كي تجمع أو تطرح كسرين لهما مقامان مختلفان، حوِّل أولا الكسرين إلى كسرين متكافئين له بحيث يكون للكسرين الجديدين مقام مشترك، كما في المثال التالي، ثم اجمع أو اطرح.
طريقتان لضرب الكسور
ضرب الكسور. يشبه ضرب الكسور ضرب الأعداد الصحيحة. ويمثل تكرار الجمع أحد معاني الضرب.
3 × 4 تعني 4 + 4 + 4 أو ثلاث مجموعات من 4.
3 × 1/2 تعني 1/2 + 1/2 + 1/2 أو ثلاث مجموعات من 1/2، أو ثلاثة أنصاف.
يكون الناتج في حالة ضرب الأعداد الصحيحة الموجبة أكبر من العددين الأصليين، ولكن الناتج في حالة ضرب كسر في كسر، يكون أصغر من الكسر الأصلي وذلك لأنك تحصل على مجرد جزء منه.
2/3 × 4/5 تعنى 2/3 من 1/5 + 2/3 من 1/5 + 2/3 من 1/5 + 2/3 من 1/5
أو 2/3 من مجموعة أربعة أخماس، أو 2/3 من 4/5
يمثل الكسر 4/5 أربعة أجزاء من تلك الأجزاء الناتجة عن تقسيم وحدة إلى خمسة أجزاء متساوية. وتعنى المسألة 2/3× 4/5 أخذ 2/3 من كل من تلك الأخماس الأربعة. نستطيع أن نجد 2/3 لـ 1/5 بتقسيم 1/5 إلى ثلاثة أجزاء متساوية وأخذ اثنين منها. وعندما تقسم وحدة واحدة إلى خمسة أجزاء متساوية، 1/5، وتقسم كل من هذه الأجزاء الخمسة إلى ثلاثة أجزاء متساوية، 1/3، فنجد أن الوحدة الأصلية قد قسمت إلى 15 جزءا متساويا، 1/15، وعليه يكون 1/3 من الـ 1/5 هو 1/15. وإذا أخذنا اثنين 1/15 من كل من الأخماس الأربعة، نحصل على 2/3 لـ 4/5، أو 8/15.
وكي تضرب كسرين، اضرب بسط الأول في بسط الثاني لتحصل على البسط الجديد، واضرب مقام الأول في مقام الثاني لتحصل على المقام الجديد.