فللزوجات الثُمُن (واحد) ، والباقي للابن (سبعة) . والمسألة من ثمانية. فإذا نظرنا بين سهام الزوجات ورؤوسهنّ نجده لا ينقسم عليهنّ بدون كسر، فيسمى هذا السهم سهمًا منكسرًا على فريقه المشترك فيه. والثلاثة التي وضعناها فوق أصل المسألة تسمى جزء السهم لأنه العدد الذي سيتم بواسطته تصحيح المسألة. والناتج من ضرب جزء السهم في أصل المسألة أو عَوْلها يسمى مَصَحّ المسألة، والعملية هذه تسمى تصحيحًا لأننا أوجدنا لفريق الزوجات عددًا ينقسم عليهنّ بدون كسر ودون اختلاف نسبة الفروض إلى مَصَحّ المسألة.

أ - أن يوجد في المسألة فريق واحد سهمه منكسر عليه.

ب - أن يوجد في المسألة أكثر من فريق سهامه منكسرة عليهم. ولا يزيد الانكسار عن أربع.

أولًا: إذا كان في المسألة فريق واحد سهامه منكسرة على رؤوسه، فننظر بين سهم الفريق ورؤوسه. فإن كان بين العددين قاسم مشترك [1] أعظم قسَّمنا الرؤوس على هذا القاسم وناتج القسمة نضعه بجانب الفريق ثم نضع هذا الناتج فوق أصل المسألة أو عَوْلها إن كانت عائلة، ويسمى جزء السهم. ثم نضربه في أصل المسألة أو عَوْلها ثم نضع ناتج الضرب في شباك إلى جانب أصل المسألة ويسمى مَصَحّ المسألة. ثم نضرب جزء السهم في كل السهام الموجودة تحته ونضعها تحت مَصَحّ المسألة بموازاة الفريق المستحق له.

أما إذا لم يوجد بين السهام المنكسرة ورؤوس الفريق قاسم مشترك، أخرجنا كل رؤوس الفريق جانبًا ثم نضعها جزءًا للسهم. ونضرب في أصل المسألة وفي السهام كما تقدم. وإليك الأمثلة الموضَّحة لذلك:

مثال على وجود قاسم مشترك بين السهام ورؤوس الفريق:

ماتت عن: زوج وابنين وبنتين.

للزوج الرُّبع، والباقي للأولاد عصوبة. فالمسألة من أربع للزوج الرُّبع (واحد) ، والباقي ثلاثة للعصبة. فننظر بين السهام (3) وبين رؤوس الفريق (6) نجد أن بينهما قاسمًا مشتركًا أعظم وهو (3) ، فنقسم رؤوس الفريق (6) على هذا القاسم (3) فالناتج (2) نضعه بجانب الفريق ثم نجعله جزءًا للسهم ونضعه فوق أصل المسألة، ثم نضربه في أصل المسألة فيكون الناتج ثمانية مَصَحًَّا للمسألة، ثم نضرب سهم الزوج في جزء السهم ونضع الناتج مقابله كذلك ثم نضرب سهم العصبة في جزء السهم ونضعه مقابله أيضًا فنجد أن الناتج ستة (6) ينقسم على رؤوس الفريق. وبذلك نكون قد توصلنا إلى عد ينقسم على رؤوس الفريق بدون كسر.

مثال على عدم وجود قاسم مشترك أعظم بين السهام ورؤوس الفريق.

مات عن زوجة وابن وبنتين.

(1) القاسم المشترك الأعظم: هو أكبر عدد يقسم أعدادًا بدون باقٍ.

فمثلًا: القاسم المشترك الأعظم بين الأعداد (6، 9، 12) هو (3) .

القاسم المشترك الأعظم بين الأعداد (8، 12، 24) هو (4) .

القاسم المشترك الأعظم بين الأعداد (6، 8، 18) هو (2) .