المتخصصين ينقل إليهم في عبارات قصيرة جامعة النتائج العويصة التي استخلصها من بحوثهِ. وقد افتتن كل من جاء بعده من الأقدمين بما تمتاز به رسائله العلمية من ابتكار، وعمق، ووضوح. وقد وصفها فلوطرخس بقولهِ:"ليس من المستطاع أن نجد في الهندسة كلها مسائل أصعب وأعوص، أو شروحًا أبسط وأوضح، مما احتوته هذه الرسائل". ومن الناس من يعزو هذا إلى عبقريته الفطرية، ومنهم من يظن أن هذه الصحف السهلة الميسرة كانت ثمرة كدح وجهود لا يصدقها العقل (5) .
وقد أبقى الزمان على عشرة من مؤلفات أركميديز التي كتبها بعد رحلات كثيرة في أوربا وبلاد العرب وهي: (1) الطريقة ويشرح فيهِ لإرتسثنيز، الذي عقد معه صداقة وثيقة في الإسكندرية كيف توسع التجارب العلمية معلومات الإنسان الهندسية. وقد وضعت هذه المقالة حدًا لحكم المسطرة والفرجار الذي أقامه أفلاطون، وفتحت باب الطرق التجريبية؛ لكنها مع هذا تكشف عما بين المزاجين العلميين القديم والحديث من اختلاف. فقد كان الأقدمون يجيزون التجارب العملية ليتوصلوا بها إلى فهم النظريات، أما المحدثون فيستخدمون النظريات لما عساه أن تؤدي إليه من نتائج عملية (2) مجموعة من القضايا العارضة وفيها يبحث سبعة عشر"اختبارًا"أو فرضًا متبادلًا في الهندسة المستوية. (3) قياس الزاوية ويصل فيهِ إلى 1 slash7 3 و 10 slash71 3 للنسبة التقريبية أي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها؛ وهو يصل إلى تربيع الدائرة بأن يوضح بطريقة إفناء الفرق أن مساحة الدائرة تساوي مساحة مثلث قائم الزاوية ارتفاعه يساوي نصف قطر الدائرة وطول قاعدته يعادل طول محيطها. (4) تربيع القطع المكافئ وفيه يدرس بطريقة حساب التكامل المساحة التي يفصلها وتر قوس من القطع المكافئ ومساحة القطع الناقص. (5) في اللولبيات وفيه يعرف اللولبيات بأنها الأشكال التي تحدثها نقطة تتحرك من