المفروضة فيها فليس لنا حركة مركبة من أجزاء لا تتجزأ نعم يرتسم من هذه الحركة الموجودة في الخارج أمر ممتد في الخيال منطبق على المسافة منقسم مثلها الى أجزاء لا تقف على حد لا يقبل الإنقسام* الوجه (الثالث برهن إقليدس) في الشكل الخامس عشر من المقالة الثالثة من كتاب الأصول (على وجود زاوية هي أصغر الزوايا وهي ما تحصل من مماسة خط مستقيم) لمحيط دائرة فهي (لا تنقسم) إذ لو انقسمت لم تكن أصغر الزوايا (ولا تتصور) الزاوية التي لا تنقسم (إلا بإثبات الجزء) لأن تلك الزواية إن كانت جوهرا كانت جزءا وإن كانت عرضا فلا بد لها من محل هو جوهر غير منقسم والجواب أن المبرهن في كتابه هو أن الزواية الحادة الحادثة من حدبة الدائرة والخط المماس لها أصغر من كل زاوية حادة مستقيمة الخطين لا أنها أصغر من جميع الحواد (الوجه الرابع نفرض كرة) حقيقية (تماس سطحا مستويا) حقيقيا (لإمكان الكرة والسطح) المذكورين (وتماسها ضرورة على) تقدير انتفاء الجزء كما هو مذهب الخصم (فما به المماسة) بينهما (لا ينقسم وإلا فإما) أن ينقسم

(قوله لا أنها أصغر الخ) فهي قابلة للقسمة الى غير النهاية ويحصل بالقسمة زاوية بين محيط الدائرة والخط المستقيم أصغر منها (قوله لإمكان الخ) في الشفاء لا يدرى هل يمكن انه يوجد كرة على السطح بهذه الصفة في الوجود أو هو في التوهم فقط على نحو ما عليه التعليمات فلا يدرى انه إن كان في الوجود هل يصح مدحرجة أولا عليه انتهى ولا خفاء في أن منع إمكان وجود الكرة والسطح مكابرة لأن الشكل الطبيعي للبسيط الكرة بل واقعة لأن الأفلاك عندهم كرات حقيقية كذا وجود السطح المستوى لأنه لا شك في وجود السطح فإن كان مستويا فهو المطلوب وإن كان ذوات زوايا فلا بد من الانتهاء إليه لامتناع اشتماله على السطوح وزوايا غير متناهية وقد مر ذلك في بحث الخلاء

(قوله هو انه الزاوية الحادة الحادثة من حدبة الدائرة) الحدبة بالنقاط الثلاث وذكر في الصحاح أن الحدب ما ارتفع من الأرض والحدبة التي في الظهر يعنى أنا نفرض دائرة يماس حدبتها خطا مستقيما بنقطة في وسط هذا الخط فيحدث هناك زاويتان حادتان ولا شك أن كل واحدة منهما تكون أصغر من كل حادة مستقيمة الضلعين اذا فرض تساويهما في الضلعين والوتر جميعا وقوله لا أنها أصغر من جميع الحواد إذ لا شك أن الحادة الحادثة من حدبة الدائرة الكبرى مع الخط المستقيم أصغر من الحادة الحادثة من حدبة الدائرة الصغرى مع ذلك الخط المستقيم أيضا فإن أحد ضلعي الحادة الأولى يكون بين ضلعي الحادة الثانية فيكون وتر الثانية أطول من وتر الاولى كما يشهد به التخيل الصحيح (قوله لا أنها أصغر من جميع الحواد) كما يظهر من أطراف المتممات وأنها أيضا متفاوتة@