المثلثات وعلم الفلك أو ما يعرف بعلم الهيئة، وهي علوم لم يكن للعرب اهتمام بها قبل الإسلام، وبظهور الإسلام واتساع دولته، واستقرارها، والاختلاط الذي حدث بين المسلمين والأمم الأخرى، والشعور بالحاجة إلى علوم تلك الأمم وقيام حركة الترجمة تعرف المسلمون على هذه العلوم وأضافوا عليها الكثير والمفيد الذي أفاد منه علماء أوربا.
ففي الحساب بدأ علم الترقيم (نظام الترقيم) الذي انتقل إلى أوربا، وكان يسمى عندهم بالأرقام العربية، ثم أدخلوا الصفر والإحصاء العشري وعرفوا الكسر العشري، كما ابتكروا علامة الفاصلة للكسر العشري، وأحدثوا بذلك ثورة ضخمة في علم الحساب.
ولم تتوقف إسهامات علماء المسلمين في مضمار الرياضيات على الحساب بل امتدت إلى الجبر والهندسة وعلم المثلثات حتى أصبحت هذه العلوم أساسًا كبيرًا لقيام الحضارة المعاصرة، بل بناء عليها انطلقت النظريات الرياضية والفيزيائية التي حققت للحضارة المعاصرة هذه المنجزات [1] .
5 -التاريخ والجغرافيا: فيدرك كل من قرأ شعر العرب وما نسب إليهم من أقوال وأمثال أنهم على دراية بأخبار الأمم السابقة، وأن التاريخ ملاصق لحياتهم، وبالأخص ما جاء في القرآن الكريم أو السنة النبوية، وما ألف فيه علماء التاريخ من المسلمين من كتب الأخبار والمرويات والأحداث والطبقات والسير وقيام الدول وسقوطها، حتى استمر الأمر ليصل إلى الدقة في قراءة الأحداث وقيام مدارس التحليل والرصد والتحقق التي لا تكتفي بالأخبار وإنما تدرسها في سياق علم الاجتماع مع تمحيص الأخبار والاهتمام بتعليلها.
أما الجغرافيا فقد اهتم العرب بهذا العلم لحاجتهم الماسة إلى معرفة الطرق والبلاد والمسالك التي كانوا يسلكونها في تجاراتهم وغزواتهم وحروبهم وممارسة شعائرهم الدينية، حتى أبدعوا في التأليف ورسم الخرائط والحديث عن تضاريس البلدان وما فيها من حياة بشرية، كل هذا أسهم في فتح المجال أمام الحضارة الأوربية إلى أن تستفيد من هذا العلم وبالأخص في مجالات التجارة التي اعتمدت كثيرًا على خرائط ورحلات الكشافة المسلمين [2] .
6 -إنجازات علماء المسلمين في العلوم الطبيعية مثل علم الميكانيكا الذي أسهم في تطور علم الآلات المتحركة بنفسها كآلات الرفع والساعات والموازين وغيرها.
ومن هذه الإنجازات ما يخص علم الضوء والصوت ويسميه علماء
(1) العلوم والفنون، تاج السر مرجع سابق (96_107) ، الإسلام بين البداوة والحضارة، قاسم حبيب، مرجع سابق (420 - 430) .
(2) المرجع السابق (431 - 439) .