش، ج، 600، 20)

برهان

-كل برهان يكون بثلاثة حدود، لا بأكثر إن لم تكن النتيجة الواحدة تتبيّن بأوساط مختلفة،