أما إذا كان طول الغرفة 5 أمتار وعرضها غير معلوم فإننا نستطيع استخدام المتغير ع ليدل على العرض. وعندئذ يكون محيطها 5 + ع + 5 + ع أو 2 (5 + ع) مترًا. وبصورة عامة إذا كان لدينا غرفة طولها ل مترًا وعرضها ع مترًا فإننا نستطيع التعبير عن محيطها بعبارة واحدة وهي 2 × (ل + ع) . وبإمكاننا حل الكثير من المسائل بمثل هذه الصيغ.
هناك بعض الحالات التي تتطلب تكوين معادلة. فعلى سبيل المثال: افترض أن سائق شاحنة قام بنقل عدد من الكتب في اليوم الأول من شهر أغسطس، ثم نقل ثلث هذا العدد في اليوم الثاني. إذا كان مجموع ما نقله في اليومين هو 6,500 كتاب، فما عدد الكتب التي نقلها في كل يوم؟
إذا فرضنا أن س هو عدد الكتب التي نقلها في اليوم الأول فإن 1/3 س هو عدد الكتب المنقولة في اليوم الثاني. وهكذا فإن المعادلة هي س + 1/3 س = 6,500. وبحلها نستطيع إيجاد س. بضرب طرفي المعادلة بالعدد 3 لكي نتخلص من الكسر، وبهذا نحصل على:
3 س + س = 19,500
4 س = 19,500
وبقسمة طرفي المعادلة على العدد 4 نحصل على:
س = 4,875
ويكون 1/3 س = 4,875 ÷ 3 = 1,625. إذن فقد نقل السائق في اليوم الأول 4,875 كتابًا ونقل في اليوم الثاني 1,625 كتابًا ومن ثم يكون مجموع ما نقله في اليومين 4,875 + 1,625 = 6,500.
الجبر الأساسي
بعد أن تتعلم استخدام المتغيرات والمعادلات والأعداد ذات الإشارة يصبح من السهل استيعاب المبادئ الأساسية في الجبر.