تستخدم صيغة الكسر أيضا لأجل 1- التعبير عن قسمة، 2- تمثيل نسبة، 3- الدلالة على معدّل. وللتعبير عن القسمة، يمكن أن يشير الكسر 2/5 إلى قسمة 2 على 5، كتقسيم قطعتين من الحلوى بالتساوي على خمسة أشخاص مثلًا. أما النسبة فهي مقارنة بين كميتين قيستا بنفس الوحدات. ويمكن للنسبة أن تقارن جزءًا إلى الكل أو جزءًا إلى جزء آخر. مثلا، إذا كان فريق مناظرة مؤلفًا من بنتين وثلاثة أولاد، فتكون نسبة البنات، وهو جزء، إلى أعضاء الفريق، وهو الكل، 2 إلى 5 أو 2/5. وتكون نسبة البنات، كجزء، إلى الأولاد، كجزء آخر، 2 إلى 3 أو 2/3. يسمى أي عدد في الرياضيات، عددًا منطقيًا أو قياسيًا إذا أمكن كتابته على شكل نسبة عددين صحيحين. انظر: النسبة. ولا يمكن كتابة الأعداد غير النسبية كنسبة لعددين صحيحين.
فالعدد ط (باي) الذي يعرف بأنه نسبة محيط دائرة إلى طول قطرها، هو عدد غير نسبي. ولكن الكسر يعطي قيمة تقريبية للعدد باي، يمكن استخدامها في الحسابات انظر: ط باي. أما المعدّل فهو العلاقة بين كميتين قيستا بوحدات مختلفة. على سبيل المثال، يمكن لفريق كرة سلة أن يسجل أهدافًا بمعدل هدفين في كل خمس دقائق من اللعب.
والمعاني والاستخدامات المختلفة للكسور جد مرتبطة. وغالبًا ما يساعد فهم أحد معاني الكسور على فهم الاستخدامات الأخرى بسهولة. وتركز هذه المقالة على معنى الكسور كأجزاء من كل، وتنظر في استخدام الكسور في الحساب.
مصطلحات الكسور
الاختصار
قسمة البسط والمقام على نفس العدد.
اختصار كسر
يعني تحويله إلى كسر آخر مكافئ له بحيث يقل كل من البسط والمقام عن نظيريهما في الكسر الأول. ولكن تظل قيمة الكسر الجديد مساوية لقيمة الكسر القديم.
البسط
هو العدد المكتوب أعلى الخط في الكسر. مثل العدد 2 في الكسر 2/3 ويشير البسط إلى عدد الأجزاء التي أخذت بالاعتبار.
تحويل الكسر