جدول يمثل العلاقة بين عدد الطبقات والارتفاع
وباستطاعتنا التعبير عن هذا الجدول بالرسم البياني.
الرسم البياني للعلاقة بين عدد الطبقات والارتفاع
لنفرض أننا نقيس قيم س و ص على خطين مثل المسطرة. أحد هذين الخطين أفقي ويمثل قيم س، والآخر رأسي ويمثل قيم ص. نسمي هذين الخطين محوري الإحداثيات ونقوم الآن بتمثيل كل زوج من قيم الجدول بنقطة على المنحنى ذي 7 نقاط.
التمثيل على محور الإحداثيات
ويمكن كتابة معادلة تصف هذا الخط من النقاط، وهذه المعادلة هي ص = 8 س + 16. فمثلًا إذا كانت س = 2 فإن ص = 8 (2) + 16 = 32. وإذا كانت س = 5 فإن ص = 8 (5) + 16 = 56. من السهل أن نرى كيف تتوافق هذه المعادلة مع القيم الموجودة في الجدول. إن مجال ص في هذه المعادلة هو مجموعة الأعداد صفر، 1، 2، 3، 4، 5، 6 {. وتسمى مجموعة قيم ص بمدى ص، وهي مجموعة الأعداد 64، 56، 48، 40، 32، 24، 16} . وفي الرياضيات، تعرف العلاقة بين مجموعتين من الأعداد على أنها مجموعة من الأزواج المرتبة. وتكتب هذه المجموعة كالتالي:
(س، ص) (صفر، 16) ، (1، 24) ، (2، 32) ، (3، 40) ، ...، (6، 64) .
هذه المجموعة من الأزواج المرتبة دالة. وتسمى دالة متقطعة لأننا لانستطيع تمثيلها بخط متصل. لاحظ أن هذه الدالة ممثلة بنقاط في الرسم أمامنا.
مثال حوض الأحياء المائية
ليكن لدينا حوض للأحياء المائية ارتفاعه 36 سم ويرتفع قاعه بمقدار 20 سم عن الأرض، ولنفرض أنه عند صب الماء في الحوض يزيد ارتفاع سطح الماء بمقدار 4 سم كل دقيقة. هذا يعني أن ارتفاع الماء عن الأرض يعتمد على الزمن الذي ينسكب فيه الماء. لنرمز لعدد دقائق انسكاب الماء بالرمز س ولارتفاع الماء عن الأرض بالرمز ص. الجدول التالي يعطينا بعض قيم س و ص
جدول يمثل العلاقة بين ارتفاع حوض الماء و الدقائق