أما فلسفة الرياضيات - فلسفة العلاقات المتبادلة بين الأرقام جميعها - فقد كانت، عند

فيثاغورس، الإجابة عن النظام للكون وجماله.

والنظام والجمال معناها توافق الكون. وطبقا لفيثاغورس فإن مبادىء الرياضيات هي مبادىء الموسيقى. ولنستمع إليه يقول: إن علاقة الأعداد المتناسقة هي عين علاقة الأنغام المتناسقة

حقًّا:"إن الرياضيات هي أعلى مراتب الفلسفة، كما أن الفلسفة هي أعلى مراتب الموسيقى"وذلك لأن هذه المواد الثلاث معا تهدف إلى فهم أفضل لعالم كامل النظام تام التناسب.

وفي محاولته للوصول إلى فهم أفضل، والمعاونة في بناء عالم يقوم على أساس من الفلسفة والرياضيات والموسيقى، أنشأ فيثاغورس فرقة الأصدقاء الحق وكانت الفرقة مفتوحة للرجال والنساء على السواء، وكان كل ما يملكون مشاركا بين الجميع؛ إذ أن فيثاغورس كان يعتبر الملكية الخاصة أس كل شقاء. كما حاول أعضاء الفرقة أن يعيشوا باعتدال وشجاعة وإخلاص وطاعة وإيمان. وكانوا يعتبرون هذه الفضائل معبرًا يوصلهم من مرحلة التجسد السفي إلى مرحلة التجسد العليا في رحلة الروح من حياة إلى حياة، ومن"حب بعضنا بعضا"إلى"التشبه بالله".

وكان فيثاغورس يرى أن جميع الأعمال الصالحة تمزج وتوفق في معادلة من الأرقام المتناسبة ونظام من الأنغام المتناسقة."وهذا المزج المتوافق المتناسق لكل النشاط البشري ما هو إلا أعلى مراتب الخير".

وما كان فيثاغورس إلا أعظم الفلاسفة اليونان قبل سقراط وأفلاطون. ولم يكن ما تركه من أثر عميق مقصورًا على هذين المفكرين اليونانيين، وإنما تعداهما إلى عدة فلاسفة دينيين ممن ظهروا بعد ذلك، أمثال القديس