مصدّقا بأنه ليس يوجد الشي ء، غير أن تلك إنما تكون بما هو أقدم، و تلك الأخر بما هو أشدّ تأخرا، فالبرهان السالب أفضل من السائق إلى المحال (أ، ب، 394، 14) - البرهان السالب لا يتم البتّة إلّا بمقدّمة موجبة إنّما يكون عليها برهان موجب إن كان و لا يعرف إلّا بها (س، ب، 178، 9)

برهان عددي

-البرهان العددي فهو مقتن دائما للجنس الذي فيه يكون البرهان؛ و كذلك تلك العلوم الباقية (أ، ب، 333، 10)

برهان علة

-إن أثبت العلّة كان «برهان علّة» ، و إن أثبت دليلها كان «برهان دلالة» (ت، ر 1، 129، 10)

برهان على ان الشي ء

-البرهان على «إنّ الشي ء» فالوسط فيه علّة بعيدة أو معلول منعكس على علّته بالتساوي (ز، ب، 248، 9) - البرهان على «إنّ الشي ء» و هو الذي يكون الوسط فيه معلولا منعكسا الموضوع فيها العلّة (ز، ب، 248، 11) - أما البرهان على «إنّ الشي ء» فإنما يسمّى برهانا على المجاز و أولى به أن يسمّى قياسا لا برهانا (ز، ب، 249، 3) - البرهان على «إنّ الشي ء» يكون في العلم الذي تحته، و ذلك بمنزلة علمي الهندسة و المناظرة (ز، ب، 249، 11)

برهان كلي

-البرهان الكلّي فإنه إنما يبيّن ما هو ذلك الآخر، و ليس ذلك الشي ء الشي ء الذي اتفق أن يكون هو يبيّن- مثال ذلك البرهان على المثلث المتساوي الساقين لا بما هو متساوي الساقين، لكن بما هو مثلث (أ، ب، 385، 7) - (البرهان) الكلّي ليس هو شيئا خارجا عن الأوحاد و الجزئية، و البرهان يوهمنا أن هذا هو شي ء، أعني الذي يكون البرهان فيه، و أن هذه الطبيعة هي شي ء موجود في الأشياء الموجودة (أ، ب، 385، 12) - إن كان البرهان الكلّي هو في هذا المعنى أكثر، و هو على ما هو موجود أقل من الجزئي، و قد يركّز فينا ظنّا كاذبا فيكون البرهان الكلّي أخسّ من الجزئي (أ، ب، 386، 9) - الذي يعلم إذن كلّيا هو بما هو به موجود أكثر علما ممّا هو عالم به على طريق الجزئي.

فالبرهان الكلّي إذا أفضل (أ، ب، 387، 8) - البرهان الكلّي أفضل من الجزئي (ز، ب، 261، 19) - البرهان الذي يكون على الكلّي أفضل من الذي يكون على الجزئي (ش، ب، 436، 11)

برهان لم

-البرهان الذي يعطي اليقين بوجوده فقط يعرف ب «برهان الوجود» ، و الذي يعطي بعد ذلك سبب وجوده يسمّى «برهان لم هو الشي ء» ، و الذي يعطي علم الوجود و سبب الوجود معا يسمّى «برهان الوجود و لم هو» ، و هو البرهان على الإطلاق لأنّه يجتمع فيه أن يكون مطلوبا به وجوده و سبب وجوده معا، و المطلوب به فيما عدا ذلك هو مطلوب وجوده فقط (ف، ح، 204، 15)