المعلوم يخرج الطرف المجهول. وإن كان المجهول أحد [الواسطين] 1 فاضرب أحدَ الطرفين في الآخر واقسم الحاصل على الوسط المعلوم يخرج الوسط المجهول2 واحترزنا بالنسبة الهندسية عن النسبة العددية.

وبالمنفصلة عن المتصلة.

والمراد بالنسبة الهندسية هي النسبة بالكيفيات كالثلث، أو الربع أو غيرهما من الأجزاء، فإن لم تكن النسبة بالكيفيات بل كانت بالكميات بأن تفاضلت بعدد معلوم كاثنين وأربعة، وستة وثمانية فهي النسبة العددية. والمراد بالنسبة الهندسية المتصلة هي التي تكون نسبة أوَّلها إلى ثانيها كنسبة ثانيها إلى ثالثها، وكنسبة ثالثها إلى رابعها، وهكذا كواحد واثنين، وأربعة وثمانية فإنها على نسبة النصف.

فإن لم تكن النسبة موجودة بين الواسطين فهي النسبة المنفصلة.

ومدارُ هذا الفصل على نسبتين موجودتين فيه:

1 في (د) : الواسطتين.

2 مثال ذلك: زوج وأم وأخت شقيقة أو لأب.

فللزوج ثلاثة من مصحح المسألة ثمانية وهي معلومات ونصيبه من التركة مجهول ونفس التركة أربعة وعشرون دينارًا، أو مخرج القيراط الذي هو أربعة وعشرون معلوم، فالطرفان معلومان، وأحد الوسطين مجهول، فاضرب ثلاثة الزوج وهي الطرف الأول المعلوم في الأربعة والعشرين وهي الطرف الرابع المعلوم أيضًا يحصل اثنان وسبعون واقسم ذلك على الثمانية وهي الوسط المعلوم يخرج تسعة وهي الوسط المجهول. (التحفة الخيرية على الفوائد الشنشورية 230) .