في هذا المثال استخدمنا حقيقة الجمع 4 + 2 = 6 وحقيقة 2 + 1 = 3 (يعني 2 من العشرات + 1عشرة = 3عشرات أو30) . إذا فالمجموع هو 3 عشرات زائدًا 6 أو هو 36. وفي بعض المسائل، يكون المجموع في خانة أو أكثر مساويًا لعشرة أو أكثر، وعندها يجب إعادة تجميع المجموعة، وهذا ما يسمى في الجمع بعملية الحمل. وتبين المسألة التالية كيفية إعداد التجميع في الجمع العشري.
في هذه المسألة، تجمع الآحاد إلى 13، والتي يمكن إعادة تجميعها إلى 1 عشرة واحدة زائد 3 آحاد. ومن ثم نكتب 3 في خانة الآحاد و 1 ذا حجم صغير في خانة العشرات فوق الـ 4، ثم نجمع العشرات: 1 + 4 + 2 = 7 عشرات أو 70. ويكون المجموع هو 70 + 3 أو 73.
الطرح العشري. هو طريقة معاكسة للجمع، وتتبع مبادىء الجمع العشري نفسها.
في هذا المثال، استخدمنا الحقيقة 5 - 3 = 2، والحقيقة 6 - 2 = 4 (تعني 6 عشرات - 2 عشرات = 4 عشرات) . ولطرح عدد كبير من عدد أصغر في أية خانة، يجب أن نعيد التجميع ويطلق أحيانًا على إعادة التجميع في الطرح مسمى الاستلاف. ويوضح المثال التالي كيفية إعادة التجميع في الطرح العشري.
في خانة الآحاد يجب طرح 5 من 3، وهو الأصغر، لذا يعاد تجميع 7 عشرات زائد 3 لتصبح 6 عشرات زائدا 13 من الآحاد ونوضح ذلك بكتابة 1 ذي حجم صغير مقابل الـ 3. وشطب الـ 7 وكتابة 6 ذات حجم صغير أعلاها. استخدم حقيقة الطرح 13 - 5 = 8 لتطرح الآحاد، والحقيقة 6 - 2 = 4 لطرح العشرات.
الضرب العشري هو طريقة لضم المجموعات المتساوية إلى بعضها البعض. وتعني حقيقة الضرب 4 × 6 = 24 أن 4 مجموعات ذات ستة أشياء تضم مامجموعه 24 شيئا. وإليك طريقة استخدام قيمة الخانة لضرب 23 في 3:
ابتداءًًا احسب: 3 × 3 آحاد = 9 آحاد، 3 × 2 عشرات = 6 عشرات، أو 60. ثم اجمع 60 + 9 = 69.
في الضرب نعيد التجميع عندما يكون حاصل الضرب في أية خانة مساويًا 10 أو أكثر.