ولتوضيح ذلك نلاحظ أن التعبير 40 + (8 - 2) يعني أن العدد 8 - 2 أو 6 مضاف إلى العدد 40، أو 40 + 6. وبإسقاط الأقواس يكون 40، + 8 - 2 أو 48 - 2 مساويًا للصيغة المبسطة 40 + 6. إذا وجد أمام مقدار جبري بين قوسين إشارة + فبإمكاننا إزالة القوسين دون أن نغير إشارات المقادير التي بداخلها. على هذا فإن أ + (- ب - جـ) تصبح أ + (- ب) - جـ أو أ - ب - جـ.
أما إذا كان المقدار الجبري بين القوسين مسبوقًا بإشارة - فيجب أن نغير إشارات كل الكميات داخل القوسين بعد إزالتهما. فمثلا التعبير 6 - (-8) يصبح 6 + 8 أو 14 أي أننا نحول مسألة الطرح إلى مسألة جمع. وكمثال آخر: 6 - (+8) يصبح 6 + (-8) أو 6 - 8 = - 2. وإذا كان هنالك أكثر من مقدار بين القوسين فينبغي أن نغير إشارة كل واحد منهما. فمثلا 6 - (-3 + 2) يصبح 6 + 3 - 2 أو 7. وكقاعدة نستطيع أن نكتب أ - ( ب + جـ) بالشكل أ - ب - جـ.
أما إذا أردنا أن نغير إشارات المقادير أو الأعداد فإننا نعكس العملية فنقوم بوضعها داخل قوسين. فمثلًا يمكننا كتابة 8 + 7 على الصورة - (-8-7) . و 8 + 4 - 6 على الصورة 8 - (-4 + 6) .
القوانين الأساسية. هناك خمس قوانين أساسية في الجبر تحكم عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. ويعبَّر عنها باستخدام متغيرات يمكن التعويض عنها بأي عدد كان. وهذه القوانين هي:
1-الخاصية الإبدالية للجمع. وتكتب س + ص = ص + س. وتعني أن الترتيب غير مهم عند جمع عددين إذ إن النتيجة واحدة. فمثلًا 2 + 3 = 3 + 2 و (-8) + (- 36) = (-36) + (-8) .
2-الخاصية التجميعية للجمع. وتكتب س + (ص + ع ) = (س + ص) + ع، وتعني أنه عند جمع ثلاثة أعداد أو أكثر، فإنه يمكن جمع أي تشكيل منها أولًا، ثم إكمال الجمع دون أن يتأثر الناتج النهائي، فمثلا 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 أو 2 + 7 = 5 + 4.