أما الانحراف المعياري فهو الجذر التربيعي للتباين. وفي حالة التوزيع الطبيعي، فإن احتمال أن تقع القيمة فيما بين انحراف معياري واحد من المتوسط هي، وفيما بين انحرافين حول المتوسط هي بالتقريب.
اختيار العينة
في مسح العينات والتجارب المتحكم فيها، يدرس الإحصائيون عينة مختارة من مجتمع أكبر. ويتم اختيار العينة البسيطة العشوائية بعملية يتوفر فيها لكل العينات المحتملة ذات الحجم الواحد، احتمال متماثل للاختيار. وفي حالة العينات العشوائية فإنه كلما كبر حجم العينة، ارتفعت درجة الوثوق بها في عملية تقدير كميات مثل المتوسطات أو النسب للمجتمع. وتُقاس درجة الوثوق بالعينة عادة بالانحراف المعياري لمتوسط العينة، ويتناقص الانحراف المعياري نسبيًا مع الجذر التربيعي لحجم العينة. وبناء على ذلك فإنه ولمضاعفة درجة الوثوق، يتعين على الإحصائي استعمال عينة أكبر حجمًا أربعة أضعاف.
وتختلف أحجام العينات كثيرًا اعتمادًا على الغرض من الدراسة الإحصائية. فمعظم دراسات الرأي العام المعروفة تضم عينات تحتوي على ما يتراوح بين 500 و 2,000 شخص. أما العينة المستخدمة لقياس معدل البطالة القومية الرسمي في الولايات المتحدة الأمريكية، فإنها تتضمن استبانة ما يربو على الـ 50,000 فرد. ويؤدي مثل هذا المسح إلى الحصول على متوسطات ونسب يعتمد عليها أكثر من خمس مرات مقارنةً بعيِّنة تستخدم 1,500 فرد فقط. وعلى الرغم من أنه قد تستعمل طرق معقدة من نظرية الاحتمالات لسحب العينات في هذه المسوحات، فإن معظم المسوحات تستخدم العينة البسيطة العشوائية لبنة أولى للبناء.
نبذة تاريخية