عشرة إلى تسعين ، والمئات من مائة إلى تسعمائة ، والألوف من ألف إلى تسعة آلاف [1] .

وكل مرتبة من هذه المراتب لها تسعة عقود ، فالآحاد عقودها واحد اثنان إلى تسعة ، والعشرات عقودها عشرة عشرين وكذا إلى تسعين ، والمئات عقودها مائة مائتان إلى تسعمائة ، والألوف عقودها ألف ألفان إلى تسعة آلاف .

والضرب ينقسم إلى مفرد ومركب . فالأول ما كان من ضرب مرتبة في مرتبة وهو عشرة أنواع ، والضرب عبارة عن تضعيف أحد المفردين بعدد آحاد الآخر ، فمعنى قوله: كم خمسة في ستة أي كم تضعيف الخمسة ست مرات أو الستة خمس مرات .

والآحاد في أي مرتبة ضربته كان للواحد ما يرتفع به واحد من تلك المرتبة من غير تجاوز لها . فإذا قال: اضرب ثلاثة في خمسة فهي خمسة عشر أحدًا ، فإن قال في خمسين فاجعلها خمسة واضرب ثلاثة في خمسة تكن خمسة عشر لكل واحد عشرة تكن مائة وخمسين . فإن قال: في خمسمائة فخذ لكل واحد مائة تكن ألفًا وخمسمائة . فإن قال في خمسة آلاف فخذ لكل واحد ألفًا .

والعشرات في مثلها مئات ، لكل واحد مائة ولكل عشرة ألفًا ، وفي المئات ألوف لكل واحد ألف ولكل عشرة عشرة آلاف [2] ، وفي الألوف عشرات ألوف لكل واحد عشرة آلاف ولكل عشرة مائة ألف . مثاله: ثلاثين في أربعين ، اضرب ثلاثة في أربعة تكن اثني عشر ، خذ لكل واحد مائة تكن ألفًا ومائتين . فإن قال: في أربعمائة كانت اثنا عشر ألفًا . فإن قال: في أربعة آلاف كانت مائة ألف وعشرين ألفًا .

والمئات في مثلها عشرات ألوف وفي الألوف مئات ألوف . مثاله: أربعمائة في ستمائة تضرب أربعة في ستة تكن أربعة وعشرين فتكون مائتي ألف وأربعين ألفًا . فإن قال: في خمسة آلاف كانت ألفي ألف وأربعمائة ألف .

والألوف في مثلها ألوف ألوف . مثاله: أربعة آلاف في خمسة آلاف تكن

(1) ... في الأصل: الألف .

(2) ... في الأصل: الألف .