تاييجو
تبالة
حساب التباديل
طريقة الحصر
طريقة التفكير الاستنتاجي
استخدام الرموز والمعادلات
حل مسائل التوافيق
طريقة الحصر
طريقة التفكير الاستنتاجي
طريقة الرموز والمعادلات
نبذة تاريخية
التباديل والتوافيق أسماء يعبر بها علماء الرياضيات عن مجموعات معينة من الأشياء أو الرموز. والتباديل ترتيبات منظمة لمجموعة من الأشياء، فمثلًا تعد (أ ب جـ) و (أ جـ ب) و (ب أ جـ) ، ثلاثة تباديل لمجموعة الرموز أ، ب، جـ. أما التوافيق فهي تلك المجموعات التي تتضمن الأشياء نفسها بغض النظر عن الترتيب، فالمجموعات (أ ب جـ) و (أ جـ ب) و (ب أ جـ) كلها تمثل التوافيق نفسها، بينما تمثل المجموعات (أ ب جـ) و (أ ب د) و (أ جـ د) ، توافيق مختلفة.
يطلق مسمى توافقيات على ذلك الفرع من الرياضيات الذي يتناول التباديل والتوافيق. وللتباديل استخدامات عديدة تشمل تحويل المكالمات الهاتفية عبر الأسلاك، وجدولة الإنتاج في المصانع. ومع استخدام الحاسوب، غدت التباديل مجالًا خصبًا للأبحاث، وذلك لسرعة الحاسوب في القيام بالحسابات المتكررة.
حساب التباديل
سؤالنا عن ¸عدد مجموعات الأحرف التي يمكن تشكيلها من الأحرف الثلاثة أ ، ب، جـ· هو سؤالنا نفسه عن عدد التباديل الممكنة لثلاثة أشياء يؤخذ 3 منها في كل مرة. وبالإمكان الإجابة عن هذا السؤال عن طريق 1- حصر كل الاحتمالات الممكنة 2-التفكير الاستنتاجي 3- استخدام الصيغ الرياضية.
طريقة الحصر. كل ما تحتاجه لإيجاد الجواب هنا هو كتابة كل الاحتمالات الممكنة ومن ثم عدها. وتوضح القائمة أدناه وجود ستة احتمالات، وبالتالي فهناك 6 تباديل لثلاثة أشياء تؤخذ 3 منها في كل مرة.
أ ب جـ
ب أ جـ
جـ أ ب
أ جـ ب
ب جـ أ
جـ ب أ
ويمكن أيضًا حصر الاحتمالات الممكنة على هيئة رسم تفرعي غير مقفل يبين خيارات كل خانة.
ويبين الرسم مرة أخرى أن هناك 6 تباديل ممكنة.