تعريفه: يقصد بالحساب في علم الفرائض: تأصيل المسائل، وتصحيحها، وقسمة التَّرِكَات.

الفصل الأول: التأصيل

في اللغة: مأخوذ من الأصل وهو ما يُبنى عليه غيره.

وفي الاصطلاح: هو تحصيل أقل عدد يستخرج منه فرض المسألة أو فروضها بلا كسر. أو هو: المضاعف المشترك [1] البسيط لمقامات فروض المسألة.

والأُصول المتفق عليها عند علماء الفرائض هي سبعة: 2 و 3 و 4 و 6 و 8 و 12 و 24.

وهناك أصلان مختلف فيهما وهما: 18، 36 فبعضهم يرى أنهما أصلان أيضًا، ويرى الآخرون أنهما مَصَحّان لا أصلان. والراجح أنهما مصّحان للأصل 6 و 12 في باب الجدّ والإِخوة.

كيفية استخراج أصل المسألة:

لمعرفة أصل المسألة ينظر إلى الأشخاص الموجودين في المسألة:

1 -إن كانوا عصبات فقط فأصل المسألة من رؤوسهم للذَّكَر مثل حظّ الأُنثيين مثل: مات عن بنت وابن.

فهما عصبة وأصل المسألة من عدد رؤوسهم وهي ثلاثة.

2 -إن كان في المسألة صاحب فرض واحد ومعه عصبة فأصل المسألة من مقام صاحب الفرض. مثل: مات عن: زوجة وابن، للزوجة الثُمُن، وللابن الباقي عصوبة.

وأصل المسألة: من مقام فرض الزوجة (ثمانية) .

3 -أن يكون في المسألة أكثر من صاحب فرض واحد سواء كان معهم عصبات أو لا فيكون أصل المسألة هو المضاعف المشترك البسيط لمقامات أصحاب الفروض. مثاله: ماتت عن زوج وأُم وبنت وأخ شقيق.

للزوج الربع، وللأُم السدُس، وللبنت النصف، والباقي للشقيق عصوبة.

فأصل المسألة هو المضاعف البسيط لمقامات (4، 6، 2) هو (12) وهو أصل المسألة [2] .

(1) المضاعف المشترك البسيط هو أصغر عدد ينقسم على أعدد بدون باقٍ فمثلًا الأعداد (3، 4، 6) مضاعفها البسيط هو 12 لأنه أصغر عدد ينقسم عليها كلها في وقت واحد وبدون باقٍ. والأعداد (3، 6، 8، 12) مضاعفها البسيط (24) وهكذا.

(2) ملاحظة: كان علماء الفرائض قبل معرفة المضاعف المشترك البسيط والقاسم المشترك الأعظم يعتمدون لحل المسائل على طريقة النِسَب الأربع ولا بأس أن نقدَم تعريفها وأمثلة عليها ليكون الطالب على معرفة بها إن احتاج إلى الرجوع إلى كتبهم. فالنِسَب الأربع هي: المماثلة - المداخلة - الموافقة - المباينة. فالمماثلة: أن يكون العددان متساويين مثل (3، 3) ، (5، 5) ، (6، 6) وهكذا. والمداخلة: أن يكون العدد الأكبر ينقسم على العدد الأصغر مثل (3، 6) ، (4، 8) ، (6، 18) . والموافقة: أن يكون بين العددين جزء مشترك أو قاسم يقسمهما مثل (6، 8) ، (4، 6) . والمباينة: أن لا يكون بين العددين اشتراك جزء مثل (4، 5) ، (6، 7) ، (4، 9) .