بالنظام (ع1) ؛ واستنادًا إلى ما تقدم نقرر أن: أ=1 فيكون القانون الدال على حركة انتقال الشعاعة من (م) إلى نهاية امتداد حد النظام بالنسبية للنظام المادي (ع) هو نفسه القانون الدال على الانتقالية بالنسبة للنظام المادي (ع1) وينشأ بذلك معنا المعادلة الآتية:
ك2 + ي2 + ز2 - ن2ت2=ك21 + ي21 - ز21 - ن2ت21
لأن سرعة النور تنتشر بسرعة ثابتة في جميع الاتجاهات وإذا ما فرضنا أن في النظام (ع) المادي المحاور: م1ك1، م1ي1، م1ز1
موازية للمحاور م2ك2، م2ي2، م2ز2 في النظام (ع1) وفرضنا أن المحورين (م1ك1) و (م2ك2) موازيان لاستقامة السرعة النسبية (س) فبالنسبة لراصد مثل (ص) يرصد الحادثات ك، ي، ز في النظام (ع) والحادثات ك1، ي1، ز1 في النظام (ع1) أن حدثت في الزمان (ت2) حوادث النظام (ع) فلتحقيق المساواة العليا يجب أن يتحقق أن:
ك2=ق (ك1 - س ت1)
ي2=ي1
ز2=ز1
ت2=ق (ت1 - س ك1ن2)
ك1=ق (ك2 + س ت2)
ي1=ي2
ن1=ز2
ت1=ق (ت2 + س ك2ن2)
حيث كان فيها ق رمزًا لقانون التقلص أعني أن
ق=أ=1 (1 - س2ن2)
هذه المقادير الرياضية شهيرة بقوانين التحويل اللورانتزي نسبة إلى كاشفها العلامة لورانتز الهولندي، وهذه المقادير ما دامت قد استخرجت مرة واحدة فيجب قبول مبادئ الميكانيكا التي أذاعها لورانتز كنتيجة مسلسلة من نظرية النسبية الخصوصية.