وإن قال: اضرب مائة واثنين في ثمانية وتسعين ضربت مائة في مائة تكن عشرة آلاف ، ونقصت من ذلك ضرب اثنين في اثنين ؛ لأن الناقص في الزائد ناقص ، والزائد في الزائد والناقص في الناقص زائدان .

فصل

واعتبر صحة ضربك بالميزان . وهو: أن تأخذ عدد عقود المضروب وعدد عقود المضروب فيه . فإن كان أكثر من تسعة ألقيت منه تسعة أبدًا ، وضربت الباقي بعضه في بعض . فما بلغ أخذت عقوده وحفظتها إن كانت أقل من تسعة ، وإن كانت أكثر من تسعة أسقطت منها تسعة أبدًا وحفظت الباقي . ثم أخذت عقود ما ارتفع معك من الضرب على هذا التقدير فإن تساويا [1] فحسابك صحيح وإن زاد أو نقص فالحساب خطأ .

فإذا قال: اضرب خمسة وثلاثين في ثمانية وأربعين .

فالجواب: ألف وستمائة وثمانون . واعتبار صحة ذلك: أن تأخذ عقود المضروب وهي ثمانية ، وعقود المضروب فيه وهي اثنا عشر فتلقي منها تسعة يبقى ثلاثة تضربها في ثمانية تكن أربعة وعشرين . تأخذ عقودها تكن ستة وهي الميزان . فقابل بها عقود جوابك وهي خمسة عشر تلقي منها تسعة يبقى ستة . فقد صح الحساب .

فصل في ضرب الكسور

وهو نسبة . فقولك: كم ثلث في سبعة فمعناه كم ثلث السبعة ؟ وقولك: ربع في ربع جوابه ربع ربع ويعبر عنه بنصف ثمن . وإذا قيل: سبع في تسع فجوابه سبع تسع . وكذا ثمن في عشرة فجوابه ثمن عشرة .

والأصل في ذلك: أن تضرب أحد الكسرين في الآخر وتنسب منه ما يكون من

(1) ... في الأصل: تساويان . وانظر المبدع 6/175 .