ج َ² = أ َ2 +ب َ² - 2أ َبَ جتا ج. وإذا علمنا قيمة الضلعين أ َ ، بَ والزاوية ج، فإننا نستطيع حساب الضلع جَ من قانون جيب التمام. ثم نستطيع استخدام قانون الجيب لتحديد الضلعين الآخرين. فمثلًا إذا كان أ = 5 وحدات، و ب = 7 وحدات، والزاوية ج = 52° فيمكننا حساب طول الضلع المجهول وكذلك الزاويتين الأخريين لمثلث. فباستخدام الجداول أوالآلة الحاسبة، يمكننا التحقق من أن جتا 52° = 6157،0 وباستخدام قانون جيب التمام، نجد:
ج َ² = [ (25 + 49) - (70 × 6157,0) ] = 90,30
ثم نحسب جَ، حيث جَ= 30,9 = 56,5 وحدة.
بعد ذلك، نطبق قانون الجيب: بَ / جا ب = ج / جا ج .
لنجد جا ب × جَ = جا ج × بَ ومن ثم:
جا ب = جا ج × بَ/ ج َ = 7× جا 52 ° / 5,56 = 0,9922
وباستخدام الجداول أو الآلة الحاسبة، نجد أن الزاوية ب =82,8°. وأخيرًا الزاوية أ = 180° - (82,8°+52°) = 45,2°.
حالة خاصة. هنالك حالة واحدة فقط يجب علينا فيها معرفة أكثر من ثلاثة من مكونات المثلث لإيجاد بقية الزوايا والأضلاع المجهولة. وتحدث هذه الحالة عندما نعلم ضلعين وإحدى الزوايا غير المحصورة بينهما. في هذه الحالة، يمكن أن يتخذ المثلث واحدًا من شكلين محتملين. فمثلًا، في الشكل التالي، إذا علمنا الزاوية ج والضعلين س ، ص فقط، فإن المثلث يمكن أن يكون أحد المثلثين ج هـ م أو ج هـ د.