فهرس الكتاب
وتجلت عبقرية الخوارزمي لما وضع المعادلة الشاملة التي هي الأساس الذي قام به علم معادلات الدرجة الثانية (س2+20=10س) وقام بحل معادلات الدرجة الثانية بطرق هندسية وأوجد جذريها الموجبين واستخدم الصفر.
أما كيف تدرج هذا الكتاب في الانتشار والتوسع فهذا ما نوجزه في التعريفات المبسطة التالية:
-كان أبو كامل شجاع بن أسلم المصري معاصرًا للخوارزمي ولكنه أصغر منه سنًا، له كتاب في حساب الخطأين وكتاب (كمال الجبر وتمامه والزيادة في أصوله) ذكر فيه فضل الخوارزمي في السبق إلى علم الجبر وفي البراعة فيه وشرح بعض ما غمض في كتاب الخوارزمي ثم زاد شيئًا في أصول الجبر ومسائله.
ثم جاء أبو الوفاء البوزجاني (ت 998) فشرح كتاب ذيو فانطس في الحساب (الجبر) وشرح كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي بشرحين جديدين وجمع بين المذهب اليوناني والمذهب الهندي كما واشتهر عمر الخيام بأنه شاعر، ولكنه كان عالمًا ذا عقل منظم ورغم أن المعادلة البسيطة"ذات الحدين"ولها ستة أشكال كانت معروفة منذ أيام الخوارزمي فإن التوسع في تقسيم المعادلات وتصنيفها يرجع إلى زمن عمر الخيام.
ونضيف للتذكر بما أسلفنا أن كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي كان أول كتاب دخل أوربا على ذمة المستشرق (أولارد الباثي) .
الخاتمة بما هو جديد في البحث:
تلميحات إلى مبدأ لافوازييه، ومذهب الماديين التاريخيين في الحقبة الأخيرة والمعاصرة والإسلام كدين ومذهب علمي دار حوله البحث العلمي وكان دافعًا له في الحقبة المتقدمة من العصر الوسيط بالمقارنة مع مبحث الصفر واستخداماته والواحد وأهميته، والمدرك المعروف بـ اللا نهاية (لا) التي استند إليها الخوارزمي في الحل الجبري.