لكم واحد أو عدد من الكميات وإنما هو مظهر من قياس عدد لا متناهٍ من الكميات الممكنة المنتظمة؛ أما (ديراك) فيرى التوزيع رمزًا ولكن بدون أي إمكان لتفسير عددي إذ يأخذ بالوجهة التي تربط سرعة الإلكترون بمقدار طاقة حركتها
إن فكرة الاحتمال التي دخلت ساحة الطبيعيات الحديثة نبتت من الحقيقة التجريبية في أنه إذا بلغ عدد المقادير أعني ثوابت بلانك اللانهائية أو قاربها، فإن مسارعة الإلكترون وإطلاق الذرة للفوتونات يخضعان لقوانين النشاط الكهربائي الكلاسيكية، ومن المعلوم من حسابات الاحتمال أن اتساع الدائرة التي تخضع للاحتمال يؤدي إلى تكييفات حتمية أو شبه حتمية، وذلك راجع إلى أنه في حالة اتساع الدائرة تتساوى نسبة مجيء الحادثات واطرادها في تتابعها. وبيان هذا:
لو افترضنا أن معنا قطعة من النقد، فهذه القطعة لها وجهان بطبيعتها، واحتمال مجيء أحد هذه الوجهين معادل لاحتمال مجيء الوجه الآخر. فالحالات الممكنة اعني المحتملة هنا هي:
1، 2 ز 2، 1
ويكون احتمال هاتين الحالتين بنسبة بعضهما لبعض:
ح1 ح2=1 - ح1
باعتبار أن الوضع 1، 2=ح1 والوضع 1. 2=ح2 فإذا تكررت هذه الأوضاع ن من المرات، فالحالات الممكنة ثابتة في التعاقب ويكون وجه احتمال مجي الوضع ح1 راجعًا للمعادلة
(ح1 - ح2) ن
التي تحدد من إمكان الوضع الأول
وهنا التفاضل بين ح1 - ح2 أصغر من الواحد، فإذا كان مقدار ن بالغًا الحد الأعظم فإن إمكان الوضعين يقترب من التعادل حتى يساويه في اللانهائية
واستنادًا إلى هذه الفكرة الرياضية المحضة أمكن تفسير غامض انطلاق الفوتونات وتغيير الذرة لموازنتها الكهربائية، فنحن نعرف أن كهربا ينطلق من الذرة إذا بلغ عدد المقادير اللانهائية وذلك في صورة متجانسة مع المبادئ الكلاسيكية، وانطلاق كهرب أو تغييره