محجوب، محمد أحمد
المحراب
استخدام محددات 2 ضرب 2
استخدام محددات ذات رتب عليا
المُحدِّد في الرياضيات عدد واحد مرتبط بمجموعة مرتّبة من الأعداد المنظومة في شكل رباعي تُسمَّى العناصر. فعلى سبيل المثال، المجموعة المرتبة
مرتبطة بالعدد 16. ويمكن حساب قيمة هذا المحددّ باتباع الخطوات التالية: أولًا: نضرب العنصر العلوي الأيمن 3 في العنصر السفلي الأيسر 6:3 × 6=18. ثانيًا: نضرب العنصر العلوي الأيسر 1 في العنصر السفلي الأيمن 2: 1 × 2 = 2 ، ثالثًا: نوجد حاصل طرح ناتج الخطوة الثانية من الخطوة الأولى: 18 - 2 = 16. وتستخدم كلمة محددّ أيضًا للتعبير عن المجموعة المرتبة نفسها.
ويستخدم علماء الرياضيات المحددّ لإيجاد صيغ حلول كثير من المسائل. وتشمل مسائل كهذه حلول معادلات وحساب مساحات وأحجام معينة.
استخدام محددات 2 × 2. يطلق على المجموعة المرتّبة أعلاه مسمَّى محددّ 2 × 2، لأن لها صَفَّيْن هما (3، 1 و2، 6) وعمودين هما (3 ، 2 و 1 ، 6) .
وعمومًا، يمكن استخدام الرموز أ ?، ب ? ، أ ¢، ب ¢ للتعبير عن أعداد أي محدد 2×2. أما قيمة المحدد فهي على النحو التالي:
ويمكن استخدام محدد 2×2 لحل المعادلات الخطية من مجهولين. وكمثال على ذلك، نفترض أننا نريد حل المعادلتين التاليتين:
3س + 1ص = 5
2س + 6ص = 14
لإيجاد قيمة المتغير س، نحذف المتغير ص عن طريق ضرب المعادلة الأولى في 6، ثم نطرح المعادلة الثانية منها:
ويمكن كتابة العمليات أعلاه على النحو التالي:
ويمكن كتابة التعبير الجبري الأخير كنسبة بين محددين:
وبالإمكان حل المعادلة الأصلية بطريقة مماثلة لإيجاد ص فنحصل على: