الذراعين وكذا الحال في نسبة الثالث الى الثالث والرابع الى الرابع وما بعدهما (فلو ذهبا) أي الساقان (الى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه) هو الامتداد الأول (نسبته الى غير المتناهي) وهو الامتداد الذاهب الى غير النهاية كنسبة المتناهي) وهو الانفراج الأول (الى المتناهي) الامتداد وكنسبة الانفراج الى الانفراج (هذا خلف) لأن نسبة المتناهي الى المتناهي المذكورين بجزئية معينة ويستحيل ذلك بين المتناهي وغير المتناهي لا يقال جاز أن يكون الانفراج الحاصل حال الذهاب غير متناه أيضا لانا نقول فيلزم انحصار ما لا يتناهى بين حاصرين* الوجه (الخامس أنا نقسم) جسما على هيئة الدائرة وليكن (ترسا بستة أقسام) متساوية بان نقسم أولا محيط دائرته الى ست قطع متساوية ثم نصل بين النقط المتقابلة بخطوط متقاطعة على مركزه فينقسم حينئذ الى أقسام ستة متساوية (يحيط بكل قسم) منها (ضلعان ثم نخرج الأضلاع) باسرها (الى غير النهاية) حتى تنقسم الأبعاد كلها في طولها وعرضها أعني سعة العالم بهذه الأقسام ثم نردد في كل قسم فنقول هو) في عرضه (إما غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين حاصرين) هما الضلعان المحيطان به (وإما متناه فكذا الكل) متناه أيضا (لأنه ضعف المتناهي) الّذي هو أحد الأقسام (بمرات متناهية) هي الستة (وهذا) البرهان المسمى بالترسي (كالتتمة والتوضيح للبرهان) الّذي هو تلخيص (السلمي لان كل قسم من الستة كمثلت متساوي الأضلاع) لأنك اذا فرضت على ضلعي كل قسم نقطتين متساويتي البعد عن المركز ووصلت بينهما بخط كان ذلك الخط مساويا لكل واحد من الضلعين وذلك لان الزاوية التي عند المركز ثلثا قائمة إذ المحيط بكل نقطة أربع قوائم وقد قسمت هاهنا بست زوايا متساوية وكذا كل واحدة من الزاويتين الباقيتين ثلثا قائمة لانهما متساويتان لتساوى وتريهما واذا كانت زوايا المثلث متساوية كانت الأضلاع كذلك فظهر أن الانفراج بين كل ضلعين بقدر امتدادهما كما في ذلك البرهان إلا أن هاهنا تصويرا ومزيد توضيح لإمكان خروج خطين من نقطة بحيث ينفرجان على قدر امتدادهما وكان يكفيه هاهنا أن يخرج من نقطة واحدة خطوطا ستة على أن تكون جميع الزوايا متساوية إلا أن في إمكان ذلك نوع خفاء ففرض دائرة لا شبهة في إمكان تقسيم محيطها الى أقسام ستة متساوية وحينئذ يلزم تساوي الزوايا المركزية وكون كل واحدة ثلثي قائمة فينكشف مساواة@