وبرهن السموءل على مسائله بالبراهبن العددية. وبرهن عليه الخَيَّام بالبراهبن الهندسية.

و (أرجوزة) ابن الياسمبين، و (شرحه) مختصر نافع أورد فيما ما لا بد منه.

ومن الرسائل الوافية بالمقصود: (رسالة شرف الدين محمد بن مسعود بن محمد المسعودي) .

وهو علم يتعرف منه استخراح المجهولات العددية إذا أمكن صيرورتها في أربعة أعداد متناسبة. ومنفعته: نحو منفعة الجبر والمقابلة، إلا أنه أقل عمومًا منه وأسهل عملا. وانما سمى حساب الخطأين لأنه يفرض المطلوب فيه شيئًا ويختبر، فان وافق، فذاك، والا حفظ الخطأ وفرض المطلوب شيئًا آخر، ويختبر، فان وافق، فذاك، والا حفظ الخطأ الثاني، و يستخرح المطلوب منهما ومن المقدارين

المفروضين. وعلى هذا إذا اتفق وقوع المسألة أولًا في أربعة أعداد متناسبة، أمكن استخراجها بخطأ واحد.

ومن الكتب الكافية فيه:

(كتاب لزين الدين المغربي) وبرهن ابن الهيثم على طرقه.

وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصى به إذا تعلق بدور في بادي النظر. مثاله: رجل وهب لمعتقه في مرض موته مائة درهم، لا مال له غيرها، فقبضها ومات قبل سيده، وخلف بنتًا والسيد المذكور. ثم مات السيد. فظاهر المسألة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها. فاذا مات المعتق، رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبة فيزداد ماله، فيزداد مال المعتق فيزاد مال السيد من ارثه، وهلم جرًا.