فهرس الكتاب
كما يوضح قيمة الحوافز والتشجيع الذي يناله العلماء ليبرزوا إلى الميدان فيغنوا الحضارة وينتفع بهم الناس كل الناس حينما يتابع قوله أيضًا: (وقد شجعني المأمون أمير المؤمنين على إيضاح ما كان مستبهمًا ولتسهيل ما كان مستوعرًا على أن ألَّفت(5) من حساب الجبر والمقابلة كتابًا مختصرًا حاصرًا للطيف الحساب وجليه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجاراتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكرى الأنهار والهندسة وغير ذلك من وجوهه وفنونه).
إن العالم مدين للخوارزمي بعلم الجبر كما أوردت ذلك إحدى موسوعات لاروس الإفرنسية (6) وترجمته (الخوارزمي دليل على القواعد الأولية للحساب الجبري حينما حوّل الحد من طرف المعادلة إلى الطرف الآخر منها بتبديل الإشارات متابعًا حذف العناصر المتساوية في طرفي المعادلة الجبرية أي:(حل المعادلة من الدرجة الثانية) .
إن الجبر كان معروفًا عند العرب وغير العرب بمعنى أن الخوارزمي جعل منه علمًا منظمًا فقد خرج بالجبر من الحال التي عرفه فيها اليونان والهنود إلى المعادلة العامة التي هي أم المعادلات كلها وأساس علم الجبر وأخرجه من نطاق الأمثلة المفردة وجعل منه نظامًا آليًا ذا قواعد مقررة ثابتة، من أجل ذلك يبدو أن علم الجبر كما جاء به الخوارزمي لم يكن هنديًا خالصًا، ولا يونانيًا خالصًا. ولكن كيف وصل إلى ما وصل.
-إذا لم يكن هو مبتدع علم الجبر على الحصر، فإنه هو الذي جعل من الجبر علمًا مستقلًا قائمًا بنفسه.