صحت منه المسألة.

مثاله: عشر جداتٍ، وخمسَ عشرةَ بنتًا، وعمٌّ: أصلُ المسألةِ من ستةٍ: للجداتِ سهمٌ، انكسر عليهن، وأربعةٌ للبناتِ، انكسر عليهنَّ، والباقي للعمِّ، صحَّ له، وبين عددِ الجداتِ والبناتِ موافقةٌ بالخُمُسِ، فضربنا خُمْسَ أحدِهما في الآخر، فصار ثلاثين، وضربنا ثلاثين في أصلِ الفريضةِ، فصار مائةً وثمانين، ومنها تصحُّ المسألة.

وطريقُ معرفةِ النصيبِ ما قلنا.

وطريقُ معرفةِ الآحادِ والأفرادِ ما بيَّنَّا.

وأما الطريقُ الموافقة بين العددين: أن تنقص أقلَّ العددِ من الأكثرِ من الجانبين، إلى أن يُفني الأقلُّ الأكثرَ على السواءِ، ثم تنظر إلى المنفيّ، إن كان المنفيُّ واحدًا، ظهر أن لا موافقةَ بينهما، وإن كان المنفيُّ أكثرَ من الواحد، ظهر أن بينهما موافقةً، ثم خُذْ واحدًا، وانسبه إلى كلِّه، فإن كانت النسبةُ بالنصف، ظهر أن بينهما موافقةً بالنصفِ، وإن كانت النسبةُ بالثلثِ ظهر أن بينهما موافقةً بالثلث، وهكذا قياسُه.

مثاله: سبعٌ وعشرون، وخمسٌ وأربعون، نقصنا سبعة وعشرين من خمس وأربعين، يبقى ثمانية عشر، نقصنا ثمانية عشر من سبع وعشرين يبقى تسعة، ثم نقصنا تسعةً من ثمانية عشر، يبقى تسعة، ثم نقصنا تسعة، لا يبقى شيءٌ.

ثم خذ واحدًا من التسعة، وانسبه إلى تسعة، فكانت النسبة بالتُّسُع، فظهر أن بينهما موافقة بالتسع.