هو المحدد الأصغر لـ 3، وتتكون من العناصر المتبقية في المحدد 3 × 3 بعد شطب الصف والعمود اللذين يحتويان على العدد 3. وبالمثل، فإن المحدد الأصغر لـ 2 يشمل العناصر المتبقية بعد شطب الصف الأول والعمود الثاني.
وتُسمَّى هذه السلسلة من المحددات 2 × 2 بعملية الفك بوساطة المحددات الصغرى للصف الأول، وتتكون من حاصل ضرب عناصر الصف الأول في المحددات الصغرى الخاصة بها. وتُحسَب قيمة المحدد 3 × 3 عن طريق تناوب جمع وطرح حواصل الضرب هذه. وعمومًا، فإن صيغة فك محدد 3 × 3 بهذه الطريقة هي:
ويمكن فك أي محددّ عن طريق المحددات الصغرى لأي صف أو عمود إذا ما تم اختيار الإشارات المناسبة لهذه المحددات الصغرى.
ويمكن أيضًا حساب المحددات ذات الرتبة الأعلى من الثالثة عن طريق اختزالها إلى محددات 2×2. ولكن المحددات الصغرى لهذه المحددات ليست من النوع 2×2. (فرتبة المحددّ الأصغر تقل دائمًا بواحد عن رتبة المحدد الذي تفرّعت منه) .
ويلزم تكرار فك المحددات الصغرى حتى نحصل في النهاية على محددات 2 × 2. وقد يلجأ علماء الرياضيات إلى طرق أخرى لتبسيط المحددات ذات الرتب العليا.