فهرس الكتاب
⚠️ تم عرض جزء فقط من الفهرس حول الصفحة الحالية لتسريع التحميل.

⚠️ تم عرض جزء فقط من الفهرس حول الصفحة الحالية لتسريع التحميل.
الصفحة 9876 من 45140

ويعني وضع المقادير جنبًا إلى جنب في الجبر أنها مضروبة، فيدل التعبير 5 أ على حاصل ضرب أ في خمسة ويُسمى العدد 5 معامل أ. وبما أن 5 مضروب في الرمز أ ففي الجبر يسمى أ معاملا للعدد 5.كذلك في الصيغة أ (س+ ص) أ هو معامل (س + ص) و (س + ص) هو معامل أ. ولما كان أ = 1 × أ فإن بإمكاننا على الدوام استبدال أ بالصيغة 1 أ.

الجمع. تشبه عملية الجمع في الجبر إلى حد كبير مثيلتها في الحساب. فمثلًا حاصل جمع أ و أ هو 2 أ. نسمي أ و 2 أ حدين متشابهين وذلك لأنهما يحتويان المتغير نفسه. ولجمع كميتين جبريتين متشابهتين أو أكثر نستخدم خاصية توزيع الضرب على الجمع، فمثلًا.

2 س + 3 س + 4 س هو (2 + 3 + 4) س أو 9 س، إلا أننا لانستطيع التعبير عن حاصل جمع كميتين غير متشابهتين بحد واحد. فمثلا حاصل جمع أ و ب يكتب أ + ب. ولجمع 3 أ، 4 ب ، 6 أ و ب نستخدم خاصتي الإبدال والتجميع لعملية الجمع. ومن الواضح أن هاتين الخاصتين تساعداننا على جمع أية سلسلة من الحدود مكتوبة بأي ترتيب. وبتجميع الحدود المتشابهة نجد أن:

3 أ + 6 أ = 9 أ و 4 ب + ب = 5 ب .

إذن 3 أ + 4 ب + 6 أ + ب = 9 أ + 5 ب.

وبالإمكان تنظيم الحل على النحو التالي:

ولجمع مقادير غير متشابهة سالبة كانت أم موجبة نقوم باستخدام خاصة توزيع الضرب على الجمع. لنوضح هذا الاستخدام بجمع:

(2أ§ - ب²جـ + 6 ب د² + 2 د§) و

(4أ§ + 3ب²جـ - 4 ب د² - 3 د§) و

(3أ§ + 2ب²جـ + 2 ب د² - 4 د§) و

(-2أ§ - 8ب²جـ + 6 ب د² + 6 د§) .

والعدد 3 الذي يظهر في الحدود مثل 2أ§ يعني أن المتغير أ مضروب في نفسه ثلاث مرات. انظر: المكعب. وقبل إجراء عملية جمع هذه المقادير نرتب الحدود في أعمدة.

ولتفسير ذلك نوضح عملية جمع العمود الثاني. هذا العمود هو:

-ب² جـ + 3ب²جـ + 2 ب² جـ - 8 ب² جـ

حجم الخط:
شارك الصفحة
فيسبوك واتساب تويتر تليجرام انستجرام
. . .
فضلًا انتظر تحميل الصوت