في هذا الكتاب بحوث مستفيضة عن الكسور وقواعد لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها، وقاعدة الخطأ لحل المعادلات ذات الدرجة الأولى والأعمال الحسابية. ولولا أن الإتيان على هذه القاعدة يستدعي استعمال خطوات قد لا يجد فيها الكثيرون طرافة أو متاعًا لأتينا عليها تفصيلا. وفي هذا الكتاب أيضًا طرق لإيجاد القيم التقريبية للجذور الصماء، فلقد أعطى قيمًا تقريبية للجذور التربيعية لبعض المقادير. وكانت هذه القيم موضع دهشة العلماء الرياضيين وإعجابهم
وهناك قيم أخرى تقريبية للجذور التكعيبية لمقادير جبرية أخرى، وهذه العمليات بالإضافة إلى عمليات القلصادي أبانت طرقًا لبيان الجذور الصماء بكسور متسلسلة
وكتاب التلخيص هذا كان موضع عناية علماء العرب واهتمامهم يدلنا على ذلك كثرة الشروح التي وضعوها له، فلقد وضع عبد العزيز علي بن داود الهوازي أحد تلاميذ ابن البناء شرحًا. وكذلك لأحمد بن المجدي شرح ظهر في النصف الثاني من القرن الرابع عشر للميلاد. ولابن زكريا محمد الأشبيلي شرح موجود في مكتبة أكسفورد.
وللقلصادي شرحان أحدهما كبير والآخر صغير؛ وقد زاد على شرحه الكبير خاتمة تبحث في الأعداد التامة والزائدة والناقصة. وظهر لنا في أثناء مطالعاتنا في مقدمة ابن خلدون أن هناك شرحا لكتاب التلخيص وضعه ابن البناء اسمه كتاب رفع الحجاب، (وهو مستغلق على المبتدئ بما فيه من البراهين الوثيقة المباني. وهو كتاب جليل القدر أدركنا المشيخة تعظمه، وهو كتاب جدير بذلك، وإنما جاءه الاستغلاق من طريق البرهان ببيان علوم التعاليم لأن مسائلها وأعمالها واضحة كلها وإذا قصد شرحها فإنما هو إعطاء العلل في تلك الأعمال وفي ذلك من العسر على الفهم ما لا يوجد في أعمال المسائل. . .)
وقد رغب العالم (ووبكه) أن ينقل محتويات كتاب التلخيص إلى الفرنسية فحال موته دون ذلك. وأخيرًا نقله (أريستيد مار) إلى الفرنسية في النصف الأخير من القرن التاسع عشر للميلاد. ويقضي علينا الواجب العلمي أن نشير إلى أن بعض علماء الغرب أغاروا على الكتاب المذكور وادعوا لأنفسهم دون أن يذكروا المصدر الذي اعتمدوا عليه ونقلوا عنه. وكان الرياضي الفرنسي الشهير (شال) أول من أشار إلى هذا في رسالة قدمها إلى المجمع العلمي في أوائل النصف الثاني من القرن التاسع عشر للميلاد