إذا ضُرب كل من المقسوم والمقسوم عليه في 10 أو 100 أو1000 أو عدد مخالف للصفر لايتغير حاصل القسمة.
يمكن استخدام هذه القاعدة لتقسيم 78,35 على 3,6. يمكن ضرب كل من 78,35 و 3,6 في10. وعليه، 78,35 × 10 = 783,5 و 3,6 × 10 = 36. وسيكون الناتج في 783,5 ÷ 36 نفس الناتج في 78,35÷ 3,6. غير أن الفواصل العشرية أخذت الآن مواضع جديدة.
القسمة المختصرة
يمكنك في حالة التقسيم على عدد من رقم واحد مثل 7، القيام بالعمل دون تدوينه وتسمى مثل هذه القسمة قسمة مختصرة وينجز فيها العمل، عادة، في الذهن أكثر مما هو على الورقة. وهي نفس الطريقة المتبعة في القسمة المطولة غير أن العمل فيها يتم ذهنيا.
الاختلاف الوحيد بين هذين المثالين هو أنه في القسمة المختصرة يتم العمل ذهنيا ويشار للباقي إلى جانب الناتج. سوف نستخدم الحرف ب للدلالة على الباقي. أول ماترى في هذا المثال هو أن بإمكانك طرح مائتي 4 من 849. اكتب 2 في خانة المائة أعلى الـ 8 في المقسوم، بعدها، يمكنك طرح عشر أربعات من الـ 49 الباقية. أكتب 1 في منزلة العشرات أعلى الـ 4 في المقسوم. أخيرا يمكن طرح أربعتين من الـ 9 الباقية. اكتب 2 في منزلة الآحاد فوق الـ 9 في المقسوم. اكتب الباقي إلى يسار الحاصل.
وفي المسائل الأكثر صعوبة في القسمة المختصرة يجب استخدام وسيلة جديدة وهذا ما سيتضح في المسألة 415 ÷ 7.
فأول خطوة في حل هذه المسألة هو أن تطرح خمسين 7 أو 350 والتي هي خمس وثلاثون 10. اكتب 5 لأجل 50 أو خمس عشرات أعلى الـ 1 في المقسوم. ثم بعملية الطرح ذهنيا. إن حاصل طرح خمس وثلاثين 10 من إحدى وأربعين 10 هو ست عشرات. اكتب 6 صغيرة إلى يسار العدد 5 في المقسوم.
اقسم الآن ست عشرات وخمسة، أو 65 على 7. تستطيع طرح تسع سبعات أو 63 من 65، تاركًا باقيًا.
ومن المفيد معرفة كيف انشقت هذه العملية من القسمة المطولة: